Հայաստանի ատենախոսությունների բաց մատչելիության պահոց = Open Access Repository of the Armenian Electronic Theses and Dissertations (Armenian ETD-OA) = Репозиторий диссертаций Армении открытого доступа

Ռեսուրսների` ըստ ժամանակի հավասարաչափ բաշխման խնդրի մաթեմատիկական մոդելի և համապատասխան ալգորիթմի ու ծրագրային փաթեթի մշակումը

Դերձյան, Հասմիկ Սեյրանի (2015) Ռեսուրսների` ըստ ժամանակի հավասարաչափ բաշխման խնդրի մաթեմատիկական մոդելի և համապատասխան ալգորիթմի ու ծրագրային փաթեթի մշակումը. PhD thesis, ՀՀ ԳԱԱ Ինֆորմատիկայի և ավտոմատացման պրոբլեմների ինստիտուտ.

[img]
Preview
PDF (Abstract)
Available under License Creative Commons Attribution.

Download (780Kb) | Preview

    Abstract

    Նյութական, աշխատանքային, ֆինանսական, տեխնոլոգիական և այլ բնույթի ռեսուրսների օգտագործման օպտիմալ եղանակների ընտրությունն ունի մեծ նշանակություն ժամանակակից տնտեսության պլանավորման և զարգացման գործում: Ռեսուրսների օպտիմալ բաշխման առանձնահատուկ եղանակ է հանդիսանում ըստ ժամանակի ռեսուրսների հավասարաչափ բաշխման եղանակը: Տնտեսության շատ բնագավառներում պահանջվում է իրականացվող ծրագրերի ընթացքում աշխատել օգտագործվող ռեսուրսների հնարավորինս հավասարաչափ բաշխվածության պայմաններում: Ըստ ժամանակի ռեսուրսների հավասարաչափ բաշխման խնդիրները առաջանում են արտադրական և տեխնոլոգիական պրոցեսների կազմակերպման, շինարարական աշխատանքների պլանավորման, ֆինանսական ներդրումների իրականացման, աշխատուժի բաշխման և այլ ոլորտներում: Այս տիպի խնդիրներում պահանջվում է իրականացվող նախագծերի համար կազմել այնպիսի աշխատանքային գրաֆիկ, որ օգտագործվող ռեսուրսների պահանջարկը (կամ մակարդակը) հնարավորին չափով քիչ տատանվի նախագծի իրականացման ժամանակահատվածի ընթացքում: Ըստ ժամանակի ռեսուրսների հավասարաչափ բաշխման (ԸԺՌՀԲ) խնդրի լուծման առաջին մեթոդներն առաջարկվել են դեռևս 1960-ական թվականներին: Այս խնդրի լուծման վերաբերյալ առավել ինտենսիվ հետազոտություններ են կատարվել վերջին տասնամյակում1,2,3: Այս աշխատանքներում ԸԺՌՀԲ խնդիրը ձևակերպվում է որպես օպտիմալացման խնդիր, որտեղ մինիմալացման ենթակա նպատակային ֆունկցիա է հանդիսանում ըստ ժամանակի ռեսուրսների հավասարաչափ բաշխման հայտանիշ ընտրված ֆունկցիան:Գոյություն ունեն ԸԺՌՀԲ խնդրի լուծման կոմբինատորային և էվրիստիկ մեթոդներ: Ինչպես ցույց է տալիս վերջին տարիների գիտական հոդվածների վերլուծությունը, ԸԺՌՀԲ խնդրի լուծման ժամանակ հետազոտողներն առավել մեծ նախապատվություն են տալիս թվային օպտիմալացման էվրիստիկ մեթոդներին, մասնավորապես` գենետիկական (Hegazy – 1999, Leu – 2000, Doulabi – 2011), թրծման մոդելավորման (Mushi – 1997, Son, Skibniewski -1999), մեղուների պարսի (Guo – 2008, Pang – 2008), մրջյունների գաղութի (Geng – 2011, Garmsiri – 2012) մեթոդներին: Во многих областях экономики - производство, строительство, финансирование и т.д., требуется работать в условиях более равномерного распределения используемых ресурсов. Для выполняемых задач требуется найти такой оптимальный рабочий график, в котором потребность используемых ресурсов, по мере возможности, меньше колебалась по времени. Данная работа посвящена исследованию задачи равномерного распределения ресурсов по времени, как задачи численной оптимизации, а также построению ее математической модели с использованием функций с запаздывающими аргументами и разработке новых оптимальных модифицированных методов решения. На основе предложенных методов разработан комплекс алгоритмов и программный пакет для решения задачи равномерного распределения ресурсов по времени. В процессе исследования были получены следующие результаты, отличающиеся новизной: разработана математическая модель равномерного распределения ресурсов по времени с использованием функций с запаздывающими аргументами, для решения задачи равномерного распределения ресурсов предложена новая модификация метода симплексного планирования НелдераМида. Получены следующие результаты, представляющие практический интерес: создан комплекс алгоритмов и программ для решения общих задач цифровой оптимизации, создан комплекс алгоритмов и программ для решения предложенной задачи равномерного распределения ресурсов по времени, полученные результаты были внедрены в промышленный процесс “Катнагорц” ООП. Основные выводы и результаты диссертационной работы В данной работе предложена модель равномерного распределения ресурсов по времени с использованием функций с запаздывающими аргументами. Требуется создать такой рабочий график для реализуемых проектов, который позволил бы работать в условиях более равномерного распределения используемых ресурсов [2, 3]. Для решения данной задачи предложена новая