Հայաստանի ատենախոսությունների բաց մատչելիության պահոց = Open Access Repository of the Armenian Electronic Theses and Dissertations (Armenian ETD-OA) = Репозиторий диссертаций Армении открытого доступа

Մի քանի ղեկավարող կողմերով դիֆերենցիալ խաղեր և ղեկավարման խնդիրներ

Ստեփանյան, Արեգ Աշոտի (2011) Մի քանի ղեկավարող կողմերով դիֆերենցիալ խաղեր և ղեկավարման խնդիրներ. PhD thesis, ՀՀ ԳԱԱ Մեխանիկայի ինստիտուտ.

[img]
Preview
PDF (Abstract)
Available under License Creative Commons Attribution.

Download (434Kb) | Preview

    Abstract

    Развитие системного исследования и анализа управляемых объектов приводит к необходимости изучения задач управления с несколькими управляющими сторонами и дифференциальных игр нескольких лиц при многих целевых множествах. Источником подобных задач являются прикладные проблемы. Существенное место занимают задачи встречи нескольких управляемых объектов с различными критериями качества управления, линейные и нелинейные дифференциальные игры нескольких лиц при многих целевых множествах, заданных в разные моменты времени. Важное прикладное значение имеют также задачи сближения и встречи нескольких управляемых объектов, когда конечное состояние зависит от некоторых параметров, исследование которых позволяет учитывать как индивидуальные интересы управляющих объектов, так и интересы кооперации всех управляемых объектов с вектор-функцией выигрыша, задачи управления системой при наличии нескольких управляющих органов, каждый из которых имеет характеризующий коэффициент, а на затраты управления наложены ограничения. Теория конфликтно-управляемых процессов представляет собой интенсивно развивающейся раздел современной науки. В данной теории исследуются задачи управления динамическими процессами, которые предпологают наличие двух или более сторон, способных воздействовать на процесс с противоположенными или несовподающими целями. Динамические процессы, описываемые обыкновенными дифференциальными уравнениями, называют также дифференциальными играми. Важное теоретическое и практическое значение имеют дифференциальные игры с несколькими управляющими сторонами при многих целевых множествах и исследование устойчивости решений по отношению к информационным помехам, возникающих при измерении состояний системы. Потребность изучения таких задач возникает из прикладных задач механики, экономики и некоторых других областей. Изложенные задачи и методы их исследования являются основой данной работы. В настоящей работе рассмотрены задачи оптимального управления систем многими управляющими сторонами, линейные и нелинейные дифференциальные игры нескольких лиц при многих целевых множествах. Цель работы. Настоящая диссертационная работа посвящена исследованию задач управления несколькими управляющими сторонами при разных критериях качеств, постановке и исследованию дифференциальных игр нескольких лиц при многих целевых множествах, заданных в разные моменты времени, устойчивости решений по отношению к информационным помехам в измерениях положений системы. Ատենախոսությունը նվիրված է մի քանի ղեկավարող կողմերով օպտիմալ ղեկավարման խնդիրներին և դիֆերենցիալ խաղերին շատ նպատակային բազմությունների դեպքում: Ատենախոսությունը բաղկացած է ներածությունից, երեք գլուխներից, եզրակացությունից և օգտագործված գրականության ցանկից: Ներածությունում ներկայացված են ղեկավարման տեսության և դիֆերենցիալ խաղերի տեսական ու կիրառական նշանակությունը, ուսումնասիրվող թեմայի կարևորությունը և արդիականությունը: Կատարված է թեմային առնչվող գրականության համառոտ վերլուծություն: Առաջին գլուխը նվիրված է մի քանի ղեկավարող կողմերով օպտիմալ ղեկա- վարման խնդիրներին: Դիտարկված խնդիրներում ղեկավարող կողմերի նպատակն է ապահովել ղեկավարվող օբյեկտների միաժամանակյա հանդիպում տարբեր որակի հայտանիշների դեպքում, երբ վերջնական ֆազային վիճակը կախված է պարամետրերից, որոնք ենթակա են որոշման: Ենթադրվում է, որ ղեկավարող կողմերը տիրապետում են լրիվ ինֆորմացիայի բոլոր օբյեկտների ֆազային վիճակների մասին: Լուծված են գծային դիֆերենցիալ հավասարումներով նկարագրվող համակարգերի օպտիմալ հանդիպման խնդիրը, ղեկավարվող տիեզերական սարքերի օպտիմալ հանդիպման խնդիրը տարածական և հարթ դեպքերում, երբ որակի հայտանիշը ունի ղեկավարող ազդեցությունների առաջացման համար անհրաժեշտ էներգիայի և ուժի իմաստ: Լուծումների տեսքերը ստանալու համար նախ կառուցված է յուրաքանչյուր կողմի օպտիմալ ղեկավարող ազդեցությունը կախված հանդիպման ֆազային դիրքը բնութագրող