Հայաստանի ատենախոսությունների բաց մատչելիության պահոց = Open Access Repository of the Armenian Electronic Theses and Dissertations (Armenian ETD-OA) = Репозиторий диссертаций Армении открытого доступа

Ճաք պարունակող բաղադրյալ տարածության և կիսատարածության համար խառը եզրային խնդիրներ

Սարգսյան, Արման Հովհաննեսի (2013) Ճաք պարունակող բաղադրյալ տարածության և կիսատարածության համար խառը եզրային խնդիրներ. PhD thesis, ՀՀ ԳԱԱ Մեխանիկայի ինստիտուտ.

[img]
Preview
PDF (Abstract)
Available under License Creative Commons Attribution.

Download (598Kb) | Preview

    Abstract

    Теория контактных и смешанных задач механики деформи-руемого тела, одна из областей интенсивных научных исследований в механике. Эти исследования стимулируются как внутренней логикой развития теории, так и возрастающими запросами инженерной практики, где часто встречаются конструкции и сооружения или их детали, которые по разным причинам содержат концентраторы напряжения типа трещин (разрезов, щелей), инородных включений, накладок, отверстий и угловых точек. Характерной особенностью напряженного состояния таких конструкций и деталей является наличие локальных полей напряжений с большими и интенсивно изменяющимися градиентами вокруг этих концентраторов, которые могут привести к разрушению этих конструкций и деталей. Поэтому исследование напряженного состояния массивных тел, содержащих концентраторы напряжений, в целом, а также локальных полей напряжений, возникающих вокруг концентраторов, является актуальной проблемой как с научной, так и с инженерной точек зрения. Настоящая диссертационная работа посвящена исследованию напряженно-деформированного состояния однородных и составных массивных тел, моделируемых в виде упругих однородных и кусочнооднородных плоскостей, полуплоскостей, пространств и полупространств, одновременно содержащих различные концентраторы напряжений типа абсолютно жестких тонких включений, трещин и штампов. В ней методом ортогональных многочленов построены эффективные решения ряда статических и динамических задач и изучены закономерности взаимовлияний этих концентраторов . При помощи сочетания методов разрывных решений уравнений теории упругости, сингулярных интегральных уравнений, ортогональных многочленов и метода механических квадратур построены замкнутые и эффективные решения ряда статических и динамических задач об антиплоском и плоскодеформированном состоянии составного пространства и полупространства, когда на плоскости стыка различных материалов имеется конечное, абсолютно жесткое тонкое включение при различных условиях контакта включения с матрицей. Выявлены закономерности изменения контактных напряжений как под включением, так и на плоскости стыка различных материалов в зависимости от изменения геометрических и физико-механических параметров поставленных задач. Практическая ценность работы. Результаты, полученные в диссертационной работе, с теоретической точки зрения, могут быть использованы при исследовании новых задач, касающихся вопросов концентрации напряжений возле концов штампов, трещин, накладок, абсолютно жестких включений, полностью либо частично сцепленных с матрицей, и помогут выявить закономерности взаимовлияния этих концентраторов. С практической точки зрения результаты работы могут быть использованы при разработке методик расчета прочностных характеристик различных инженерных конструкций и их деталей, усиленных или армированных жесткими тонкостенными элементами. Հայտնի է, որ ինժեներական պրակտիկայում հաճախ են հանդիպում տարբեր կառուցվածքներ, որոնք տեխնոլոգիական կամ այլ նկատառումներով պարունակում են ներդրակների կամ ճեղքերի տիպի լարումների կենտրոնացուցիչներ, որոնց շրջակայքում առաջանում են արագ փոփոխվող մեծ լարվածային դաշտեր, որոնք կարող են հանգեցնել տվյալ կառուցվածքի մասնակի կամ գլոբալ քայքայմանը: Այս պատճառով էլ լարումների կենտրոնացուցիչներ պարունակող մարմինների լարվածադեֆորմացիոն վիճակի ուսումնասիրությունը խիստ կարևոր է ու արդիական