Հայաստանի ատենախոսությունների բաց մատչելիության պահոց = Open Access Repository of the Armenian Electronic Theses and Dissertations (Armenian ETD-OA) = Репозиторий диссертаций Армении открытого доступа

Հակահարթ դեֆորմացիայի և ոլորման ժամանակ տարբեր տեսքի շերտավոր առաձգական մարմինների լարվածադեֆորմացիոն վիճակը

Գասպարյան , Անուշ Վարազդատի (2013) Հակահարթ դեֆորմացիայի և ոլորման ժամանակ տարբեր տեսքի շերտավոր առաձգական մարմինների լարվածադեֆորմացիոն վիճակը. PhD thesis, ՀՀ ԳԱԱ Մեխանիկայի ինստիտուտ.

[img]
Preview
PDF (Abstract)
Available under License Creative Commons Attribution.

Download (397Kb) | Preview

    Abstract

    В последние десятилетия наряду с традиционными однородными материалами типа металлов, древесин, резин и прочих, в машиностроении, в авиации, в строительстве и других областях инженерной практики стали широко применяться новые конструкционные материалы композиты, обладающие дискретной или непрерывной неоднородностью, с наперед заданными конструктивно выгодными физикомеханическими свойствами. С другой стороны, в последние годы внимание многих исследова- телей привлекают проблемы, связанные с деформируемыми слоистыми телами. Это объясняется тем, что такими моделями описываются многие реальные объекты в строительной механике, гидротехнике и других отраслях практики. Так, модель много- слойного основания учитывает истинные свойства грунта лучше, чем широко применяемая в расчетных схемах модель однородного упругого полупространства. Развитие методов механики деформирумых многослойных систем также обуславливается необ- ходимостью построения и оценки погрешностей прикладных теорий слоистых конструкций, широко применяемых в современной технике. Растущие запросы инженерной практики, с одной стороны, и внутренняя логика развития теории упругости, с другой стороны, привели к формированию обширной области механики деформируемого твердого тела теории упругости неоднородных тел. При этом, в равной мере, представляют интерес как непрерывно неоднородные, так и дискретно неоднородные тела. С непрерывной неоднородностью приходится иметь дело, например, в задачах температурных напряжений, когда необходимо учитывать изменение физико-математических характеристик в зависимости от температурного поля, в задачах механики грунтов, когда грунт моделируется как среда с непрерывно изменяющимися по глубине характеристиками, в задачах, связанных с поверхностной обработкой металлов, в геофизических и сейсмологический исследованиях. Дискретная неоднородность встречается в армированных средах, в составных конструкциях, в слоистых грунтах и т.д. Особенно большой теоретический и практический интерес представляют контактные задачи для непрерывно неоднородных и дискретно неоднородных оснований, встречающихся в расчетах фундаментов дорожных и аэродромных покрытий, составных и армированных конструкций, конструкций, подвергнутых поверхностной обработке в виде нанесения тонкого слоя из более прочного материала или работающих при больших градиентах температур. Ատենախոսությունը նվիրված է երկրաչափական տարբեր տեսք ունեցող շերտավոր առաձգական մարմինների լարվածադեֆորմացիոն վիճակի վերաբերյալ խնդիրների հետազոտությանը հակահարթ խնդրի և ոլորման ժամանակ: Հետազոտված է հակահարթ դեֆորմացիայի և ոլորման ժամանակ գծային և գլանային առաձգական շերտավոր մարմինների լարվածադեֆորմացիոն վիճակի վերաբերյալ խնդիրների բավականին լայն դաս, որոնք իրենցից ներկայացնում են առաձգական և երկրաչափական տարբեր բնութագրիչներ ունեցող կամայական վերջավոր թվով շերտերից բաղկացած փաթեթ: Դիտարկված են հետևյալ խնդիրները. Կամայական վերջավոր թվով անվերջ գծային շերտերից բաղկացած անհամասեռ կոմպոզիտի լարվածադեֆորմացիոն վիճակը, երբ կոմպոզիտի եզրային