Հայաստանի ատենախոսությունների բաց մատչելիության պահոց = Open Access Repository of the Armenian Electronic Theses and Dissertations (Armenian ETD-OA) = Репозиторий диссертаций Армении открытого доступа

Սահքի էլեկտրաառաձգական ալիքների տեղայնացումը անհամասեռ պիեզոդիէլեկտրիկ միջավայրում

Քամալյան, Անդրանիկ Արմենի (2014) Սահքի էլեկտրաառաձգական ալիքների տեղայնացումը անհամասեռ պիեզոդիէլեկտրիկ միջավայրում. PhD thesis, ՀՀ ԳԱԱ Մեխանիկայի ինստիտուտ.

[img] PDF (Abstract)
Available under License Creative Commons Attribution.

Download (2166Kb)

    Abstract

    С развитием современной науки и техники, имея как фундаментальный, так и прикладной характер, исследования по механике связанных полей в упругих деформируемых средах приобретают особую актуальность, и особенно, значительное внимание уделяется исследованию динамических задач, и в частности, исследованию закономерностей распространения и локализации электромагнитоупругих волн [по диссертации 37, 39, 48, 50, 54, 56, 58, 76, 78, 80–82, 130, 141]. Это обусловлено возможностью широкого применения результатов исследований в акустике, геофизических исследованиях, дефектоскопии, разного рода волновых усилителях и фильтрах в электронике и электротехнике и т.д. [35, 57, 59, 95, 115]. Распространение волн исследовали Rayleigh J.W. [140], Bleustain J.L. [93], Kalyanasundaram N. [116-118], Lardner R.W. [122-123], Maugin G.A. [64, 91, 134-138], Гуляев Ю.В. [42-44, 107], Бардзокас Д.И. [26-28], Назаров В.И. [66], Коновалов Г.Е. [53], Долинчук С. Г. [47] и другие. Отдельно следует отметить работы Армянской школы механиков по вопросам изучения волновых процессов, которые внесли большую лепту в развитие данной области: Амбарцумян С.А. [14–16, 84], Белубекян М.В. [29–34, 90], Багдасарян Г.Е. [18–20, 88], Аветисян А.С. [1–13, 85-86], Багдоев А.Г. [23–24], Григорян Э.Х. [40–41], Минасян М.М. [60–61], Саркисян В.С. [69], Саркисян С.В. [70-71], Мовсисян Л.А. [62-63], Даноян З.Н. [45-46], Казарян К.Б. [21-22], Саркисян С.О. [72] , Асанян Д.Дж. [110-111] и другие. Зачастую, в ограниченных средах для досконального анализа и получения качественной и количественной оценки происходящих явлений и процессов, в классической теории электромагнитоупругости необходимо располагать граничными условиями поставленной задачи, конструктивными уравнениями и математическими методами их решения. С развитием материаловедения стало возможным получение новых, композиционных (неоднородных) материалов, и, исходя из их запланированных физико-механических характеристик, получить тот или иной результат. В настоящее время исследования распространения и рассеивания поверхностных акустических волн в неоднородных твердых средах представляют собой одну из обширных областей механики связанных полей. Практическая необходимость и повышение требований к техническим характеристикам привели к необходимости развития упрощенных методов и моделей анализа неоднородных сред [36, 65, 87, 104, 112], основанных на точных или приближенных решениях уравнений электромагнитоупругости. К актуальным моделям неоднородных сред относятся модели так называемых функционально-сортированных (градиентных) материалов (functionally graded materials), в частности, модель функционально-сортированной пьезокерамики, свойства которого непрерывно меняются в пространстве. Ատենախոսությունում հետազոտված է 6mm դասի հեքսագոնալ համաչափության բյուրեղային ցանցով, անհամասեռ պիեզոդիէլեկտրական շերտում սահքային էլեկտրաառաձգական ալիքների հնարավոր տեղայնացման խնդիրը՝ շերտի միջին հարթությամբ էլեկտրաառաձգական մոնոխրոմատիկ ազդանշանի տարածման դեպքում: Բերված են անընդհատորեն անհամասեռ պիեզոդիէլեկտրական միջավայրի հիմնական