Հայաստանի ատենախոսությունների բաց մատչելիության պահոց = Open Access Repository of the Armenian Electronic Theses and Dissertations (Armenian ETD-OA) = Репозиторий диссертаций Армении открытого доступа

Փոփոխական բնութագրիչներով դեֆորմացվող համակարգերի կառուցվածքի օպտիմալացումը և տատանումների ղեկավարումը

Խուրշուդյան, Ասատուր Ժորայի (2015) Փոփոխական բնութագրիչներով դեֆորմացվող համակարգերի կառուցվածքի օպտիմալացումը և տատանումների ղեկավարումը. PhD thesis, ՀՀ ԳԱԱ Մեխանիկայի ինստիտուտ.

[img]
Preview
PDF (Thesis)
Available under License Creative Commons Attribution.

Download (3817Kb) | Preview
    [img] PDF (Abstract)
    Available under License Creative Commons Attribution.

    Download (1446Kb)

      Abstract

      Three rigorous techniques for explicit solution derivation in control problems for distributed parameter systems having efficient numerical scheme are developed in the dissertation and applied for solving several problems mainly arising in deformable body mechanics, but covers also other processes and phenomena in mathematical physics and engineering. Used mathematical models are precise enough and obtained solutions are reasonable in the sense of hypothesis made. In particular, Butkovskiy‘s generalized method is applied to analyse exact controllability and to find explicit controls in problems of boundary and distributed control of one-dimensional oscillations in non-homogeneous bounded and unbounded systems in dimension one and those of control by input signal and signal filter of onedimensional sound wave propagating in dispersive finite medium. The mathematical model of the first problem is equivalent to one-dimensional wave equation with coordinate dependent coefficients and that of the second problem– to partial integro–differential equation associated with wave equation. Ատենախոսությունում առաջարկված է բաշխված պարամետրերով համակարգերի համար ղեկավարման խնդիրների բացահայտ լուծման երեք մոտեցում՝ արդյունավետ հաշվարկային սխեմայով: Դրանց միջոցով լուծված է մի քանի խնդիր՝ դեֆորմացվող պինդ մարմնի մեխանիկայում հանդիպող մոդելների համար, որովք մաթեմատիկական ֆիզիկայում և կիրառական այլ ոլորտներում բնութագրում են այլ երևույթներ և պրոցեսներ: Օգտագործված մաթեմատիկական մոդելները ընդունելի չափով թույլատրելի են, իսկ ստացված լուծումներն իմաստավորված են ընդունած վարկածների շրջանակում: Մասնավորապես, Բուտկովսկու ընդհանրացված եղանակով հետազոտվել է անհամասեռ վերջավոր և կիսաանվերջ միաչափ համակարգերի տատանումների, ինչպես նաև դիսպերսվող միջավայրում միաչափ էլեկտրամագնիսական ալիքի տարածման եզրային և բաշխված ճշգրիտ ղեկավարելիությունը, և որոշվել են համապատասխան ղեկավարումները բացահայտ տեսքով: Առաջին տիպի խնդիրների մաթեմատիկական մոդելը համարժեք է փոփոխական գործակիցներով միաչափ ալիքային հավասարմանը համապատասխան տիրույթում, իսկ երկրորդ խնդրինը՝ մասնական ածանցյալներով ինտեգրոդիֆերենցիալ հավասարման: Основной целью изучения конкретной системы управления является ее конструирование и эксплуатация на практике. Теория оптимизации физико-механических свойств и параметров конструктивных элементов – пластин, блоков и стержней, получила значительное развитие в связи с важнейшими задачами улучшения характеристик и условий правильного функционирования конструкций в целом. Этим обусловлена необходимость проведения интенсивных исследований в области теории оптимизации и управления, а также необходимость разработки эффективных методов решения конкретных задач. При этом важны не только реализуемость, но и закон требуемого управления. Ответ на вопрос о реализуемости предлагаемых управлений дает свойство точной или приближенной управляемости управляемой системы, т. е. существование управления, гарантирующего точное или приближенное выполнение заданных условий за определенное время. Сложность исследования управляемости конкретной системы обусловлена разными факторами: проверка управляемости системы с нестационарными коэффициентами намного сложнее, чем для соответствующей системы со стационарными коэффициентами. Искомые управления, существование которых установлено, могут быть определены как точными, так и приближенными (численными) методами.

      Item Type: Thesis (PhD)
      Additional Information: Փոփոխական բնութագրիչներով դեֆորմացվող համակարգերի կառուցվածքի օպտիմալացումը և տատանումների ղեկավարումը: Оптимизация структуры и управление колебаниями деформируемых систем с переменными параметрами.
      Uncontrolled Keywords: Խուրշուդյան Ասատուր Ժորայի, Хуршудян Асатур Жораевич
      Subjects: Mechanics
      Divisions: UNSPECIFIED
      Depositing User: NLA Circ. Dpt.
      Date Deposited: 17 Aug 2016 11:49
      Last Modified: 31 Aug 2016 15:10
      URI: http://etd.asj-oa.am/id/eprint/3119

      Actions (login required)

      View Item