Հայաստանի ատենախոսությունների բաց մատչելիության պահոց = Open Access Repository of the Armenian Electronic Theses and Dissertations (Armenian ETD-OA) = Репозиторий диссертаций Армении открытого доступа

Առաձգականության տեսության խառը խնդիրներ լարումների կուտակիչներ պարունակող տիրույթների համար և ալիքների դիֆրակցիան այդ տիրույթներում

Աղայան , Կարո Լերենցի (2011) Առաձգականության տեսության խառը խնդիրներ լարումների կուտակիչներ պարունակող տիրույթների համար և ալիքների դիֆրակցիան այդ տիրույթներում. Doctor of Sciences thesis, ՀՀ ԳԱԱ Մեխանիկայի ինստիտուտ.

[img] PDF (Abstract)
Available under License Creative Commons Attribution.

Download (728Kb)

    Abstract

    Общеизвестно теоретическое и прикладное значение смешанных задач механики деформируемого твердого тела, обусловленное, в значительной мере, исследованиями напряженно–деформированного состояния массивных тел с концентраторами напряжений различных типов – штамп, трещина, стрингер (накладка, включение), металлический электрод и др. Задачи контактного взаимодействия тонкостенных элементов с массивными твердыми телами в рамках принятых гипотез, учитывающих тонкостенность одного из контактирующих тел, сводятся к решению родственных математических задач, встречающихся при обсуждении классических контактных задач теории упругости, но вместе с тем, требующих отыскания новых эффективных методов их решения, позволяющих более детально исследовать характерные особенности взаимовлияния контактирующих пар. Исследование напряженного состояния массивных тел, содержащих концентраторы напряжений, как в целом, так и в окрестности концевых точек концентраторов является актуальной проблемой как с научной, так и с практической точки зрения. Актуальность указанных задач обусловлена также их непосредственной связью с инженерной практикой, поскольку они встречаются практически во всех отраслях современной техники: при проектировании различных летательных аппаратов, в машиностроении, в строительной механике при расчетах разнообразных промышленных и гидротехнических сооружений, в практике сварочных соединений, при расчете на прочность композиционных материалов, в тензометрии и в других отраслях современной инженерной практики. В настоящее время с возрастающей интенсивностью развивается область исследований, связанных с изучением волновых процессов и закономерностей распространения возмущений в упругих, магнитоупругих и пьезоэлектрических средах. Результаты теоретических и экспериментальных исследований по этим вопросам позволяют глубже и полнее описывать физические и механические явления, выявить новые свойства и закономерности, присущие исследуемым средам и полям. Фундаментальные исследования в области динамической теории упругости, связанные с процессами колебаний, дифракции и распространения различных типов волн в указанных выше средах при наличии разнородных концентраторов напряжений, относятся к числу актуальных проблем динамики контактного взаимодействия упругих конструкций. Эти исследования актуальны также в связи с требованиями таких областей науки и техники, как механика деформируемого твердого тела, электродинамика сплошных сред, сейсмология, геофизика, дефектоскопия, акустика, электроника, оптимальное конструирование и т.д. Ատենախոսությունը նվիրված է տարբեր տիպի լարումների կուտակիչներ (ճաք, վերադիր, ներդրակ, հեծան) պարունակող համասեռ և բաղադրյալ առաձգական անվերջ սալի (հարթության), կիսահարթության և շերտի լարվածային դեֆորմացիոն վիճակի ուսումնասիրությանը, ինչպես նաև լարումների կուտակիչների փոխազդեցության օրինաչափությունների բացահայտմանը: Ուսումնասիրվում են նաև դինամիկ կոնտակտային խնդիրներ, որոնք վերաբերվում են առաձգական և պիեզոէլեկտրիկ տարածությունում սահքի հարթ ալիքի դիֆրակցիային կիսաանվերջ ներդրակի, ճաքի, անվերջ սալի և մետաղականացված կիսաանվերջ էլեկտրոդի վրա: Ատենախոսությունը բաղկացած է ներածությունից, հինգ գլուխներից, եզրակացությունից և գրականության ցանկից: Ներածության մեջ հիմնավորված է ատենախոսության թեմայի արդիականությունը, համառոտ շարադրված է ատենախոսության բովանդակությունը, նշված է աշխատանքի նպատակը և գիտական նորույթը: Առաջին գլուխը նվիրված է վերջավոր կամ կիսաանվերջ երկարությանառաձգական վերադիրներից կամ ներդրակներից առաձգական հարթության կամ կիսահարթության տեսք ունեցող զանգվածեղ մարմիններին բեռի փոխանցման խնդիրներին, որոնք Մելանի երկրորդ և