Հայաստանի ատենախոսությունների բաց մատչելիության պահոց = Open Access Repository of the Armenian Electronic Theses and Dissertations (Armenian ETD-OA) = Репозиторий диссертаций Армении открытого доступа

Բաղադրյալ առաձգական տարածության և կիսատարածության երկայնական սահքը լարումների տարբեր տիպի կուտակիչների առկայությամբ

Զաքարյան, Վահե Գրիշայի (2016) Բաղադրյալ առաձգական տարածության և կիսատարածության երկայնական սահքը լարումների տարբեր տիպի կուտակիչների առկայությամբ. PhD thesis, ՀՀ ԳԱԱ Մեխանիկայի ինստիտուտ.

[img]
Preview
PDF (Thesis)
Available under License Creative Commons Attribution.

Download (2170Kb) | Preview
    [img]
    Preview
    PDF (Abstract)
    Available under License Creative Commons Attribution.

    Download (842Kb) | Preview

      Abstract

      Общеизвестно теоретическое и прикладное значение теории контактных задач механики деформируемого твердого тела, обусловленное в значительной мере, исследованиями напряженно деформированного состояния массивных тел с концентраторами напряжении различных типов. Благодаря как отечественным, так и зарубежным ученым контактщикам, теория контактных и смещанных задач достигла колоссального прогресса, обогащаясь новыми фундаментальными результатами. Это, в значительной мере, связана с непосредственным приминением теоретических результатов контактных и смещанных задач в современной инженерной практике, так как почти во всех инженерных сооружениях между их деталями происходит контактирование. С другой стороны, многие инженерные сооружения и конструкции или их детали по тем или иным причинам содержат концентраторы напряжений различных типов штампы, трещины (разрез, щель), угловых точек, инородных упругих или абсолютно жестких стрингеров (накладка, включение) и т.д. Задачи контактного взаимодействия концентраторов напряжений с массивными телами в рамках принятых гипотез, сводится к решению родственных математических задач, встречающих при обсуждений классических контактных задач теории упругости, требующих, в свою очередь новых, эффективных решений, позволяющих более детальное исследование взаимодействия контактирующих пар. Во время эксплуатации конструкции содержащие концентраторы напряжений вокруг последних, как правило, возникают локальные поля напряжений с быстро развивающими градиентами, которые, в конечном итоге приводят к местному или глобальному разрущению конструкций или их деталей. Вследствие взаимовли-яния, напряженное состояние вокруг разнородных концентраторов напряжений, которые могут быть и консртуктивного характера, существенно зависит от их взаимного расположения. С этой точки зрения, исследование локальных полей напряжений возникающих вокруг концентраторов, и исследование напряженного состояния массивных тел в целом, является актуальной проблемой как с теоретической так и с практической точки зрения. Исследования этих вопросов было и сейчас остается одным из основных вопросов направлений в теории смешанных и контактных задач и механики разрущения. Это в значительней мере относится к задачам теории упругости, в которых исследуются вопросы, связанные с определением взаимодействия концентраторов напряжений на напряженно деформированное состояние в составных упругих телах. Ատենախոսական աշխատանքը նվիրված է առաձգականության տեսության հակահարթ խնդրի դրվածքով, կտորառկտոր համասեռ առաձգական տարածության և կիսատարածության լարվածային դեֆորմացիոն վիճակների ուսումնասիրությանը, երբ վերջիններս պարունակում են ուղղագիծ դրոշմների, ճաքերի և տարասեռ ստրինգերների տեսքով մոդելավորված լարումների կուտակիչներ: Ճարտարագիտական պրակտիկայում հանդիպող բազմաթիվ կառուցվածքներում և նրանց տարրերում, տարբեր պատճառներով կարող են գոյություն ունենալ կամ առաջանալ անհամասեռություններ վերոհիշյալ լարումների կուտակիչների տեսքով: Այդպիսի տարրերի շահագործման ընթացքում անհամասեռությունների շրջակայքերում կարող են առաջանալ արագ փոփոխվող և մեծ գրադիենտներով լարվածային դաշտեր, որոնք էլ հետագայում բերում են կառուցվածքի ամբողջական կամ մասնակի քայքայմանը: Հետևաբար թե տեսական և թե կիրառական տեսակետներից չափազանց կարևոր և արդիական են լարումների կուտակիչներ պարունակող զանգվածեղ մարմինների լարվածայինդեֆորմացիոն վիճակներին վերաբերվող խնդիրների ուսումնասիրությունը: Լարումների կուտակիչների շրջակայքերում նրանց փոխազդեցությունների արդյունքում, առաջացող լարվածային դաշտերի առանձնահատկությունների առավել ճշգրիտ և հանգամանալից