Հայաստանի ատենախոսությունների բաց մատչելիության պահոց = Open Access Repository of the Armenian Electronic Theses and Dissertations (Armenian ETD-OA) = Репозиторий диссертаций Армении открытого доступа

Ալիքների տարածումը պիեզոէլեկտրական և մագնիսաէլեկտրաառաձգական պարբերական համակարգերում

Փիլիպոսյան, Դավիթ Գագիկի (2016) Ալիքների տարածումը պիեզոէլեկտրական և մագնիսաէլեկտրաառաձգական պարբերական համակարգերում. PhD thesis, ՀՀ ԳԱԱ Մեխանիկայի ինստիտուտ.

[img]
Preview
PDF (Abstract)
Available under License Creative Commons Attribution.

Download (1618Kb) | Preview

    Abstract

    В диссертации исследуются вопросы распространения волн Флоке, внутреннeго резонанса и фонон-фотон взаимодействия в пьезоэлектрических и электро-магнито-упругих пьезоактивных периодических структурах гексагональной симметрии класса 6mm. Исследования проведены в рамках полной (динамической) системы уравнений Максвелла, позволяющей исследовать волны Флоке в широком диапазоне частот от низкочастотных упругих волн до высокочастотных электромагнитных волн. В настоящее время в центре внимания многих исследователей находятся проблемы связанные с распространением волн в периодических средах, где эффекты модуляции физико-механических параметров приводят к многократному отражению волн и возникновению запретных зон (band gaps) для электромагнитных волн в оптическом диапазоне частот, а для упругих волн в акустическом диапазоне частот. В научной литературе термин фонон/фотон кристалл (phonon/photon) относится к упругим или диэлектрическим материалам с периодическими характеристиками, термин волны Флоке относится к волнам в периодических средах, имеющие запретные зоны частот. Фотон кристаллы находят применение в сфере телекоммуникаций и оптической вычислительной техники, а фонон кристаллы широко применяются в приборах и устройствах фильтрации и снижения шума акустических и упругих волн. Исследования по волнам в однонаправленной периодической структуре исходят от работы Релея (1887). Математические аспекты распространения волн в периодических кристаллических решетках и диэлектриках на основе теории Флоке (1883) были изложены в монографии Бриллюэнa (1953). Исследование, где теоретически были подытожены экспериментальные работы, устанавливающие возможность существования запретных диапазонов частот для электромагнитных волн было опубликовано Яблоновичем (1985). Эта работа Яблоновича послужила толчком к многочисленным теоретическим и экспериментальным вопросам, посвященным распространению упругих и электромагнитных волн в периодических структурах. В настоящее время опубликованы несколько тысяч статей по электромагнитным волнам, в то время как число статей по упругим волнам достигает порядка ста пятидесяти. Первые работы по распространению волн Флоке в пьезоактивных периодических структурах датируются 1995 г. Были исследованы структура и формирование запретных зон пьезо-фонон кристаллов и проанализированы эффекты воздействия пьезоэлектричества на условия возникновения запретных зон. В большинстве исследований для описания электромагнитного поля в пьезокристалле, принимается модель квазистатического приближения. Квазистатическое приближение уравнений Максвелла являтся мощным аппаратом решения динамических задач пьезоупругости, позволящим с большой точностью исследовать процессы в пьезоактивных средах в низкочастотном акустическом диапазоне. Динамика упруго- электромагнитного взаимодействия пьезоэлектриков имеет очень широкий спектр применения и именно этот аспект привлек внимание ученых армянской школы механиков С.А. Амбарцумяна, усилиями которых в рамках модели квазистатического приближения был исследован важный класс проблем распространения сдвиговых и поверхностных волн, дифракции волн в слоистых пьезоактивных средах. The first chapter is concerned with the propagation of waves in periodic elastic and piezoelectric structures. It starts with the presentation of general relations of magneto-electro-elastic crystals, periodic structures, and Fouquet waves. Then we study the propogation of anti-plane SH Fouquet waves in a one dimensional piezoelectric phononic crystal. We investigate the effect of four types of partial contact interface conditions on Floquet waves both in acoustic and optic frequency regions. It has been shown that for full contact interface condition piezoelectricity can affect band structure significantly at acoustic frequencies and does not affect band structure at optical frequencies. In the case of the identical piezoelectric crystals with opposite polarisation the opening of a band gap is caused only by the piezoelectric effect. Under electrically/magnetically shorted interface condition the Floquet waves exist only at acoustic frequencies, the piezoelectricity affects the band gap widths more than in full contact interface conditions. Phononic crystal with identical constituent materials allows propagation of Floquet waves at acoustic frequencies. Next the propagation