Հայաստանի ատենախոսությունների բաց մատչելիության պահոց = Open Access Repository of the Armenian Electronic Theses and Dissertations (Armenian ETD-OA) = Репозиторий диссертаций Армении открытого доступа

Վերջավոր դաշտերի վրա անվերածելի և տեղադրության բազմանդամների կառուցման եղանակներ

Էվոյան, Միքայել Գագիկի (2013) Վերջավոր դաշտերի վրա անվերածելի և տեղադրության բազմանդամների կառուցման եղանակներ. PhD thesis, ՀՀ ԳԱԱ Ինֆորմատիկայի և ավտոմատացման պրոբլեմների ինստիտուտ.

[img]
Preview
PDF (Abstract)
Available under License Creative Commons Attribution.

Download (594Kb) | Preview

    Abstract

    Աշխատանքը նվիրված է վերջավոր դաշտերի վրա անվերածելի և տեղադրության բազմանդամների ուսումնասիրությանը: Հայտնի է, որ վերջավոր դաշտերի տեսությունը շատ կիրառություններ ունի ժամանակակից դիսկրետ մաթեմատիկայում, որոնցից են կոդավորման տեսությունը (տես Ռ.Լիդլի և Նիդեռայեռի «Finite Fields» գրքի 9.1 և 9.2 բաժիններ), և ծածկագրաբանությունը: Այն օգտագործվում է նաև պսեվդո-պատահական թվեր գենեռացնելու համար, և որոշակի կոմբինատոր օբյեկտներ կառուցելում համար (տես Ռ. Լիդլիև Գ. Պիլցի “Applied abstract algebra” գրքի 5.1 բաժնում): Ժամանակակից համակարգչային տեխնոլոգիաների զարգացմանը զուգընթաց անհրաժեշտություն առաջացավ ավելի հզոր (բազմատարր) վերջավոր դաշտեր կառուցել: Իսկ այդպիսի դաշտերի կառուցման հիմնական եղանակն է վերջավոր դաշտերի ընդլայնումը անվերածելի բազմանդամների միջոցով: Ներկայումս վերջավոր դաշտերի վրա անվերածելի բազմանդմների կառուցման խնդիրը լուծելու երկու սկզբունքորեն տարբեր մոտեցումներ կան: Данная диссертационная работа посвящена исследованию неприводимых и перестановочных многочленов над конечными полями. Известно, что эти многочлены широко используются в криптографии, теории кодирования, компьютерной алгебре. С развитием современных компьютерных технологий возникает необходимость построения более мощных (многоэлементных) конечных полей, а это возможно только с помощью неприводимых многочленов. В настоящее время существуют два принципиально разных подхода к решению задачи построения неприводимых многочленов над конечными полями. The purpose of present thesis is study of irreducible and permutation polynomials via composition methods over finite fields. The irreducible and permutation polynomials are known to be widely used in cryptography, coding theory and computer algebra. However, development of up-to-date computer technologies supports a necessity to construct stronger (poly-elemental) finite fields, and that can be achieved only with irreducible polynomials. Currently, there are two fundamentally different approaches to solving the problem of constructing irreducible polynomials over finite fields.

    Item Type: Thesis (PhD)
    Additional Information: Методы построения неприводимых и перестановочных многочленов над конечными. Construction methods of irreducible and permutation polynomials over finite fields.
    Uncontrolled Keywords: Эвоян Микаел Гагикович, Evoyan Mikayel
    Subjects: Informatics and Computer Systems
    Divisions: UNSPECIFIED
    Depositing User: NLA Circ. Dpt.
    Date Deposited: 30 Sep 2016 13:13
    Last Modified: 12 Sep 2017 12:45
    URI: http://etd.asj-oa.am/id/eprint/3531

    Actions (login required)

    View Item