Հայաստանի ատենախոսությունների բաց մատչելիության պահոց = Open Access Repository of the Armenian Electronic Theses and Dissertations (Armenian ETD-OA) = Репозиторий диссертаций Армении открытого доступа

Առաձգական շերտում և ամրանավորված սալում նորմալ ալիքների հետազոտումը

Մելքոնյան, Ավետիք Վարդանի (2011) Առաձգական շերտում և ամրանավորված սալում նորմալ ալիքների հետազոտումը. PhD thesis, ՀՀ ԳԱԱ Մեխանիկայի ինստիտուտ.

[img]
Preview
PDF (Abstract)
Available under License Creative Commons Attribution.

Download (297Kb) | Preview

    Abstract

    Исследование процессов колебаний и распространение волн представляет значительный, как теоретический, так и прикладной интерес. В упругих телах возмущения, вызванные различными воздействиями, распространяются в виде продольных и поперечных волн. Важным свойством каждого из этих типов волн является то, что при отражении их от границы тела происходит трансформация одного типа волнового движения в другой. Этим свойством объясняется связанность продольных и сдвиговых возмущений в конечных упругих телах и, в конечном итоге, довольно сложная структура волновых полей. В ряде случаев именно эффект трансформации типов движения позволяет достаточно полно физически интерпретировать локализацию волновых движений в различного типа упругих волноводах и конечных упругих телах. Исследование гармонических волн в пластинках берет свое начало с работ Рэлея и Лэмба, рассмотревших задачу о распространении плоской гармонической волны в однородном изотропном слое. В упругих возмущениях распространяющихся в пластинке (слое) со свободными границами, имеются смещения как в направлении распространения волны, так и перпендикулярно плоскости пластинки. Волны Лэмба представляют собой один из типов нормальных волн в упругом волноводе, в данном случае – пластинка со свободными границами. Подобные задачи для трехслойной пластинки с изотропными слоями изучали Ю.Ю, А.Арменакас, Г.Кек и Дж.Джонс. В.А. Мольков и А.В. Рябцев для пластины с симметричной структурой исследовали задачу определения свойств армирующего среднего слоя, при котором возможно распространения плоской гармонической волны с фазовой скоростью, равной фазовой скорости для соответствующего слоя без армировки. Большой вклад по вопросом распространения электромагнитоупругих волн в деформируемых средах внесли представители Армянской школы механиков. Этим вопросам посвящены монографии и работы Абрамяна Б.Л., Аветисяна А.С., Агаловяна Л.А., Амбарцумяна С.А., Багдасаряна Г.Е., Белубекяна М.В., Багдоева А.Г., Геворкяна Р.С., Григоряна Э.Х., Геворкяна А.В., Данояна З.Н., Казаряна К.Б., Минасяна М.М., Мовсисяна Л.А., Саркисяна В.С., Саркисяна С.В., Саркисяна С.О. Отдельный научный интерес представляют собой исследования по распространению поверхностных волн. При изучении поверхностных волн, в основном, рассматривались плоские и антиплоские деформации. Решение трехмерной задачи, обобщающая задачу Рэлея, получена Дж.Ноулсом. М.В.Белубекяном и В.М. Белубекяном исследованы трехмерные задачи распространения упругих поверхностных волн в изотропном полупространстве. К исследованию распространения магнитоупругих волн в проводящем упругом волноводе можно отнести работы С. Калицкого, Г.Е. Багдасаряна и М.В. Белубекяна. Для решения неклассических краевых статических и динамических задач теории упругости для балок – полос, анизотропных пластин и оболочек, в том числе слоистых Л.А.Агаловяном построена асимптотическая теория. Асимптотический метод применен Л.А.Агаловяном, М.Л.Агаловяном, Р.С. Геворкяном при исследовании ряда задач собственных и вынужденных колебаниях анизотропных прямоугольных пластин. Были рассмотрены различные граничные условия на лицевых плоскостях пластинки, установлена асимптотика, определены частоты и формы собственных колебаний. Ատենախոսությունը նվիրված է առաձգական իզոտրոպ շերտում և ամրանավորված սալում նորմալ ալիքների տարածման խնդիրների հետազոտմանը: Ատենախոսությունը բաղկացած է ներածությունից, երեք գլուխներից, եզրակացությունից և օգտագործված գրականության ցանկից: Դիտարկված է առաձգական ալիքների տարածումը սալում եռաչափ դրվածքով, երբ սալի դիմային մակերևույթներն ազատ են մեխանիկական լարումներից: Խնդիրը լուծված է դինամիկ պոտենցիալների միջոցով, ճշգրիտ դրվածքով, ստացված են փուլային արագությունը որոշող համաչափ և շեղ համաչափ տիպի տատանումների համար դիսպերսիոն հավասարումները: Նույն խնդիրը լուծված է նաև չդեֆորմացվող նորմալների հիպոթեզների հիման վրա, ինչպես նաև բարձր մոտավորությամբ ճշգրտված տեսությամբ` Համբարձումյանի տեսություն: Երկու դեպքում ստացված են պլանար և ծռման տատանումների հավասարումները, որոնցից էլ որոշվում են փուլային արագությունները: Կատարված է համեմատություն փուլային արագությունների համար ստացված հավասարումների և ճշգրիտ տեսությամբ ստացված փուլային արագության հավասարումների միջև [1]: Լուծված է առաձգական ալիքների տարածման խնդիրը շերտում եռաչափ դրվածքով, երբ շերտի դիմային մակերևույթների վրա զրո են նորմալ լարումը, շոշափող լարումներից մեկը և շոշափող տեղափոխություններից մեկը (կաշկանդված ազատ եզր): Խնդիրը լուծված է դինամիկ պոտենցիալների միջոցով: Ստացված են համաչափ տիպի տատանման համար փուլային արագությունը որոշող դիսպերսիոն հավասարումը և շեղ համաչափ տիպի տատանման համար` դիսպերսիոն հավասարումը: Դիտարկված է սահմանային դեպքեր. ալիքի երկարությունը շատ մեծ է և շատ փոքր է շերտի հաստության հետ համեմատած: Կատարված են թվային հաշվարկներ, երբ գործակիցը, որը բնութագրում է դիսպերսիան, մեծանում է արագության անչափ մեծության արժեքը փոքրանում է ֆիքսված Պուասսոնի գործակցի դեպքում: Ցույց է տրված, որ երբ դիսպերսիան բնութագրող գործակիցը հավասարվում է զրոյին, ապա ստացվում է Ռելեյի մակերևույթային ալիքները բնութագրող հավասարումը [2]: Մագնիսաառաձգական տեսության շրջանակներում իդեալական հաղորդիչ շերտի համար լուծված է եռաչափ դրվածքով խնդիր, երբ շերտը գտնվում է հաստատուն արտաքին երկայնական մագնիսական դաշտում և նրա դիմային մակերևույթների վրա դրված են կաշկանդված ազատ եզրի պայմանները: Համաչափ և շեղ համաչափ տիպի տատանումների համար ստացված են փուլային արագությունները որոշող դիսպերսիոն հավասարումները: Համաչափ տիպի տատանումների համար կատարված են թվային հաշվարկներ, որոնք բերված են աղյուսակի տեսքով: Աղյուսակում ցույց է տրված Պուասսոնի գործակցի միջանկյալ ֆիքսված արժեքի դեպքում անչափ փուլային արագության կախվածությունը դիսպերսիան բնութագրող գործակցից և մագնիսական դաշտը բնութագրող պարամետրից: Ցույց է տրված, որ մագնիսական դաշտը թույլ է ազդում փուլային արագության վրա ֆիքսված դիսպերսիան բնութագրող գործակցի դեպքում [3]: Dissertation is devoted to the investigation of normal waves propagation in elastic isothropic layer and in reinforced plate. Dissertation consists of introduction, three chapters, conclusion and the list of references. The propagation of elastic waves in plate by three-dimensional settings, when the faced surfaces of plate are free from mechanical stresses is observed. Problem is solved by means of dynamic potentials, with exact settings, the dispersion equations which determine the phase speed for symmetric and non symmetric vibrations are received. The same problem is also solved based on hypothesis of undeformable normals, as well as with high approximative corrected theory: Theory of Hambartsumyan. In both cases the equations for planar and bend vibrations are received from which the phase speed are determined. The comparison between the equations for phase speeds and the exact theory for phase speed is done [1]. The problem of propagation of elastic waves is solved in plate by threedimensional settings, when the normal stress, one of the tangential stresses and one of the tangential displacements (constrained free edge) equal to 0 on faced surfaces. The problem is solved by dynamic potentials. Both the dispersion equation determining the phase speed for symmetric vibration and for non symmetric vibration are received. Limiting cases are observed: wave length is very large and very small compared with thickness of layer. Numerical calculations are done when the coefficient, which describes the dispersion, increases, the value of phase speed decreases in case of fixed Poisson’s coefficient. It is shown that when the coefficient describing the dispersion equals to zero, the equation which describes the surface waves of Rayleigh is received [2]. Within the framework of magnetic elastic theory a problem is solved by threedimensional settings for a perfect - conductive layer when the layer is in a fixed external longitudinal magnetic field and the conditions of constrained free edge are on its faced surfaces. The dispersion equations determining phase speeds for symmetric and non symmetric vibrations are received. Numerical calculations for symmetric vibration which are provided in table form are done. In case of intermediate fixed value of Poisson’s coefficient it is shown in the table phase speed dependency from the coefficient describing the dispersion and from the parameter describing the magnetic field. It is shown that the influence of magnetic field is weak on phase speed in case of fixed coefficient describing dispersion [3]. The problem of harmonic waves propagation with symmetric structure in three-layered plate by three - dimensional settings is solved. Researches for two type of limiting conditions are done: faced surfaces of plate are free from mechanical stresses and the conditions of constrained free edge are given on faced surfaces. The dispersion equation and dispersion relations are received which determines phase speed of wave in three - layered plate. Wave propagation speed is determined from the dispersion equation without middle layer in plate. It is shown the dispersion concerns are condition which are on elastic constants of intermediate layer of the plate. If that conditions are performed it is possible the propagation of harmonic waves in three-layered plate with such a phase speed which is equal to the phase speed of harmonic waves propagation without average layer. Numerical calculations are done in case of different numerical values of relative thickness of Three-layered plate. the constants of elastic average layer are determined based on the property of external layers. It is shown that the elastic coefficient of average layer may exceed several times to the elastic coefficient of external layers or three-layered plate may be an one-layered based on the relative thickness of three-layered plate with the elastic coefficient of external layer. Graphical images are built determining the dependence of the coefficient of elastic property of average layer from the thickness of layer [4].

    Item Type: Thesis (PhD)
    Additional Information: Առաձգական շերտում և ամրանավորված սալում նորմալ ալիքների հետազոտումը:
    Uncontrolled Keywords: Մելքոնյան Ավետիք Վարդանի,
    Subjects: Mechanics
    Physics
    Divisions: UNSPECIFIED
    Depositing User: NLA Circ. Dpt.
    Date Deposited: 18 Oct 2016 10:32
    Last Modified: 24 Oct 2016 11:27
    URI: http://etd.asj-oa.am/id/eprint/3632

    Actions (login required)

    View Item