of shear waves in an elastic waveguide with a periodic structure consisting of three different materials is considered. The problem is solved for both homogeneous and alternating along the guide walls boundary conditions. The dispersion equation is obtained and the band gap structure analysis is carried out. The effect of piezoelectricity has been demonstrated also on Fouquet SH waves in a one dimensional periodic piezoelectric waveguide. For mixed boundary conditions the spectrum depends very much on the conditions on the waveguide walls and the parameter characterizing the ratio of the unit cell length to the waveguide height. By modulating this parameter it is possible to move the extrema of the band gaps well within the Brillouin zone. These gaps are considerably larger than in the case of non piezoelectric homogeneous waveguide. The second chapter is concerned with the investigation of acousto-optic resonance and the phonon polariton effect in piezoelectric and MEE periodic structures. After the introduction of the general relations of polariton effect, the phonon-polariton is investigated in a periodic piezoelectric finite-width waveguide. It is shown that for waveguides at acoustic frequencies, acousto-optic coupling gives rise to polariton behavior at wavelengths much larger than the length of the unit cell. Further in this chapter propagation of electro-magneto-acoustic waves in a three phase magneto-electro-elastic (MEE) periodic structure is investigated with full coupling between mechanical, electric and magnetic fields. It is shown that due to simultaneous piezoelectric and piezomagnetic effects, an orthogonally polarised electromagnetic wave couples with the transverse polarised lattice vibration, resulting in a both dielectric and magnetic phonon-polaritons. In this case the problem is solved analytically which allowed to investigate phonon polariton effects both in acoustic and optic regions. This problem was also solved by the long wave approximation method. It is shown that for longitudinal acoustic vibrations perpendicular to the poling direction, the coupling of piezoelectric and piezomagnetic polaritons results in a propagating mode. Աշխատանքի առաջին գլխում ուսումնասիրված է առաձգական սահքի հակահարթ ալիքների տարածումը առաձգական և պիեզոէլեկտրական պարբերական համակարգերում: Բերված են պիեզոէլեկտրական, մագնիսաէլեկտրաառաձգական միջավայրերի և պարբերական համակարգերի գլխավոր առնչությունները: Ուսումնասիրված է Ֆլոկեի հակահարթ ալիքների տարածումը պիեզոէլեկտրական միաչափ պարբերական համակարգերում հաճախությունների ձայնային և օպտիկական տիրույթներում, երկու հարևան շերտերի միջև, չորս տարբեր եզրային պայմանների դեպքում: Լրիվ կոնտակտ եզրային պայմանի դեպքում ցույց է տրված, որ ձայնային տիրույթում պիեզոէլեկտրականությունը էապես ազդում է հաճախությունների արգեված գոտիների վրա: Սակայն հաճախությունների օպտիկական տիրույթում, այդ ազդեցությունը բացակայում է: Ցույց է տրված, որ միևնույն, բայց հակադիր բևեռացում ունեցող պիեզոբյուրեղների պարբերական համակարգում, պիեզոէլեկտրականությունը բերում է հաճախությունների արգելված գոտիների առաջացմանը: Մասնակի էլեկտրամագնիսական կոնտակտ եզրային պայմանի դեպքում ցույց է տրված, որ Ֆլոկեի ալիքները տարածվում են միայն հաճախությունների ձայնային տիրույթում: Այս դեպքում պիեզոէլեկտրականության ազդեցությունը արգելված գոտիների լայնության վրա ավելի մեծ է, քան լրիվ կոնտակտ եզրային պայմանի դեպքում: Այստեղ Ֆլոկեի ալիքները տարածվում են նաև այն դեպքում. երբ պարբերական համակարգը կազմված է միևնույն պիեզոէլեկտրական բյուրեղից: Ուսումնասիրվել է նաև առաձգական պարբերական ալիքատարում սահքի հակահարթ ալիքների տարածման խնդիրը: Երբ պարբերական ալիքատարի պարբերությունը կազմված է երեք տարբեր համասեռ նյութերից, եզրերի երկայնքով տարբեր եզրային պայմանների համար, թվային և անալիտիկ մեթոդների օգնությամբ, հետազոտվել են սահքի ալիքների հաճախությունների արգելված գոտիները: Ոսումնասիրվել է նաև Ֆլոկեի հակահարթ ալիքների տարածումը միաչափ պիեզոէլեկտրական պարբերական ալիքատարներում, ալիքատարի եզրերի ամբողջ երկայնքով նույն և պարբերականորեն փոփոխվող եզրային պայմանների դեպքում: Այս դեպքում հաճախությունների արգելված գոտիների տիրույթները կախված են նաև ալիքատարի տարրական բջիջի երկարության և ալիքատարի բարձրության հարաբերությամբ որոշվող մեծությունից: Այս պարամետրը փոփոխելով, կարելի է կառավարել հաճախությունների արգելված գոտիների էքստրեմումները: Այս դեպքում արգելված տիրույթները զգալիորեն ավելի լայն են, քան ոչ պիեզոէլեկտրական բյուրեղների դեպքում:

    Item Type: Thesis (PhD)
    Additional Information: Ալիքների տարածումը պիեզոէլեկտրական և մագնիսաէլեկտրաառաձգական պարբերական համակարգերում: Wave propagation in periodic piezoelectric and magneto-electro-elastic structures.
    Uncontrolled Keywords: Փիլիպոսյան Դավիթ Գագիկի, Piliposyan Davit
    Subjects: Physics
    Divisions: UNSPECIFIED
    Depositing User: NLA Circ. Dpt.
    Date Deposited: 18 Oct 2016 10:56
    Last Modified: 05 Nov 2018 10:14
    URI: http://etd.asj-oa.am/id/eprint/3634

    Actions (login required)

    View Item