Հայաստանի ատենախոսությունների բաց մատչելիության պահոց = Open Access Repository of the Armenian Electronic Theses and Dissertations (Armenian ETD-OA) = Репозиторий диссертаций Армении открытого доступа

Ագահ ալգորիթմներ բազմաչափ բանախյան տարածություններում

Սրապիոնյան, Ներսես Վիլյամի (2019) Ագահ ալգորիթմներ բազմաչափ բանախյան տարածություններում. PhD thesis, ԵՊՀ.

[img]
Preview
PDF (Thesis)
Available under License Creative Commons Attribution.

Download (465Kb) | Preview
    [img]
    Preview
    PDF (Abstract)
    Available under License Creative Commons Attribution.

    Download (398Kb) | Preview

      Abstract

      In a Banach space with Schauder basis it is natural to approximate a function by the terms of its series expansion. For example, we can approximate a function by partial sums of its series. In early studies, some linear approximations were obtained. But in recent years, with the rise of inter¬est in problems related to Big Data and high resolution images, the usefulness and effectiveness of non-linear approximations became apparent. In late 1990s, greedy algorithms found popularity. These algorithms are used in applications in image/signal/data processing and in designing neural networks. Important results have been obtained by R. DeVore, S. Konyagin, V. Temlyakov, P. Wojtaszczyk, M. Grigoryan, among others. In this dissertation, we study some interesting problems related to Thresholding Greedy Algorithm. Գնահատվել է Հաարի համակարգի քվազի-ագահ ենթահամակարգերի քվազի- ագահության գործակիցը Լ¹(0,1)-ում: Նախկին հայտնի էքսպոնենցիալ գնահա-տականը ճշգրտվել է գծայինով: Գնահատվել է նաև բազմաչափ Հաարի համակարգի դեմոկրատիկ ենթահամակարգերի դեմոկրատիկության գործակիցը Լ₁(0,1)ᵈ-ում: Նախկին հայտնի էքսպոնենցիալ գնահատականը ճշգրտվել է գծայինով: Գոյություն ունի բազիս, որ ցանկացած f ∈ Լ¹(0,1) ֆունկցիա փոքր չափի վրա փոխելուց հետո նրա վերլուծության գործակիցները ըստ այդ բազիսի կլինի մոնոտոն նվազող հաջորդականություն:Был оценен коэффициент квази-жадности в квази-жадной подсистеме системы Хаара в Լ¹(0,1)Известный прежде экспоненциальный оценка был скорректирован по линейности. Был оценен также рейтинг демократичности в демократичной подсистеме многомерной системы Хаара в Լ₁(0,1)ᵈ. Известный прежде экспоненциальный оценка был скорректирован по линейности. Существует базис, что коэффициенты разложения любой функции / f ∈ Լ¹(0,1)после изменений на малой меры будут монотонно убывающей последовательностью.

      Item Type: Thesis (PhD)
      Additional Information: Ագահ ալգորիթմներ բազմաչափ բանախյան տարածություններում:
      Uncontrolled Keywords: Սրապիոնյան Ներսես Վիլյամի
      Subjects: Mathematics and Cybernetics
      Divisions: UNSPECIFIED
      Depositing User: NLA Circ. Dpt.
      Date Deposited: 08 Oct 2019 13:59
      Last Modified: 08 Oct 2019 13:59
      URI: http://etd.asj-oa.am/id/eprint/10701

      Actions (login required)

      View Item