պարամետրերից, այնուհետև որակի հայտանիշի երկրորդ մինիմալացմամբ ստացված են այդ պարամետրերի օպտիմալ արժեքները: Կառուցված են օպտիմալ ղեկավարող ազդեցությունների բացահայտ տեսքերը և համապատասխան շարժումները: Ստացված արդյունքների օգտագործմամբ դիտարկված են թվային օրինակներ: Ուսումնասիրված է մի քանի ղեկավարող կողմերով գծային համակարգի ղեկավարման խնդիր, երբ ղեկավարող ազդեցությունների վրա դրված են սահմանափակումներ: Ենթադրելով, որ յուրաքանչյուր ղեկավարող կողմ ունի իր բնութագրիչ պարամետրը` բերված է ծրագրային ղեկավարող ազդեցությունների գոյության անհրաժեշտ և բավարար պայմանները, խնդրի լուծումը: Կոնկրետ համակարգի համար, որը ըստ առանձին ղեկավարող ազդեցությունների լրիվ ղեկավարելի չէ, իսկ նրանց համախմբությամբ լրիվ ղեկավարելի է, ստացված են ղեկավարումները բնութագրող պարամետրերի արժեքները, ղեկավարող ազդեցությունները և համակարգի համապատասխան շարժումը: The dissertation is devoted to optimal control problems and differential games of several persons in case of many aim sets. The dissertation consists of three chapters, introduction, conclusion and references. In the introduction the theoretical and applied significance of the control theory and differential games, the importance and the novelty of studied subject are presented. Corresponding references are overviewed. The first chapter is devoted to optimal control problems for several controlling sides. In studied problems, the aim of controlling sides is ensuring the simultaneous meeting of controllable objects at different performance criteria, when the final phase state depends on parameters to be determined. It is assumed that the controlling sides are fully informed about the phase states of all objects. The problems of optimal meeting of systems described by linear differential equations and optimal meeting of controllable space crafts in spatial and planar cases are solved when the performance criterion characterizes the energy and the force necessary for the creation controlling influences. For the solution of problems, initially the optimal controlling influence of each side depending on the parameters describing the meeting phase state is constructed, and then the optimal values of the parameters are obtained by the second minimization of performance criterion. The explicit forms of controlling influences and corresponding movements are constructed. Applying obtained results the numerical examples are considered. The problem of control of linear system of the several controlling sides is considered in the case when constraints are imposed on controlling influences. Supposing that each controlling side has its characterizing parameter, the necessary and sufficient conditions of the existence of program control influences and the solution of problem are given. The values of controls characterizing parameters, the controlling influences and the corresponding movement are obtained for the determinate system which is not completely controllable by separate controlling influences and is completely controllable by their totality. The second chapter is devoted to linear differential games of several persons in case of many aim sets. The linear differential game of several persons is formulated in case of many aim sets given in different instants of time, when the aim of each side is the approachment of the system movement to its aim sets at the obstinate resistance of the other sides. The sectionally positioning strategies and the movement are defined. The hypothetical mismatch function is constructed for each side and it is shown that it is continuous function and has continuous derivatives of its arguments. The value of the hypothetical mismatch function at an initial position is proved to be the guaranteed result in the approaching game problem. The method of construction of optimal strategies for the solution of the approaching game problem of several persons at many aim sets is suggested.

    Item Type: Thesis (PhD)
    Additional Information: Մի քանի ղեկավարող կողմերով դիֆերենցիալ խաղեր և ղեկավարման խնդիրներ
    Uncontrolled Keywords: Ստեփանյան Արեգ Աշոտի
    Subjects: Informatics and Computer Systems
    Divisions: UNSPECIFIED
    Depositing User: NLA Circ. Dpt.
    Date Deposited: 18 Oct 2016 11:46
    Last Modified: 24 Oct 2016 11:43
    URI: http://etd.asj-oa.am/id/eprint/3630

    Actions (login required)

    View Item