Հայաստանի ատենախոսությունների բաց մատչելիության պահոց = Open Access Repository of the Armenian Electronic Theses and Dissertations (Armenian ETD-OA) = Репозиторий диссертаций Армении открытого доступа

Բազմաշերտ սալերի և թաղանթների կայունության, տատանումների և օպտիմալ նախագծման խնդիրներ

Դարյադար, Մոհամմա Խալեղվերդիի (2019) Բազմաշերտ սալերի և թաղանթների կայունության, տատանումների և օպտիմալ նախագծման խնդիրներ. PhD thesis, ՀՀ ԳԱԱ Մեխանիկայի ինստիտուտ.

[img]
Preview
PDF (Thesis)
Available under License Creative Commons Attribution.

Download (4Mb) | Preview
    [img]
    Preview
    PDF (Abstract)
    Available under License Creative Commons Attribution.

    Download (1225Kb) | Preview

      Abstract

      The Actuality of the thesis. Multylayered plates and shells are parts of the modern engineering constructions, machines, aeroplanes, rockets: They are often made of anisotropic composite materialsThe study oft he questions of stability, vibrations and optimal design oft hin-walled constructions represents a great interest and is an object of studies nowdays.In case of application of composite materials the problem, in which the anisotropic and inhomogeneous properties of the constructions are taken into account, are of great importance. The questions, related to the existence and equivalence of the problems solutions and the development of the solutions new methods, are one of the important themes of the optimal project theory. The thesis is devoted to one of the modern themes of Mechanica of deformable solid body - to the thin-walled constructions stability, vibrations and optimal design problems which have both theoretical and applied significance. In the paper on the base of the main provisions oft he optimal design modern theory a lot of problems of applied nature are solved. In these problems the values characterizing the mass, rigidness, or stability are the perfection criteria of the shells, plates. The goal of the thesis. To research: The problem of a rectangular plate stability in case of arbitrarily distributed forces, the problem of multilayered composite viscoelastic plate stability, the problems of rectangular plate and layered plate stability, taking into account transverse shears.Problems of shells optimal design, problems of diminishing, as much as possible, three-layered, one-layered shells masses, when a restriction is imposed on the basic frequency value of the shells free vibrations, bars optimization problem. Rectangular layered plate free vibrations problem, when all the sides of the plate are jointly fastened, plate vibrations and stability problems, taking into account the transverse shear. Problems of stability, free vibrations and optimal management of layered composite plates, made on the base of fiber filler material. One-layered rectangular plate stability problem in case of arbitrarilily distributed forces, composite viscoelastic multilayered rectangular plate stability problem, in case of the different arrangement of the layers towards the coordinate plane, when on both sides of the plate equally pressing forces are acting and two problems of the layered plate stability, taking into account the transverse shears. In cases of external axisymmetric arbitrary normal load, freely supportedboundary and floating fastening boundary conditions, the problem of the cylinder shell stability is solved and the stability critical parameters are determined. Problems ofa homogeneous anisotropic one-layered cylindrical shell with changing thickness, one-layered homogeneous orthotropic rotation shell with changing thickness and the optimal design of the open cylindrical shell, are solved. Problems of bending, forced vibrations, stability and optimal management of plates, made of multilayered composite material, are solved. The practical significance. The rectangular plates and shells are widely applied in modern engineering constructions and in other fields of technology. In the thesis the obtained results are up-to-date and can be applied in the new peoblems of multilayered rectangles and plates, as well as for design and calculation