Հայաստանի ատենախոսությունների բաց մատչելիության պահոց = Open Access Repository of the Armenian Electronic Theses and Dissertations (Armenian ETD-OA) = Репозиторий диссертаций Армении открытого доступа

Սահքի ալիքի դիֆրակցիան ճաք և էլեկտրոդ պարունակող էլեկտրաառաձգական բաղադրյալ տարածությունում

Ղազարյան, Հայկազ Արմենի (2015) Սահքի ալիքի դիֆրակցիան ճաք և էլեկտրոդ պարունակող էլեկտրաառաձգական բաղադրյալ տարածությունում. PhD thesis, ՀՀ ԳԱԱ Մեխանիկայի ինստիտուտ.

[img]
Preview
PDF (Abstract)
Available under License Creative Commons Attribution.

Download (600Kb) | Preview

    Abstract

    Динамические задачи электроупругости являются актуальными задачами механики сплошных сред и вопросы распространения электроупругих волн занимают важное место в динамической теории механики деформируемого твердого тела. Исследования процессов распространения электроупругих волн в средах, обладающих свойством пьезоэффекта, пьезоэлектриках, приобрели актуальность в связи с требованиями науки и техники к построению и изучению физико-математических моделей, корректно отражающих закономерности и основные свойства физических процессов. Надо отметить, что особое место занимает проблема построения моделей сплошных сред с неоднородностями и анализ их физической и математической корректности. Проблема взаимодействия различных полей физического происхождения интересна с точки зрения и механики сплошной среды, и математической физики. Актуальность этих исследований продиктована необходимостью дальнейшего развития теории распространения волн в различных средах и разработки аналитических методов решения конкретных задач. Интенсивно развивается эта область механики -электроупругость, и полученные теоретические результаты позволяют точно описывать физические явления, выявить новые свойства и особенности, присущие пьезоэлектрическим средам. При исследовании волновых процессов в деформируемых средах, понятно, что многие физико-математические свойства влияют на волновое поле, но неоднородность вносит существенное изменение в классическую теорию волн, порождает новые эффекты-локализованные (поверхностные) волны, и приводит к существенной пере- стройке дифрагированных волновых полей. При наличии в среде некоторых неоднородностей, локализованных или распределенных в пространстве, порождается интересное волновое явление дифракция. Края электродов, трещин являются источниками концентрации компонентов электроупругого поля. Поверхностные волны, в частности сдвиговые электроупругие поверхностные (локализованные) волны, имеют фундаментальное значение в различных областях науки и техники. Они обладают уникальными особенностями относительно малая скорость распространения, доступность для внешних воздействий, возможность возбуждения волн в пьезоэлектриках с малыми потерями. Этим обусловлена необходимость проведения интенсивных исследований в этой области. Исследования волновых процессов актуальны также с точки зрения прикладной механики при разработке приближенных методов анализа колебаний элементов конструкций. Проблема неразрушающего контроля связана с данными о распространении волн. Изложенное показывает, что исследования задач дифракции электроупругих волн на полубесконечных трещинах или на полубесконечных металлических слоях (электродах) в составных средах, т.е. при наличии конструктивной неоднородности, имеют теоретическую и практическую значимость. Ատենախոսությունը նվիրված է սահքի էլեկտրաառաձգական ալիքի դիֆրակցիայի խնդիրների հետազոտմանը, երբ հեքսագոնալ համաչափությամբ 6mm դասի պիեզոէլեկտրական կիսատարածությունը սահմանակցում է դիէլեկտրականին: Էլեկտրաառաձգականության գծային տեսության հիման վրա, քվազիստատիկական մոտավորությամբ դիտարկված են սահքային ալիքների տարածման և դիֆրակցիայի նոր խնդիրներ: Բացահայտվել են փոխկապակցված միջավայրերին և դաշտերին բնորոշ նոր հատկություններ և առանձնահատկություններ՝ պայմանավորված պիեզոհատկությամբ և կիսաանվերջ մետաղական շերտի (էլեկտրոդի) կամ կիսաանվերջ ճաքի վրա էլեկտրաառաձգական ալիքների դիֆրակցիայով: Ատենախոսության առաջին գլխում հետազոտվել են սահքային էլեկտրաառաձգական մակերևութային ալիքների գոյության և տարածման հարցեր միմյանց հետ սահմանակցող պիեզոէլեկտրական և դիէլեկտրական կիսատարածություններում, երբ նրանց այդ կապը ակուստիկական է կամ ոչ, երբ դիէլեկտրիկում առկա է անվերջ էլեկտրոդ: Երկրորդ գլխում դիտարկված են բաղադրյալ տարածությունում սահքի էլեկտրաառաձգական մակերևութային ալիքների դիֆրակցիայի խնդիրներ, երբ դիէլեկտրական կիսատարածությունում առկա է կիսաանվերջ էլեկտրոդ, իսկ կիսատարածությունը սահմանակցում է պիեզոէլեկտրական միջավայրի հետ առանց մեխանիկական կապի (անվերջ ճաք): Երրորդ գլխում ուսումնասիրված են սահքի էլեկտրաառաձգական հարթ ալիքների դիֆրակցիայի խնդիրներ: Նախ դիտարկված է