Հայաստանի ատենախոսությունների բաց մատչելիության պահոց = Open Access Repository of the Armenian Electronic Theses and Dissertations (Armenian ETD-OA) = Репозиторий диссертаций Армении открытого доступа

Հետևող ուժերով սեղմված ձողերի և սալերի կայունության խնդիրներ

Պողոսյան, Դիանա Մնացականի (2014) Հետևող ուժերով սեղմված ձողերի և սալերի կայունության խնդիրներ. PhD thesis, ՀՀ ԳԱԱ Մեխանիկայի ինստիտուտ.

[img]
Preview
PDF (Abstract)
Available under License Creative Commons Attribution.

Download (298Kb) | Preview

    Abstract

    Пластинки прямоугольного очертания и стержневые системы входят в состав различных конструкций крыла самолета, днища палубы и бортовых стенок корабля, стенок цельнометаллического вагона и т. д.. Стержневые системы и пластинки подвергаются в этих конструкциях действию той или иной «местной» поперечной нагрузки, которая вызывает разные деформации сжатие, изгиб, сдвиг т. д.. Поэтому расчет стержневой системы и пластинок на устойчивость представляет собой неотъемлемую часть общего расчета конструкции. Проблемы устойчивости неконсервативных систем(стержнeй и пластин) со “следящими” силами возникают при проектировании конструкций в машиностроении, авиации, ракетной технике и т.д.. Большое количество работ относится к аэроупругости. Неконсервативные задачи возникают в теории двуногой ходьбы. Другим примером являются большие космические конструкции. Проблемы устойчивости неконсервативных задач со следящими силами нашли применение и в медицине. Важность задачи о действии следящей силы далеко не полностью определяется непосредственными практическими приложениями; эти задачи имеют и общеметодическое, эталонное значение. Задачи об устойчивости неконсервативних упругих систем впервые рассмотрел Е. Л. Николаи. В одной из его работ, опубликованной впервые в 1928 г., исследуется устойчивость прямолинейной формы гибкого стержня, один конец которого защемлен, а другой (свободный) нагружен сжимающей силой и скручивающим моментом. Было установлено, что в случае, когда вектор момента является «тангенциальным» (т. е. остается направленным по касательной к изогнутой оси стержня), не существует никаких иных форм равновесия, кроме прямолинейной. Отсюда Е. Л. Николаи сделал вывод, что обычный метод определения критической силы в данной задаче неприменим. Эту область в будущем развивали Бек M., Болотин В.В., Гроссман Е.П., Дейнеко К.С., Джанелидзе Г.Ю., Келдыш М.В., Копейкин Ю.Д., Кюснер Х., Лаврентьев М.А., Леонов М.Я., Моррис Дж., Пфлюгер А., Раушер М., Рейснер, Реут В.И., Теодорсен T., Феодосьев В.И., Фрейзер Р.А., Циглер Г., Шашков И.Е и другие со своими задачами стержневых систем и пластин. Ատենախոսությունում ուսումնասիրված են հետևող ուժերով սեղմված ուղղահայաց ձողի և ուղղանկյուն սալի կայունության խնդիրները: Աշխատանքում խնդիրն ուսումնասիրված են դինամիկ մեթոդով, որոշներն էլ լուծված են նաև Վ.Վ. Բոլոտինի և Ա.Ռ. Ռժանիցինի մոտեցումներով: Դիտարկված է մի կողմն առաձգական ամրացված, հետևող ուժով սեղմված ուղղահայաց ձողի կայունությունը, երբ հաշվվի է առնվում արտաքին կառուցվածքային շփման ուժերը(կտրող ուժով և պտույտով պայմանավորված): Ձողի վրա կան կիրառված նաև կենտրոնացված զանգված և կենտրոնացված իներցիոն մոմենտ: Ստացված է կայունության՝ մի քանի պարամետրներից կախված, տրանսցենդենտ բնութագրիչ հավասարումը, որոշված են կայունության կրիտիկական ուժերը՝ կախված կենտրոնացված զանգվածի, կենտրոնացված իներցիոն մոմենտի, շփման ուժերի և առաձգականության գործակիցներից: Ստացվել է որ երբ ձողը առաձգական է ամրակցված, արտաքին կառուցվածքային շփման ուժերը համակարգի վրա թողնում են դեստաբիլիզացնող ազդեցություն: Երկու հանդիպակաց կողմերով հոդակապորեն ամրացված, իսկ մյուս ազատ եզրերերից մեկով հետևող, մյուսով՝ ոչ հետևող ուժով սեղմված սալի համար ստացված են և՛ դիվերգենտ, և՛ ֆլատերային կրիտիկական ուժեր՝ կախված սալի երկրաչափական չափերից, ինչպես նաև կատարված է համեմատություն կոնսերվատիվ խնդրի հետ: Երկու հանդիպակաց կողմերով հոդակապորեն ամրացված, իսկ մյուս երկու ազատ եզրերերում հետևող ուժով սեղմված սալի համար ցույց է տրված, որ խնդիրը տրոհվում է սիմետրիկ և շեղ-սիմետրիկ խնդիրների: Ստացված են միայն դիվերգենտ կրիտիկական ուժեր՝ կախված սալի երկրաչափական չափերից: Ուսումնասիրված է նաև այն դեպքը, երբ սալի ազատ եզրերում կիրառված են կենտրոնացված զանգված և կենտրոնացված իներցիոն մոմենտ, իսկ այս դեպքի համար ստացված են և՛ դիվերգենտ, և՛ ֆլատերային կրիտիկական ուժեր՝ կախված սալի երկրաչափական չափերից, կենտրոնացված զանգվածը և կենտրոնացված իներցիոն մոմենտը բնութագրող պարամետրից: Ուսումնասիրված է մի եզրը՝ կոշտ ամրացված, իսկ հանդիպակաց ազատ եզրում հետևող ուժով, կենտրոնացված զանգվածով և կենտրոնացված իներցիոն մոմենտով սեղմված սալի կայունությունը, երբ սալի մյուս ազատ եզրերին տրված են տարբեր եզրային պայմաններ՝ հոդակապորեն ամրակցման կամ սահող կոնտակտի: Այս խնդրի համար ուսումնասիրվել է և՛ դիվերգենտ, և՛ ֆլատերային անկայունությունը, ստացված են միայն ֆլատերային կրիտիկական ուժեր՝ կախված սալի երկրաչափական չափերից, կենտրոնացված զանգվածը և կենտրոնացված իներցիոն մոմենտը բնութագրող պարամետրից: Դիտարկված է երկու հանդիպակաց եզրերով հոդակապորեն ամրացված և ոչ հետևող ուժերով սեղմված սալի կայունության խնդիրը պլաստիկ դրվածքով, և ստացված է, որ «երկար սալի» համար եզրային պայմանների ազդեցությունը հեռավոր եզրում նկատելի է սալի ընդհանուր կայունության վարքի մեջ, այսպիսով ստացված է Իշլինսկու հայտնի առաձգական սալի խնդրին նմանօրինակ ևս մեկ արդյունք: Stability problems of vertical beam and rectangular plates compressed by a follower forces have been considered in this work. Аll the problems are investigated by using a dynamic method, some of them are also solved by the approaches of Bolotin V.V. and Rzhanitsyn A.R.. Buckling of elastically supported vertical beam, under follower load, concentrated mass and moment of inertia at the free end, is investigated. On the elastically supported end of the beam, different types of external structural frictions(due to rotation and cutting forces) are taken into account. From the obtained characteristic multiparameter, transcendental equation critical loads are investigated numerically, depending on the parameters of friction loads, concentrated mass, moment of inertia and elasticity coefficients. The observations show that the frictions have a destabilizing effect on the system. Buckling of rectangular plate, having two opposite edges simply supported, while one of the free edges compressed by a follower force, other- by non follower, is considered. The divergence and flutter critical forces, depending on the plate geometry, were obtained. Critical loads have been compared with the conservative problem. The problem of the stability of rectangular plate, compressed by follower forces on its two opposite free edges, and simply supported on its other edges, has been investigated. It has been established that for a given problem the symmetric and antisymmetric buckling modes can be investigated separately. The divergence and flutter instability were observed. Only divergence critical forces depending on plate geometry are obtained. Also, the case when considered concentrated mass and moment of inertia on the free edges had been investigated. In this case, divergence and flutter critical forces depending on the parameters of concentrated mass, moment and plate geometrically are obtained. The parameters of critical forces are compared with the values of critical forces of conservative problem. Buckling of rectangular plate, fixed supported on one edge and compressed by follower force on the opposite free edge, is considered. The plate's other two opposite edges are simply supported or sliding contact conditions are given. The divergence and flutter instability had been investigated and only flutter critical forces depending on the plate geometry were obtained. Also the case when considered concentrated mass and moment of inertia on the free edges had been observed. In this case, divergence and flutter critical forces depending on the parameters of concentrated mass, moment and plate geometry are obtained. The results are compared with conservative problem. In the plastic stability problem of rectangular plate having two opposite edges simply supported and compressed by non follower forces it is established that for elongated plate, the influence of major boundary conditions at the far edges affects the global state of buckling of the plate. Thus, this case provides one more example similar to the counter-example described by Ishlinski.

    Item Type: Thesis (PhD)
    Additional Information: Հետևող ուժերով սեղմված ձողերի և սալերի կայունության խնդիրներ: Problems of stability of beams and plates compressed by follower forces.
    Uncontrolled Keywords: Պողոսյան Դիանա Մնացականի, Poghosyan Diana
    Subjects: Physics
    Divisions: UNSPECIFIED
    Depositing User: NLA Circ. Dpt.
    Date Deposited: 11 Oct 2016 10:57
    Last Modified: 01 Nov 2016 10:24
    URI: http://etd.asj-oa.am/id/eprint/3584

    Actions (login required)

    View Item