Հայաստանի ատենախոսությունների բաց մատչելիության պահոց = Open Access Repository of the Armenian Electronic Theses and Dissertations (Armenian ETD-OA) = Репозиторий диссертаций Армении открытого доступа

Օրթոտրոպ գլանային թաղանթների և ոչ փակ միատեսակ շրջանային գլանային թաղանթներից կազմված կոնստրուկցիաների տեղայնացված տատանումները

Սրապիոնյան, Ջանիբեկ Լիպարիտի (2015) Օրթոտրոպ գլանային թաղանթների և ոչ փակ միատեսակ շրջանային գլանային թաղանթներից կազմված կոնստրուկցիաների տեղայնացված տատանումները. PhD thesis, ՀՀ ԳԱԱ Մեխանիկայի ինստիտուտ.

[img] PDF (Thesis)
Available under License Creative Commons Attribution.

Download (2037Kb)
    [img] PDF (Abstract)
    Available under License Creative Commons Attribution.

    Download (1013Kb)

      Abstract

      Исследования колебательных процесов в цилиндрических оболочках и оболочечных конструкциях занимают важное место в динамике деформируемого твердого тела. Это обусловлено как потребностями самой теории, так и практическими вопросами авиастроения, судостроения, приборостроения, динамики энергетических сооружений, строительства, приборостроения сейсморазведки и др. Важное прикладное значение имеет изучение собственных колебаний оболочек имеющие затухающий характер. Для тонких оболочек большое значение приобретают исследования собственных колебаний, локализованных у свободного края оболочки – краевые колебания. Впервые упругие поверхностные волны были рассмотренны Рэлеем (Rayleigh, 1885). Им было установлено существование упругих волн, распространяющихся вдоль свободной границы полупространства, с амплитудой, экспоненциально убывающей с глубиной. Изучение колебаний стержней, пластин и оболочек на основе точных решений трехмерных задач теории упругости является трудной задачей. Поэтому, разными методами трехмерные уравнения теории упругости приводят к двухмерным уравнениям. Эти методы условно разделяют на аналитический и метод гипотез. Для решения таких проблем в последние десятилетия широко используется асимптотический метод. Он получил развитие в работах Л.А. Агаловяна, И.И. Воровича, Р.С. Геворкяна, А.Е. Грина, А.Л. Гольденвейзера, С.О. Саркисяна, и др. В работах В.В. Власова и Н.Н. Леонтьева, Н.А. Кильчевского, А.И. Лурье, Х.М. Муштари и И.Г. Терегулова, С.П. Тимошенко, Н.А. Шульги, Г.И. Михасева и П.Е. Товстика и других ученых был развит аналитический метод приведения трехмерной задачи к двумерной, основанный на разложении искомых функций в ряд по малому геометрическому параметру. В.С. Саркисяном и его учениками были развиты и использованы методы разложения по малым физическим и геометрическим параметрам. С практической точки зрения наиболее распространение получила классическая теория Кирхгофа-Лява тонких оболочек. Широко применяются также уточненные теории, которые приводят к добавлению в дифференциальных уравнениях классической теории дополнительных членов, расширяющих в некотором смысле область применения классической теории. С применением классической и уточненной еорий решено большое число задач статики и динамики тонких тел. Ելնելով օրթոտրոպ գլանային թաղանթների դասական տեսությանը համապատասխան դինամիկայի հավասարումների համակարգից ուսումնասիրված են հետևալ խնդիրները. ուսումնասիրված են ազատ ծայրերով և կոշտ ամրակցված եզրային ծնիչներով փոփոխական կորության անմոմենտ օրթոտրոպ գլանային թաղանթի սեփական տատանումները: Սեփական հաճախությունները գտնելու համար ստացված են դիսպերսիոն հավասարումներ: Մասնավորապես, ստացվել են դիսպերսիոն հավասարումներ ազատ եզրով փոփոխական կորության կիսաանվերջ օրթոտրոպ անմոմենտ ոչ փակ գլանային թաղանթի համար, երբ եզրային ծնիչներն կոշտ ամրակցված են: Ազատ ծայրով և կոշտ ամրակցված եզրային ծնիչներով բաց պրոֆիլով շրջանաձև օրթոտրոպ անմոմենտ գլանային թաղանթի համար ստացված են դիսպերսիոն և բնութագրիչ հավասարումներ, սեփական հաճախությունների և համապատասխան մարման գործակիցների անչափողական բնութագրիչների որոշման համար: Ստացված են դիսպերսիոն և բնութագրիչ հավասարումներ ազատ և կոշտ ամրակցված զուգահեռ կողմերով ուղղանկյուն օրթոտրոպ սալի համար: Ստացված է Ռելեի հավասարման նմանօրինակն ազատ ծայրով ու կոշտ ամրակցված հարակից եզրերով կիսաանվերջ օրթոտրոպ սալ-շերտի համար: Կատարված է թվային հետազոտություն: Ուսումնասիրված է ազատ ծայրերով և կոշտ ամրակցված եզրային ծնիչներով բարակապատ առաձգական օրթոտրոպ շրջանային ոչ փակ գլանային թաղանթի սեփական տատանումների գոյության հարցը (մոմենտային խնդիր): Ստացված են դիսպերսիոն հավասարումներ հնարավոր տիպի սեփական տատանումների հաճախությունների որոշման համար: Ստեղծված է ասիմպտոտիկ կապ ուսումնասիրվող խնդրի դիսպերսիոն հավասարումների և ուղղանկյուն սալի համար նման խնդրի դիսպերսիոն հավասարումների միջև: Ապացուցված է նաև ասիմպտոտիկ կապ ուսումնասիրվող խնդրի դիսպերսիոն հավասարումների և ազատ ծայրով ու կոշտ ամրակցված եզրային ծնիչներով կիսաանվերջ օրթոտրոպ գլանային թաղանթի սեփական արժեքների որոնման