ուսումնասիրման հարցերը միշտ եղել և այժմ էլ մնում են առաձգականության տեսության խառը և կոնտակտային խնդիրների ուսումնասիրության կիզակետում: Ատենախոսության առաջին գլխում հետազոտվում են առաձգական անվերջ սալից և առաձգական կիսատարածությունից կազմված բաղադրյալ կիսատարածության համար կոնտակտային խնդիրներ հակահարթ դեֆորմացիայի պայմաններում: Ենթադրվում է, որ անհամասեռության գծին ուղղահայաց և միևնույն ուղղի վրա դասավորված տեղամասերում կարող են տեղադրված լինել թունելային ճաքեր կամ կոշտ բարակապատ ներդրակներ, իսկ կիսատարածության ազատ եզրում կարող են տեղադրված լինել վերջավոր լայնությամբ շերտ-դրոշմներ: Արտաքին ազդեցությունները կարող են տրված լինել ճաքերի ափերին և սալի ազատ եզրում համապատասխան եզրային պայմանների տեսքով, ինչպես նաև դրոշմի և կոշտ ներդրակների վրա ազդող համազոր ուժի տեսքով: Խնդիրների լուծումները բերվում են Կոշու ընդհանրացված կորիզով սինգուլյար ինտեգրալ հավասարումների համակարգերի: Գաուսի մեխանիկական քառակուսացման բանաձևերի օգնությամբ կառուցվել են որոշիչ համակարգերի արդյունավետ լուծումները, որոնք բացահայտ տեսքով պարունակում են անհամասեռությունների ծայրակետերի շրջակայքում տվյալ խնդրին համապատասխան եզակիությունները: Կատարված թվային հաշվարկների օգնությամբ բացահայտվել են դրված խնդրի բնութագրիչ մեխանիկական մեծությունների փոփոխման օրինաչափությունները կախված խնդրի ֆիզիկական և երկրաչափական պարամետրերից: The dissertation is devoted to the study of anti-plane stress state of piecewise homogeneous planes and half planes, with different stress concentrators such as cracks, inclusions and stringers. In practice, many engineering constructions contain different combinations of above-mentioned stress concentrators. During the operation of such constructions, large and fast-varying stress fields may arise in vicinity of concentrators. These stresses can cause destruction of parts or whole of the construction; therefore, the study of stress state of bodies containing stress concentrators is important for scientific and practical reasons. In the first chapter, anti-plane problems for the compound half-plane consisting of an endless layer and a half-plane are studied. It is assumed that the compound half-plane contains finite cracks and absolutely rigid inclusions on the interface line between the layer and the half-plane and on lines perpendicular to that line. External forces are applied to the stringers, crack boundaries and to rigid stamps on the free border of the layer. Solution of stated problems is reduced to a system of singular integral equations with generalized Cauchy kernels. Solution for this system is obtained by the method of mechanical quadratures. Numerical analysis is performed, and behavior of surface stresses under the inclusions, and displacements of crack boundaries in relation to geometrical and mechanical parameters of the problem, is investigated. In the second chapter two anti-plane contact problems are considered. In the first paragraph of this chapter, compound semi-plane with two cracks or inclusions perpendicular to the boundary line is studied. For two special cases, when there is one inclusion either fully on only one side attached to the semi-plane, numerical investigation is carried out. In the second paragraph the contact problem of force transmission from a system of elastic stringers to an elastic half-plane is investigated. It is assumed that half-plane contains a system of linear stress concentrators parallel to each other and perpendicular to the half-plane boundary line. Influence function for the problem is obtained, and solution of the problem is reduced to the solution of a system of singular integral equations. For the special case of two cracks and one stringer numerical analysis is performed.

      Item Type: Thesis (PhD)
      Additional Information: Բաղադրյալ առաձգական տարածության և կիսատարածության երկայնական սահքը լարումների տարբեր տիպի կուտակիչների առկայությամբ: Anti-plane stress state of compound plane and semi-plane containing stress concentrators.
      Uncontrolled Keywords: Զաքարյան Վահե Գրիշայի, Zakaryan vahe
      Subjects: Mechanics
      Physics
      Divisions: UNSPECIFIED
      Depositing User: NLA Circ. Dpt.
      Date Deposited: 13 Oct 2016 11:22
      Last Modified: 31 Oct 2016 10:35
      URI: http://etd.asj-oa.am/id/eprint/3612

      Actions (login required)

      View Item