հավասարումներն ու նյութական առնչությունները, քննարկված է անհամասեռ միջավայրի համար գծային էլեկտրաառաձգականության խնդրում հարթ և հակահարթ դեֆորմացիաների անջատման հարցը: Ուսումնասիրված են լայնույթային և փուլային ֆունկցիաների փոփոխության և փոխազդեցության առանձնահատկությունները՝ առաջնային մոնոխրոմատիկ ազդանշանի տարածման ժամանակ՝ կախված անհամասեռության բնույթից և եզրային պայմանների տարբեր համակցությունների ընտրությունից: Աշխատանքի հիմնական արդյունքներն ու հետևություններն են. Ցույց է տված, որ եթե պահպանում ենք կոմպոզիտ կառուցվածքի բյուրեղային ցանցը, ապա նյութի անհամասեռությունը չի ազդում գծային էլեկտրաառաձգականության խնդրում հարթ և հակահարթ դեֆորմացիաների անջատման հնարավորության վրա: Բերված է գծային էլեկտրաառաձգականության հակահարթ էլեկտրաակտիվ խնդրի դրվածքը քվազիստատիկ մոտարկմամբ 6mm դասի անհամասեռ պիեզոդիէլեկտրական շերտի համար: Անհամասեռ պիեզոդիէլեկտրական շերտում սահքի էլեկտրաառաձգական ալիքի տարածման խնդիրը բերված է փոփոխական գործակիցներով, ոչ գծային դիֆերենցիալ հավասարումների համակարգի լուծմանը՝ տարածվող էլեկտրաառաձգական ալիքի առաձգական սահքի և էլեկտրական պոտենցիալի լայնույթային և փուլային Аw (x,y), Аψ (x,y), φw (x,y), φψ (x,y) Ուսումնասիրված է սահքի առաջնային էլեկտրաառաձգական մոնոխրոմատիկ ազդանշանի խնդիրնը ինչպես ըստ հաստության անհամասեռ, այնպես էլ ըստ երկայնական ուղղության անհամասեռ պիեզոդիէլեկտրական շերտում՝ շերտի մակերևույթներին տրված եզրային պայմանների տարբեր համակցությունների և նյութի անհամասեռության տարբեր օրենքների համար: Ցույց է տված, որ ֆիզիկամեխանիկական բնութագրիչների՝ ըստ հաստության գծային անհամասեռությամբ օժտված պիեզոդիէլեկտրական շերտում հնարավոր է Ox ուղղությամբ սահքի էլեկտրաառաձգական ալիքի տարածումը: Կարճ ալիքների տարածման դեպքում, երբ տարածվող էլեկտրաառաձգական ալիքային ազդանշանի λ=2π/k երկարությունը բավական փոքր է անհամասեռ շերտի 2h հաստության համեմատ, ստացված է շերտի մակերևույթներին մոտ ալիքի տեղայնացման պայմանը, թվային եղանակով հետազոտված է փուլային արագության փոփոխման բնույթը և ալիքային դաշտի բաշխումը: Ցույց է տված, որ ի տարբերություն ըստ հաստության անհամասեռ շերտի, ըստ երկայնական ուղղության անհամասեռ շերտում ալիքային դաշտի բնույթը ըստ հաստության համընկնում է սկզբնական էլեկտրաառաձգական ալիքի բնույթի հետ, իսկ առաձգական և էլեկտրական բաղադրիչների տարածման բնույթը փոփոխվում է տարածման արագությունից կախված, և առաջանում է տատանումների օսցիլացվող հետք՝ կախված էքսպոնենցիալ օրենքով տրված անհամասեռության ցուցչից: Պիեզոդիէլեկտրական շերտի՝ ըստ հաստության հիպերբոլական անհամասեռության դեպքում ստացված են տեղայնացման պայմանները՝ տարբեր եզրային պայմանների համար, կատարված է փուլային արագության և շերտի մակերևույթներին մոտ ալիքների տեղայնացման բնույթի համեմատական վերլուծություն: Համասեռ պիեզոդիէլեկտրական շերտի հետ համեմատությամբ ստացված են ալիքի տեղայնացումը կանխող կամ տեղայնացման բնույթը փոխող պայմաններ: Ցույց է տրված, որ պիեզոդիէլեկտրական շերտի՝ ըստ հաստության հիպերբոլական անհամասեռության դեպքում մակերևութային տրված պայմանների դեպքում կարելի է տեղայնացնել էլեկտրաառաձգական ալիքի բաղադրիչները՝ առաձգական սահքն ու էլեկտրական պոտենցիալը: The problem of a possible shear electroelastic waves localization in a piezoelectric layer made of inhomogeneous material with the crystallographic lattice of hexagonal symmetry class 6mm, with spreading electroelastic monochromatic signal in the middle surface of the layer is investigated in this thesis. Basic equations and material relations describing continuously inhomogeneous piezodielectric are presented. The possibility of division of flat and anti-plane deformations in linear electroelasticity for the case of material inhomogeneity is discussed. The characteristic of changes and interactions for amplitude and phase functions of