խնդիր դիսպերսիոն հավասարումների միջև: Կատարված է թվային հետազոտություն: Բարակապատ առաձգական թաղանթատիպ կոնստրուկցիայի համար, որը բաղկացած է միատեսակ օրթոտրոպ ոչ փակ շրջանային անվերջ և վերջավոր գլանային թաղանթներից, որի եզրային ծնիչներն ազատ են, արտածված են դիսպերսիոն հավասարումներ հնարավոր հարմոնիկ տատանումների սեփական հաճախությունները հաշվելու համար: Ասիմպտոտիկ կապ է հաստատված դիտարկվող խնդիրների դիսպերսիոն հավասարումների և համապատասխան սալատիպ կոնստրուկցիայի համար նման խնդիրների դիսպերսիոն հավասարումների միջև (մասնավորաբար սալ-շերտի և ուղղանկյուն սալի համար նման խնդիրների): Ասիմպտոտիկ կապ է հաստատված նաև դիտարկվող խնդիրների դիսպերսիոն հավասարումների և բարակապատ առաձգական թաղանթատիպ կիսաանվերջ կոնստրուկցիայի համար, որը բաղկացաց է հաշվելի բազմությամբ միատեսակ օրթոտրոպ ոչ փակ անվերջ և վերջավոր գլանային թաղանթներից, որի եզրային ծնիչն ազատ է, սեփական արժեքների որոնման խնդիրների դիսպերսիոն հավասարումների միջև: Թվային եղանակով ցույց է տրված ստացված ասիմպտոտիկ բանաձևերի արդյունավետությունը: Բարակապատ առաձգական թաղանթատիպ կոնստրուկցիայի համար, որը բաղկացած է միատեսակ օրթոտրոպ ոչ փակ շրջանային անվերջ և վերջավոր գլանային թաղանթներից, որի եզրային ծնիչներից մեկն ազատ է, իսկ մյուսը կոշտ ամրակցված, արտածված են դիսպերսիոն հավասարումներ հնարավոր հարմոնիկ տատանումների սեփական հաճախությունները հաշվելու համար: Under the condition of natural vibrations and based on the system of equations of dynamics corresponding to the classical theory of orthotropic cylindrical shells (CSh) the following problems are investigated: Natural vibrations of a momentless orthotropic CSh of variable curvature with free edges and rigid-clumped boundary generatrices are considered. Dispersion equations for finding the natural frequencies are obtained. In particular, dispersion equations for a semi-infinite orthotropic momentless non-closed CSh of variable curvature with free ends when boundary generatrices are rigid-clumped are obtained. Dispersion and characteristic equations for finding dimensionless characteristics of natural frequencies and damping coefficients of a circular orthotropic momentless CSh of an open profile with free ends and rigid-clumped boundary generatrices are obtained. Dispersion and characteristic equations of a rectangular orthotropic plate with free and rigid-clumped parallel sides are derived. An analogue of Rayleigh’s equation for a semi-infinite orthotropic layer-plate with free edge and rigid-clumped adjacent bounds is obtained. Results of numerical investigations are given. The problem of existence of natural vibrations of a thin elastic orthotropic non-closed circular CSh with free edges and rigid-clumped boundary generatrices (problem of moments) is studied. Dispersion equations for finding the natural frequencies of possible types of vibrations are obtained. An asymptotic connection is established between the dispersion equations of the considered problem and those of an analogical problem for a rectangular plate. Also, an asymptotic connection is proved between the dispersion equations of the considered problem and those of a problem on eigenvalues of a semi-infinite orthotropic CSh with a free end and under the rigid-clumped conditions for boundary generatrices. Results of numerical investigations are given. Dispersion equations for finding natural frequencies of possible types of vibrations of a thin-walled elastic shell construction composed of identical infinite and finite orthotropic non-closed circular CSh’s with free boundary generatrices are obtained. An asymptotic connection is established between the dispersion equations of the considered problems and those of analogical problems for a thin-walled orthotropic plate-type construction (in particular, for analogical problems of a layer-plate and a rectangular plate), respectively. Also, an asymptotic connection is proved between the dispersion equations of the considered problems and those of problems on eigenvalues for thin-walled elastic semi-infinite constructions composed of a countable number of identical infinite and finite orthotropic non-closed circular CSh’s with a free boundary generatrix. The efficiency of the obtained asymptotic formulae is proved by numerical calculations.

      Item Type: Thesis (PhD)
      Additional Information: Օրթոտրոպ գլանային թաղանթների և ոչ փակ միատեսակ շրջանային գլանային թաղանթներից կազմված կոնստրուկցիաների տեղայնացված տատանումները:
      Uncontrolled Keywords: Սրապիոնյան Ջանիբեկ Լիպարիտի
      Subjects: Mechanics
      Divisions: UNSPECIFIED
      Depositing User: NLA Circ. Dpt.
      Date Deposited: 01 Sep 2016 10:57
      Last Modified: 01 Sep 2016 13:11
      URI: http://etd.asj-oa.am/id/eprint/3331

      Actions (login required)

      View Item