Կոյտերի խնդիրների ընդհանրացումներն են: Խնդիրների լուծումը հանգեցվում է գծային հանրահաշվական հավասարումների ռեգուլյար անվերջ համակարգերի լուծմանը: Այնպիսի խնդրի համար, երբ կիսաանվերջ վերադիրը կիսահարթության եզրին զուգահեռ է, կառուցված է փակ լուծում: Երկրորդ գլխում դիտարկվում են կոնտակտային խնդիրներ առաձգական հարթության և շերտի համար, որոնք թուլացված են վերջավոր երկարության ճաքով կամ դրանց պարբերական համակարգով, և ուժեղացված են վերջավոր կամ անվերջ երկարության առաձգական ներդրակների կամ վերադիրների վերջավոր և կիսաանվերջ համակարգով: Ճաքերը դասավորված են ուժեղացնող ստրինգերներին սիմետրիկ և ուղղահայաց են նրանց դասավորության գծերին: Դիտարկված են նաև այն դեպքերը, երբ ստրինգերներն անցնում են ճաքի վրայով: Կախված որոշիչ ինտեգրալ հավասարումների կորիզների կառուցվածքից, այս խնդիրների լուծումները կառուցվում են օրթոգոնալ բազմանդամների կամ դիսկրետ եզակիությունների մեթոդով: Խնդիրների պարամետրերի փոփոխության մեծ դիապազոնում բացահայտված են ստրինգերների և ճաքերի փոխազդեցության օրինաչափությունները: The thesis is devoted to the investigation of problems of stress-strain state of homogeneous, piecewise-homogeneous infinite plate (plane), half-plane and strip with different types of stress concentrators (crack, punch, stringer, beam), as well as to the the problems of detections of singularities of concentrator interaction. Dynamic contact problems relate to diffraction of shear plane wave on semi-infinite inclusion, cracks and semi-infinite electrodes in elastic or piezoelectric spaces are also investigated herein. The thesis consists of introduction, five chapters, conclusion and a bibliography. In introduction the brief review of the thesis topic is given. Actuality of the thesis subject is substantiated, aim and scientific novelty of the work are presented. Brief content of dissertation is given. First chapter is devoted to the contact problems of transfer of a load from finite and periodic system of elastic stringer or inclusion of finite and semi-infinite length to bulk bodies of an elastic plane or half-plane kinds. The problem under consideration generalizes Melan's second problem and Koiter problem. The solution of problems is reduced to solution of regular infinite system of linear algebraic equations. When semi-infinite stringer is parallel to half-plane edge the appropriate solution in the closed form is constructed. In second chapter the contact problems for the elastic plane and bar, weakened by single or periodical system of finite length cracks and reinforced by finite and periodical system of elastic strips or inclusions of finite and infinite length are investigated. The cracks are symmetrically located in regard to reinforced stringers perpendiculary to the lines of positioning. It is also considered the cases when stringers pass across crack. Solution of these problems depending from a structure of a kernel characterizing integral equation type are build by a method of orthogonal polynomials or by a method of discrete singularities. In sufficiently wide range of problem parameter modification the effects of stringer and crack interaction are disclosed. Third chapter contains five contact bending problems of homogeneous or piecewise-homogeneous beams with various length on the boundary of elastic halfplane. The bending is implemented by means of force factors or via rigid punch. The beams are considered in the framework of classical theory of beams bending under following assumptions: in the beam there are only normal contact stresses; in the process of deformation a beam is inseparable from the edge of half-plane. Solution of the problems is reduced to the solution of functional equations having solutions of closed type or to regular infinite systems of linear algebraic equations.

    Item Type: Thesis (Doctor of Sciences)
    Additional Information: Առաձգականության տեսության խառը խնդիրներ լարումների կուտակիչներ պարունակող տիրույթների համար և ալիքների դիֆրակցիան այդ տիրույթներում
    Uncontrolled Keywords: Աղայան Կարո Լերենցի
    Subjects: Mathematics and Cybernetics
    Divisions: UNSPECIFIED
    Depositing User: NLA Circ. Dpt.
    Date Deposited: 12 Oct 2016 10:01
    Last Modified: 12 Oct 2016 10:01
    URI: http://etd.asj-oa.am/id/eprint/3594

    Actions (login required)

    View Item