of engineering constructions, bridges, hydraulic constructions, aeroplanes, rockets, ships, machines parts, etc. Approbation of the thesis results. The thesis main results have been reported and discussed: Modern problems of Mechanics of solid invironment in the IV international conference. Tsakhkadzor, Armenia (September, 21-26, 2015): In the I and II international conferences Iran-Armenia. Yerevan, Armenia (September, 16-17, 2011, June, 24-25, 2013): In the seminar “Engineering Mechanics” of the faculty of Mechanics, Tehran University (March, 2014): In the Mechanics department seminar of the faculty of Mathematics and Mechanics, Yerevan State University, Yerevan, Armenia (March,2011): In “Thin-walled systems Mechanics” department session and scientific seminar, Inst. Of Mechanics, NAS RA (December, 2018). In the seminar of the Inst. Of Mechanics, NAS RA (March, 2019). Publications of the Author. On the theme of the thesis ten scientific papers have been published. The reference is attached to the end of the summary. The structure and the volume of the work. The paper consists of the introduction, four chapters, conclusion and reference. The thesis contains 136 pages, 45 pictures, and 1 table. In the introduction the thesis modernity and scientific novelty is justified, the main stages of stability, vibration and optimal design theory development is described, the role and significance of that theory is clarified. The first chapter is devoted to one of the most significant problems of Mechanics of a deformable solid body- stability, vibration and optimal design problems of constructions. The main definitions and affiliations are brought and in case of the arbitrarily distributed forces, problems of rec tangular plate stability, multilayered composite viscoelstic plate stability, rectangular and layered plate stability, taking into account the transverse shears are studied. The optimal design problem of a three-layered anisotropic inhomogeneous plate is studied. In the first paragraph the rectangular plate stability problem in case of arbitrary normally distributed forces with different boundary conditions is solved. Using the plate bended surface equation, where Di;- = —, are the rigidities of the anisotropic plate and from the following boundary conditions. Ատենախոսությունը նվիրված է դեֆորմացվող պինդ մարմնի մեխանիկայի արդիական թեմաներից մեկին բարակապատ կառույցների կայունության, տատանումների և օպտիմալ նախագծման խնդիրներին, որոնք ունեն թե° տեսական, թե° կիրառական մեծ նշանակություն: Ատենախոսության մեջ, մասնավորապես, ստացված են հետևյալ արդյունքները. Լուծված են միաշերտ ուղղանկյուն սալի կայունության խնդիրը կամայական բաշխված ճիգերի դեպքում, կոմպոզիցիոն առաձգամածուցիկ բազմաշերտ ուղղանկյուն սալի կայնության խնդիրը կոորդինատական հարթության նկատմամբ շերտերի տարբեր դասավորվածության դեպքում, երբ սալի երկու կողմերի վրա ազդում են հավասարաչափ սեղմող ճիգեր և շերտավոր սալի կայնության երկու խնդիրներ' ընդլայնական սահքերի հաշվառումով: Լուծված է սիմետրիկ եռաշերտ անիզոտրոպ անհամասեռ սալի օպտիմալ նախագծման խնդիր: Սալի ազատ տատանումների հիմնական հաճախության սևեռված արժեքի դեպքեւմ գտնվել է սալի այնպիսի հաստություն, որի դեպքում սալի զանգվածը ստանում է ամենափոքր արժեք: Ստացված է ոչ գծային հավասարումների համակարգ, որը լուծված է թվային մեթոդով, օգտագործելով Մաթլաբ ծրագիրը: Լուծված է գլանային թաղանթի կայունության խնդիրը արտաքին առանցքա- սիմետրիկ կամայական նորմալ բեռի դեպքում, ազատ հենված եզրային և «լողող ամրակցում» եզրային պայմանների դեպքերում: Որոշված են կայունության կրիտի¬կական պարամետրերը: Լուծված են փոփոխական հաստության համասեռ անիզոտրոպ միաշերտ գլանային թաղանթի, միաշերտ փոփոխական հաստության համասեռ օրթոտրոպ պտտման թաղանթի և բաց գլանային թաղանթի օպտիմալ նախագծման խնդիրները: Գտնված է թաղանթի այնպիսի հաստություն, որի դեպքում թաղանթի զանգվածը ստանում է ամենափոքր արժեք: Լուծված է շրջանային փոփոխական լայնական հատույթ ունեցող ձողի օպտիմալ նախագծման խնդիր. գտնել լայնական հատույթի փոփոխական կտրվածքը բնութագրող այնպիսի օրենք, որ ձողի ամենամեծ ճկվածքը ստանա փոքրագույն արժեք, իսկ ձողի ծավալն ընդունի նախապես տրված արժեք: Ստացված են ձողի ճկվածքի և օպտիմալ հաստության բանաձևեր: Լուծված են սալի ծռման, տատանումների և կայունության խնդիրներ ընդլայնական սահքերի հաշվառումով: Ցույց է տրված, որ սահքերով հաշվառած սալի տատանման հաճախությունը և կրիտիկական բեռի մեծությունը փոքր են դասական տեսությամբ որոշվածից: Ուսումնասիրված է սալի դինամիկական կայունության խնդիրը, երբ նրա հարթությունում ազդող ճիգը ժամանակից պարբերական ֆունկցիա է: Ստացված են հաճախությունների այնպիսի արժեքներ, որոնց դեպքում տեղի ունի անկայունությ ուն: Լուծված են բազմաշերտ կոմպոզիցիոն նյութից պատրաստված սալերի ծռման, հարկադրական տատանման, կայունության և օպտիմալ կառավարման խնդիրներ: Տատանման խնդրում ուսումնասիրված է հիմնական հաճախաության վարքը կախված նրա կողմերի հարաբերությունից և շերտերում մանրաթելի ուղղությունից: Որոշված են կրիտիկական ուժերը: Գտնված են նշված ժամանակահատվածում սալը սկզբնական վիճակից վերջնական վիճակին բերող լայնական ուժերը: Դիտարկված խնդիրների համար կատարված են թվային հաշվարկներ, հաշվարկների արդյունքները պատկերված են գրաֆիկների տեսքով: Диссертация посвящена одной из актуальных тем механики деформируемого твердого тела: устойчивости, колебаниям и оптимальному проектированию тонко-и и т~ч стенных конструкций, имеющей как теоретическое, так и прикладное значение. В диссертации, в частности, получены следующие результаты: Решены задача устойчивости однослойной прямоугольной плиты при произвольных распределенных усилиях, задача устойчивости композиционной вязкоупругой многослойной прямоугольной плиты в случае разного расположения слоев относительно координатной плоскости, когда на обе стороны плиты действуют равномерно распределенные сжимающие усилия, и две задачи устойчивости слоистой плиты с учетом поперечных сдвигов. Решена задача оптимального проектирования симметричной трехслойной анизанизотропной, неоднородной пластины. При определенном значении основной частоты свободных колебаний пластины найдена такая толщина, при которой масса пластины оказывается наименьшей. Получена система нелинейных уравнений, которая решается численно при помощи программы Матлаб. Решена задача устойчивости цилиндрической оболочки в случае произвольной осесимметричной нормальной внешней нагрузки, при граничных условиях свободного опирания и скользящей заделки. Определены критические параметры устойчивости.Решена задача устойчивости цилиндрической оболочки в случае произвольной осесимметричной нормальной внешней нагрузки, при граничных условиях свободного опирания и скользящей заделки. Определены критические параметры устойчивости. Решены задачи оптимального проектирования однородной однослойной анизотропной цилиндрической оболочки переменной толщины, однородной однослойной ортотропной оболочки вращения переменной толщины и открытой цилиндрической оболочки. Найдена толщина оболочки, в случае которой ее масса имеет наименьшее значение. Решена задача оптимального проектирования круглого стержня переменной толщины: найти закон характеризуюее переменное поперечное сечение стержня так, чтобы максимальный прогиб стержня получал наименьшее значение, а объём стержня принимало заранее заданное значение. Получены формулы для прогиба стержня и для оптимальной толщины. Решены задачи на изгиб, колебания и устойчивость для платинки с учетом поперечных сдвигов. Показано, что частота колебаний платинки и величина критической силы с учетом поперечных сдвигов меньше от тех, которые получены по классической теории. Изучена проблема динамической устойчивости пластинки, когда сила, действующая на её плоскость, является периодической функцией времени. Получены значения частоты, при которыхимеется неустойчивость.

      Item Type: Thesis (PhD)
      Additional Information: Задачи устойчивости, колебаний и оптимального проектирования многослойных пластин и оболочек. Problems of stability, vibrations and optimal design of multylayered plates and shells.
      Uncontrolled Keywords: Дарядар Мохаммад Халегвердиевич, Daryadar Mohammad Khaleghverdi
      Subjects: Physics
      Divisions: UNSPECIFIED
      Depositing User: NLA Circ. Dpt.
      Date Deposited: 16 Jan 2020 13:23
      Last Modified: 07 Feb 2020 14:27
      URI: http://etd.asj-oa.am/id/eprint/10790

      Actions (login required)

      View Item