մակերևույթների վրա կիրառված հակահարթ դեֆորմացիա ապահովող բաշխված ուժեր: Կողմնային մակերևույթներով միմյանց ամրացված կամայական վերջավոր թվով շրջանային գլաններից բաղկացած կտոր առ կտոր համասեռ կոմպոզիտի լարվածադեֆորմացիոն վիճակը հակահարթ դեֆորմացիայի ժամանակ: Եզրերով միմյանց ամրացված կամայական վերջավոր թվով շրջանաձև սկավառակներից բաղկացած գլանային անհամասեռ կոմպոզիտի լարվածադեֆորմացիոն վիճակը ոլորման ժամանակ, երբ կոմպոզիտի կողմնային մակերևույթը կոշտ ամրացված է: Եզրերով միմյանց ամրացված կամայական վերջավոր թվով օղակաձև սկավառակներից բաղկացած գլանային անհամասեռ կոմպոզիտի լարվածադեֆորմացիոն վիճակը ոլորման ժամանակ, երբ կոմպոզիտի կողմնային մակերևույթը կոշտ ամրացված է: Ֆուրյեի ինտեգրալ ձևափոխության կամ շերտում անալիտիկ ֆունկցիաների ներկայացման Շվարցի բանաձևի, Ֆուրյեի շարքերի կամ էլ օղակում անալիտիկ ֆունկցիան Լորանի շարքով ներկայացնելու օգնությամբ դիտարկվող հակահարթ խնդիրների լուծումները հանգեցվել են երկրորդ կարգի վերջավոր տարբերության հավասարումների համակարգի լուծման, որոնք, այնուհետև, ձևափոխվել են ձախ եռանկյունաձև որոշիչով հեշտ լուծվող գծային հանրահաշվական հավասարումների համակարգի: The thesis is devoted to the study of stress-strain state of layered elastic solids of different geometrical shapes under anti-plain deformation and torsion. A wide range of problems on stress-strain state of linear and cylindrical layered elastic solids is investigated under anti-plain deformation and torsion when the solids have a form of a package composed of an arbitrary finite number of layers with different geometrical and elastic characteristics. The following problems are considered: The stress-strain state of a non-homogeneous composite of an arbitrary finite number of infinite linear layers when on the boundary plains of the composite distributed tangential forces producing an antiplain deformation are applied; The stress-strain state of a piecewise-homogeneous cylindrical composite of a finite number of circular cylinders welded with each other by their lateral areas under antiplain deformation; The tress-strain state of a mulilayered composite in the form of a package of an arbitrary finite number of circular discs under torsion when the lateral surface of the compound cylinder is rigidly fastened; The tress-strain state of a mulilayered composite, in the form of a package of an arbitrary finite number of annular discs, under torsion when the lateral surface of the compound cylinder is rigidly fastened. With the application of Fourier integral transforms, Fourier series, Swartz formula for representation of an analytic in a strip function, and expansion of analytic in an annulus functions into Loran series the solutions of the considered problems are reduced to a system of the second order finite difference equations. The latter is further reduced to a system of linear algebraic equations with the left triangular determinant which is easily solved. Efficient solutions of the problems on torsion of piecewise-homogeneous in radial direction cylinders are constructed with the mathematical method of Fourier-Hankel integral transforms.

    Item Type: Thesis (PhD)
    Additional Information: Հակահարթ դեֆորմացիայի և ոլորման ժամանակ տարբեր տեսքի շերտավոր առաձգական մարմինների լարվածադեֆորմացիոն վիճակը:Stress-Strain state of layered elastic solids of different shapes under anti-plain deformation and torsion.
    Uncontrolled Keywords: Գասպարյան Անուշ Վարազդատի
    Subjects: Mechanics
    Divisions: UNSPECIFIED
    Depositing User: NLA Circ. Dpt.
    Date Deposited: 12 Oct 2016 15:06
    Last Modified: 12 Oct 2016 15:06
    URI: http://etd.asj-oa.am/id/eprint/3605

    Actions (login required)

    View Item