հարթ ալիքի դիֆրակցիայի խնդիր, երբ դիէլեկտրիկում տեղադրված է կիսաանվերջ էլեկտրոդ, իսկ բաղադրյալ տարածության երկու մասերը միմյանցից անջատված են անվերջ ճաքով՝ չկա մեխանիկական կապ: Այս գլխում ուսումնասիրված է նաև սահքի հարթ ալիքի դիֆրակցիան պիեզոէլեկտրական և դիէլեկտրական կիսատարածությունների միջև եղած կիսաանվերջ ճաքի վրա, երբ կոնտակտի հարթության մնացած մասում նրանք ամրակցված են: Դիտարկված խնդիրներում կիսաանվերջ էլեկտրոդի կամ ճաքի առկայությունը հանդիսանում է էլեկտրաառաձգական մակերևութային (տեղայնացված) երկու ալիքների տարածման պատճառ: Խնդիրների լուծման համար օգտագործվել են առաձգականության դինամիկական տեսության և մաթեմատիկական ֆիզիկայի մեթոդներ, Ֆուրյեի ինտեգրալ ձևափոխության և կոմպլեքս փոփոխականի ֆունկցիաների տեսության մեթոդներ: Ալիքների դիֆրակցիայի դիտարկված խնդիրները բերված են իրական առանցքի վրա Ռիմանի տիպի ֆունկցիոնալ հավասարման, որը լուծվում է ֆակտորիզացիայի մեթոդով: Ալիքային պրոցեսի հետազոտությունը բարդանում է ոչ միայն պիեզոէլեկտրիկի անիզոտրոպիայի պատճառով, այլ մի շարք նոր հատկություններով, որոնք ի հայտ են գալիս տարբեր բնույթի ֆիզիկական դաշտերի փոխազդեցության արդյունքում: Փոխազդեցության մեջ գտնվող միջավայրերի ֆիզիկամեխանիկական տարբեր հատկությունները բերում են ալիքային դաշտի էական փոփոխության: Այդ փոփոխությունների բացահայտումը ատենախոսության հիմնական արդյունքն է: The present scientific thesis is devoted to the research of the diffraction problem of the shear electro-elastic wave when the piezoelectric semi-plane of 6mm hexagonal symmetric class borders with the dielectric one. On the basis of electro-elastic linear theory by means of quasi-static approximation new problems of propagation and diffraction of shear waves are considered. New properties and peculiarities typical of mutually connected environments and fields have been revealed depending on the piezoelectric property and diffraction of electro-elastic waves on the semi-infinite metallic layer (electrode) or semi-infinite crack. In the first chapter of the research paper the questions of existence and propagation of shear electro-elastic surface waves in bordering piezoelectric and dielectric semi-spaces have been studied whether their connection is acoustic or not in the presence of an infinite electrode in the dielectric. In the second chapter the diffraction problems of shear electro-elastic surface waves in the compound space are considered when there is a semi-infinite electrode in the dielectric semi-space, and the semi-space borders with the piezoelectric environment without any mechanical connection (an infinite crack). In the third chapter the diffraction problems of shear electro-elastic smooth waves are studied. First, the diffraction problem of the smooth wave is considered when there is a semi-infinite electrode substituted in the dielectric and both parts of the compound space are separated by an infinite crack, that is, there is no mechanical connection. In this chapter the diffraction of the shear smooth wave is studied on the semi-infinite crack between the piezoelectric and dielectric semi-spaces when they are fixed in the remaining part of the contact plane. In the considered problems the existence of semi-infinite electrode or crack is the cause of propagation of two electro-elastic surface (localized) waves. For the solution of the problems the methods of elastic dynamical theory and mathematical physics, as well as Fourier's integral transformation and theory of complex variable functions have been used. The considered wave diffraction problems have been reduced to functional equation of Riemann's type on the real axis which is solved by means of the factorization method. The study of the wave process becomes complicated not only because of vividly expressed anisotropy of the piezoelectric but also of a series of new properties which appear in the result of interaction of various physical fields. The physical-mechanical different properties of the mutually interconnected environments cause essential changes in the wave field. The discovery of the above mentioned changes is the main result of the present thesis.

    Item Type: Thesis (PhD)
    Additional Information: Սահքի ալիքի դիֆրակցիան ճաք և էլեկտրոդ պարունակող էլեկտրաառաձգական բաղադրյալ տարածությունում: Diffraction of shear wave in electro-elastic compound space with crack and electrode.
    Uncontrolled Keywords: Ղազարյան Հայկազ Արմենի, Ghazaryan Haykaz
    Subjects: Mechanics
    Physics
    Divisions: UNSPECIFIED
    Depositing User: NLA Circ. Dpt.
    Date Deposited: 12 Oct 2016 14:58
    Last Modified: 04 Nov 2016 09:56
    URI: http://etd.asj-oa.am/id/eprint/3606

    Actions (login required)

    View Item