Հայաստանի ատենախոսությունների բաց մատչելիության պահոց = Open Access Repository of the Armenian Electronic Theses and Dissertations (Armenian ETD-OA) = Репозиторий диссертаций Армении открытого доступа

Հավասարաչափ շարժվող բացարձակ կոշտ դրոշմների կոնտակտային փոխազդեցությունը համասեռ և բաղադրյալ առաձգական մարմինների հետ

Ամիրջանյան, Հարություն Արմենի (2011) Հավասարաչափ շարժվող բացարձակ կոշտ դրոշմների կոնտակտային փոխազդեցությունը համասեռ և բաղադրյալ առաձգական մարմինների հետ. PhD thesis, ՀՀ ԳԱԱ Մեխանիկայի ինստիտուտ.

[img]
Preview
PDF (Abstract)
Available under License Creative Commons Attribution.

Download (395Kb) | Preview

    Abstract

    Теория контактных и смешанных задач механики деформируемого тела, одна из обширных областей современных, интенсивно развивающихся научных исследований. Эти исследования стимулируются как внутренней логикой развития теории, так и возрастающими запросами инженерной практики. В последнее время достигнут значительный прогресс как в разработке новых физических моделей контакта деформируемых тел, так и в разработке эффективных аналитических и численных методов исследования контактных задач. На базе мощных аналитических методов математической физики и алгоритмов вычислительной математики построены эффективные решения ряда сложных контактных и смешанных задач, для основных механических характеристик получены простые формулы. Многие результаты по исследованию указанного круга задач нашли важное применение в вопросах прочности и жесткости машин и их деталей в машиностроении, в расчетах разнообразных промышленных и гидротехнических сооружений, в сейсмологии, при проектировании летательных аппаратов. В инженерной практике часто встречаются конструкции и сооружения или их детали, которые по конструктивным условиям изготовления содержат концентраторы напряжения типа штампов, инородных включений, накладок, отверстий и угловых точек. Характерной особенностью напряженного состояния таких конструкций является то, что вокруг этих концентраторов образуются локальные, большиe и интенсивно изменяющиeся поля напряжений, которые приводят к разрушению этих конструкций и деталей. Поэтому исследование напряженного состояния массивных тел, содержащих концентраторы напряжений, в целом, а также локальных полей напряжений, возникающих вокруг концентраторов, является актуальной научной проблемой. Цель работы. Настоящая диссертационная работа посвящена исследованию контактных задач о равномерном движении абсолютно жёстких штампов по границе кусочно-однородной полуплоскости и по внутренней поверхности бесконечного полого цилиндра, когда его внешняя поверхность свободно от напряжений или жестко защемлена, и выявлению закономерностей изменения контактных давлений в зависимости от физико-механических параметров поставленных задач. При этом, в рамках закона Кулона сухого трения, учитываются также силы трения, возникающие в зонах контакта штампов с основаниями. Ատենախոսությունը նվիրված է հաստատուն արագությամբ շարժվող բացարձակ կոշտ դրոշմների և անվերջ առաձգական շերտից ու կիսահարթությունից կազմված բաղադրյալ կիսահարթության, ինչպես նաև առաձգական գլանային խողովակի ներքին մակերևույթով շարժվող բացարձակ կոշտ ներդիրների ու գլանային խողովակի կոնտակտային փոխազդեցությունների ուսումնասիրությանը: Մասնավորապես ուսումնասիրվել է շերտից և կիսահարթությունից կազմված բաղադրյալ կիսահարթության հարթ դեֆորմացիոն վիճակը, երբ նրա եզրով հաստատուն արագությամբ շարժվում են հարթ հիմքով բացարձակ կոշտ մի քանի դրոշմներ, բացարձակ կոշտ դրոշմների համակարգ կամ պարաբոլական հիմքով կոշտ դրոշմ, Կուլոնյան շփման առկայությամբ: Դիտարկված է նաև, անվերջ գլանային խողովակի առանցքահամաչափ լարվածային վիճակը, երբ նրա ներքին մակերևույթով հաստատուն արագությամբ շարժվում են բացարձակ կոշտ ներդիրներ կամ դրանց պարբերական համակարգ: Հետազոտված բոլոր խնդիրները մաթեմատիկորեն ձևակերպվել են իրական գործակիցներով երկրորդ սեռի սինգուլյար ինտեգրալ հավասարումների տեսքով, որոնց էֆեկտիվ լուծումները կառուցվել են դիսկրետ եզակիությունների