թե գիտական և թե կիրառական տեսանկյուններից: Ատենախոսության նպատակն է ուսումնասիրել միաժամանակ լարումների տարբեր տիպի կենտրոնացուցիչներ պարունակող համասեռ և բաղադրյալ տարածության և կիսատարածության հարթ ու հակահարթ լարվածադեֆորմացիոն վիճակները, երբ նրանք դեֆորմացվում են ստատիկ կամ ժամանակի ընթացքում պարբերական փոփոխվող բեռների ազդեցության տակ: Աշխատանքի առաջին գլխում ուսումնասիրված է անվերջ շերտից և կիսատարածությունից կազմված բաղադրյալ կիսատարածության հակահարթ լարվածային վիճակը, երբ այն՝ նյութերի միացման հարթության մեջ, պարունակում է վերջավոր երկարության ճաք կամ ճաքերի պարբերական համակարգ, որոնց ափերին տրված են խառը եզրային պայմաններ: Խնդիրների լուծումները հանգեցվել են համապատասխանաբար Կոշու և Հիլբերտի կորիզներով սինգուլյար ինտեգրալ հավասարումների համակարգերի լուծմանը: Մասնավոր դեպքում, երբ շերտերի բարձրությունները դառնում են անվերջ, այսինքն երբ ունենք բաղադրյալ տարածություն, կառուցվել են խնդիրների փակ լուծումները: Ընդհանուր դեպքում խնդիրների լուծումները կառուցվել են դիսկրետ եզակիությունների թվային-վերլուծական մեթոդի օգնությամբ: Կատարված է թվային վերլուծություն: Ուսումնասիրված է ճաքի ծայրակետերում գործող քայքայող լարումների ուժգնության գործակցի ու ճաքի բացվածքի փոփոխման օրինաչափությունները կախված շերտի և կիսատարածության սահքի մոդուլների, ինչպես նաև շերտի բարձրության ու ճաքի կիսաերկարության հարաբերու-թյուններից: Աշխատանքի երկրորդ գլխում ուսումնասիրված է անվերջ շերտից և կիսահարթությունից կազմված բաղադրյալ կիսահարթության հարթ դեֆորմացիոն վիճակը, երբ այն՝ նյութերի միացման գծի վրա, պարունակում է վերջավոր, բարակ, բացարձակ կոշտ ներդրակ, որի երկար կողմերից մեկը հարակցված է կիսահարթությանը, իսկ մյուսը շերտի հետ գտնվում է ողորկ կոնտակտի պայմաններում, կամ հեռացել է նրանից առաջացնելով ճաք: In engineering practice the different constructions contain inclusions or slit-shaped stress concentrators, in the vicinity of which the fast-varying large fields of stresses are arisen. Such concentrators can bring the partial or global destruction of the construction. That is why the study of stress-strain state of bodies, containing stress concentrators is very important and topical problem having scientific and practical interest. The dissertation has for an aim to study plane and antiplane stress state of homogeneous and compound space and halfplane, containing different type of stress concentrators. Such spaces are deformated under action of static or periodically changed loadings. The antiplane stress state of half-space, consisting of infinite compound stripe and half-space, when there is the finite-length crack or periodical system of cracks in contact plane of materials with mixed boundary conditions on wedges of cracks is studied in Chapter 1. The solutions of problems are reduced to the solutions of systems of singular integral equations with Cauchy and Hilbert kernels. In special case, when the heights of stripes are infinite, i.e. the compound space is considered, the close solution of problem is built. In general case thesolutions of problems are built by the numerical-analytical method of discrete singularities. The numerical analysis is fulfilled. The regularities for changing of concentration coefficient of fracture stresses, acting at the end-points of crack, and the opening of crack, depending on shear modulus of stripe and half-space, as well as the ratio between height of stripe and half-length of crack are discussed.

    Item Type: Thesis (PhD)
    Additional Information: Ճաք պարունակող բաղադրյալ տարածության և կիսատարածության համար խառը եզրային խնդիրներ. Mixed boundary value problems for compound space and half-space with cracks.
    Uncontrolled Keywords: Սարգսյան Արման Հովհաննեսի, Sargsyan Arman
    Subjects: Mechanics
    Divisions: UNSPECIFIED
    Depositing User: NLA Circ. Dpt.
    Date Deposited: 18 Oct 2016 12:04
    Last Modified: 24 Oct 2016 11:47
    URI: http://etd.asj-oa.am/id/eprint/3635

    Actions (login required)

    View Item