модификация метода последовательного симплексного планирования Нелдера-Мида. Получены сравнительные оценки между методами Нелдера-Мида и предложенной модификацией, согласно которым предложенная модификация занимает меньше процессорного времени для определения минимальных значений приведенных тестовых функций, чем исходный метод [1, 4]. Предложенная модификация была использована для решения задачи равномерного распределения ресурсов по времени [2, 3]. Для решения задачи равномерного распределения ресурсов разработан соответствующий алгоритм и программный пакет, основанный на комбинации предложенной модификации и метода моделируемого отжига. С помощью разработанного программного пакета найдены оптимальные решения для конкретных задач равномерного распределения ресурсов по времени [2, 5]. In many areas of the economy such as manufacturing, construction, financing, etc., problems of equal allocation of used resources during the implementation period of a project are rising. In these problems, it is required that an optimal schedule for the implementation of jobs be found, which will minimize the fluctuations of used resources during the implementation period of a project. The present dissertation is devoted to the study of the problem of equal distribution of resources in time, as a problem of numerical optimization. The research aims at refining the mathematical model of the problem of equal allocation of resources in time, investigating optimal methods of solution and proposing new, more effective modifications. In order to solve the problem a complex of algorithms and software package has been worked out based on the methods studied. The Scientific Novelty of the Dissertation The study yielded the following results which stand out with novelty: A mathematical model of equal allocation of resources in time has been proposed using functions with retarded arguments. Based on the idea of weight coefficients a new modification of Nelder-Mead’s downhill simplex method has been developed so as to solve the problem of equal allocation of resources in time. The Practical Value of the Dissertation A set of algorithms and software package has been developed in order to solve general problems of digital optimization. A set of algorithms and software package has been developed in order to solve the problem of equal allocation of resources in time. The accomplishments yielded as a result of the investigation have been put into effect in the production process of ‘Kantnagorts’ PLO with the purpose of achieving a more optimal allocation of the labour force. The Main Conclusions and Results of the Dissertation We proposed a feasible model of optimal allocation of resources requiring the development of a work schedule which will allow working in conditions of more equal allocation of resources during the implementation period of a project using functions with retarded arguments [2, 3]. A new modification of Nelder – Mead’s downhill simplex method has been proposed to solve the problem. The effectiveness of this modification has been tested on standard optimization problems. The comparison of the Nelder – Mead’s method and proposed modification shows that the proposed modification uses less CPU time to determine the minimum value of the standard optimization test functions than the original method [1, 4]. The proposed modification has been used for solving the problem of equal allocation of resources in time [2, 3]. A complex of algorithms and software package has been worked out based on the combination of proposed modification and simulated annealing method. The optimal solutions to concrete problems of equal distribution of resources in time have been found with the help of the developed software [2, 5].

    Item Type: Thesis (PhD)
    Additional Information: Разработка математической модели, соответствующего алгоритма и программного пакета для задачи равномерного распределения ресурсов по времени. Development of a mathematical model, relevant algorithms and software package of the problem of equal allocation of resources in time.
    Uncontrolled Keywords: Дерцян Асмик Сейрановна, Derdzyan Hasmik
    Subjects: Informatics and Computer Systems
    Divisions: UNSPECIFIED
    Depositing User: NLA Circ. Dpt.
    Date Deposited: 28 Sep 2016 15:17
    Last Modified: 03 Oct 2016 10:33
    URI: http://etd.asj-oa.am/id/eprint/3512

    Actions (login required)

    View Item