թվային-վերլուծական մեթոդի օգնությամբ: Բացահայտվել են դրոշմների և հիմքերի կոնտակտի տեղամասում, և շերտի ու կիսահարթության միացման գծի վրա գործող կոնտակտային լարումների փոփոխման օրինաչափությունները` կախված խնդիրների երկրաչափական և ֆիզիկամեխանիկական պարամետրերի փոփոխությունից: Աշխատանքում իր հետագա զարգացումն է ստացել դիսկրետ եզակիությունների մեթոդը: Մասնավորաբար, ստացվել են նոր քառակուսացման բանաձևեր, լոգարիթմի և աստիճանային ֆունկցիայի տիպի թույլ եզակիություններ պարունակող կորիզների համար: Բաղադրյալ կիսահարթության մակերևույթով շարժվող բացարձակ կոշտ դրոշմների վերաբերյալ խնդրում ցույց է տրված, որ մեխանիկական և երկրաչափական պարամետրերի որոշակի արժեքների դեպքում կիսահարթության և շերտի կոնտակտի գոտում առաջանում են ձգող լարումներ, որոնք կարող են բերել շերտի պոկմանը կիսահարթությունից: The dissertation is devoted to the study of contact interaction of the uniformly moving absolutely rigid punches with compound half-plane, and contact interaction of the rigid axis-symmetric punch moving inside infinite, hollow, elastic cylinder. Plane deformation state of the compound half-plane, consisting of an infinite elastic layer and elastic half-plane, was studied, when a few absolutely rigid punches with flat base, a periodic system of punches or a punch with parabolic base are uniformly moving on its’ boundary, with Coulomb friction. Also, axis-symmetric stress state of endless hollow cylinder is studied, when absolutely rigid flat punch, or periodic system of punches moves uniformly on its’ inner surface. All the surveyed problems are mathematically formulated in the form of singular integral equations of second kind with real coefficients. The effective solutions of these equations are obtained with the help of numerical-analytical method of discrete singularities. The behavior of the contact stresses acting under the punches, and normal stresses at the interface of layer and half-plane is studied. Quadrature formulas for integrals containing weak singularities in the form of logarithm or sign functions are obtained, allowing to use the method of discrete singularities for the equations with kernels containing those. In the case of rigid punches moving over boundary of compound half-plane, it is shown that for certain values of mechanical and geometrical parameters, tearing stresses arise on the interface between layer and half-plane, in the zone behind the punch, which can lead to detachment of the layer from half-plane. It is shown that when distance between punches is smaller than some critical value, tearing stresses are appearing under the punches leading to detachment of the punch from the base. Critical value at which this happens depends on forces acting on punch and mechanical parameters of compound half-plane, and is smaller for softer layer materials. For the punch with parabolic base, dependence of the length of the contact zone on the velocity of punch and mechanical parameters of the half-plane is studied. It is shown, that as friction decreases contact zone becomes symmetric. In the case of one punch moving inside infinite hollow cylinder it is shown, that when thickness of the cylinder increases, if the outer surface is free, normal stresses in the central part of the punch increase approaching to certain distribution, which corresponds with the case when punch moves in the space with cylindrical hole. And when the outer surface is clamped, stresses decrease approaching the same distribution.

    Item Type: Thesis (PhD)
    Additional Information: Հավասարաչափ շարժվող բացարձակ կոշտ դրոշմների կոնտակտային փոխազդեցությունը համասեռ և բաղադրյալ առաձգական մարմինների հետ
    Uncontrolled Keywords: Ամիրջանյան Հարություն Արմենի
    Subjects: Mechanics
    Divisions: UNSPECIFIED
    Depositing User: NLA Circ. Dpt.
    Date Deposited: 12 Oct 2016 13:54
    Last Modified: 10 Apr 2017 11:24
    URI: http://etd.asj-oa.am/id/eprint/3603

    Actions (login required)

    View Item