propagating primary monochromatic signal, according to the nature of heterogeneity and the choice of different combinations of the boundary conditions is discussed. The main results and following conclusions obtained In this paper are: It is shown that for composite heterogeneous materials retaining structures lattice, inhomogeneity of the material with varying physical and mechanical characteristics, does not affect the possibility of separating flat and anti-plane fields. Statement of anti-plane, electroactive problem of linear electroelasticity for inhomogeneous piezodielectric layer made of class 6mm material, in the quasistatic approximation is brought. Problem of propagation of shear electroelastic signal in an non-homogeneous piezodielectric layer is reduced to solving a system of nonlinear differential equations with variable coefficients relative amplitude and phase functions of the elastic shift and electric potential Аw (x,y), Аψ (x,y), φw (x,y), φψ (x,y) of the propagating electroelastic waves.Problems of primary electroelastic shear monochromatic signal propagation in as non–homogeneous over the thickness, as well as longitudinally non–homogeneous piezodielectric layer under various combinations of boundary conditions on layer surfaces and under some material non It is showed, that in non–homogeneous over the thickness piezodielectric layer with linear non–homogeneity of physicomechanical characteristics, it is possible the propagation of shear electroelastic wave in Ox direction. In the case of short wave propagation, when the length λ=2π/k of propagating electroelastic wave signal is significantly small with respect to the thickness 2h of the non–homogeneous layer, condition of wave localization near layer surfaces is obtained, characters of phase velocity change and wave field distribution is numerically investigated in corresponding cases. It is shown that unlike to the layer with heterogeneity over the thickness, in longitudinally inhomogeneous layer the nature of the wave field across the layer thickness coincides with the nature of the preliminary electroelastic signal, and the characters of the propagation of elastic and electrical components change the velocity, and there is a trace of the oscillating vibrations, depending from added heterogeneity index, specified by the exponential law. Under influance of hyperbolic inhomogeneity over the thickness of piezodilecetric layer conditions of wave localization for various surface conditions are obtained and comparative analysis of phase velocities and corresponding character of wave localization near layer surfaces is carried out. Conditions prohibiting localization of waves or changing localization character are obtained as compared with the case of homogeneous piezodielectric layer. It is shown, that under hyperbolic non–homogeneity over the piezodielectric layer thickness and certain surface conditions components of electroelastic wave, i.e. elastic shear and electric potential may be localized near different surfaces of the layer.

    Item Type: Thesis (PhD)
    Additional Information: Սահքի էլեկտրաառաձգական ալիքների տեղայնացումը անհամասեռ պիեզոդիէլեկտրիկ միջավայրում: Локализация сдвиговых электроупругих волн в неоднородной пьезодиэлектрической среде.
    Uncontrolled Keywords: Քամալյան Անդրանիկ Արմենի, Камалян Андраник Арменович
    Subjects: Mechanics
    Physics
    Divisions: UNSPECIFIED
    Depositing User: NLA Circ. Dpt.
    Date Deposited: 12 Oct 2016 10:08
    Last Modified: 12 Oct 2016 10:08
    URI: http://etd.asj-oa.am/id/eprint/3593

    Actions (login required)

    View Item