Հայաստանի ատենախոսությունների բաց մատչելիության պահոց = Open Access Repository of the Armenian Electronic Theses and Dissertations (Armenian ETD-OA) = Репозиторий диссертаций Армении открытого доступа

Բարակ սալերի և գլանային թաղանթների դինամիկական խնդիրները առաձգականության ոչսիմետրիկ տեսությամբ

Սարգսյան, Արմենուհի Հակոբի (2011) Բարակ սալերի և գլանային թաղանթների դինամիկական խնդիրները առաձգականության ոչսիմետրիկ տեսությամբ. PhD thesis, ՀՀ ԳԱԱ Մեխանիկայի ինստիտուտ.

[img]
Preview
PDF (Abstract)
Available under License Creative Commons Attribution.

Download (1356Kb) | Preview

    Abstract

    В настоящее время применением методов нанотехнологии стало возможным управление свойствами макроскопического объекта, т.е. формирование в нем принципиально новых практически полезных свойств, в том числе и механических, за счет направленного изменения его структуры. Структурная механика является научной основой развития указанного направления техники и технологии. В макромасштабах для описания деформационных свойств материалов с различной внутренней структурой одним из основных математических моделей является микрополярная (моментная, несимметричная) теория упругости. Начиная с монографии (Cosserat E. Cosserat F., 1909) механика микрополярной упругой среды получила значительное развитие благодаря работам: Э. Л. Аэро и Е. В. Кувшинского, П. А. Белова и С.А. Лурье, В.В. Болотина, Г. Л. Бровко, В.А. Еремеева и Л.М. Зубова, В. И. Ерофеева, Е.А. Ивановой, А.М. Кривцова и Н. Ф. Морозова, А.А. Ильюшина, И.А. Кунина, Н. Ф. Морозова, Б. Е. Победря и С.Е. Омарова, И. С. Павлова и А. И. Потапова, В.А. Пальмова, В. Е. Панина, Г. Н. Савина, И. Ю. Смолина, Dyszlewicz J., Eringen A.C., Forest S., Koiter W.T., Maugin G.A., Mindlin R.D., Nowacki W., Ostoja-Strarzewski M. и др. Модели микрополярной электромагнитоупругости построены в работах Г.Е. Багдасаряна и Д.Д. Асаняна, Е. Ф. Грековой и П.А. Жилина, Eringen A.C., Kaliski S. and Nowacki W., Maugin G.A. и др. Глубокое изучение специфики о распространении волн и других динамических задач в микрополярных средах осуществлено в работах А.Г. Багдоева и Л.Г. Петросяна, М.В. Белубекяна и В.Ф. Манукяна, М.П. Варыгиной, О.В. Садовской и В.М. Садовского, В.И. Ерофеева, М.А. Кулеша, В.П. Матвеенко и И.Н. Шардакова, А.Е. Лялина, В.А. Пирожкова и Р.Д. Степанова, Г. Н. Савина, Georgiadis H.G. and E.G. Velgaki E.G., Nowacki W. и др. Экспериментальные работы в микрополярной теории упругости развиты в работах А. А. Адамова, В.В. Корепанова, М.А. Кулеша, В.П. Матвеенко и И.Н. Шардакова, Gauther R.D. and Jahsman W. E., Lakes R.S. и др. В связи со всесторонним применением упругих тонких балок, пластин и оболочек в различных областях техники, в том числе и в нано микро инженерии, актуально построение математических моделей микрополярных тонких балок, пластин и оболочек. Задачам построения моделей микрополярных упругих тонких оболочек и пластин посвящены работы С.А. Амбарцумяна, С.А. Амбарцумяна и М.В. Белубекяна, Г.Л. Бровко и О.А. Ивановой, Г.А. Ванина, Г.А. Геворкяна, В.А. Еремеева и Л.М. Зубова, П.А. Жилина, Л.А. Мовсисяна, М.У. Никабадзе, В.А. Пальмова, Л.И. Шкутина, Altenbach H., Altenbach H. and Eremeev V., Altenbach H. and Zhilin P. A., Birsan M., Eringen A.C., Green A.E. and Naghdi P.M., Hoffman O., Neff P.A., Reissner E., Rubin M.B., Wang F.V. и др. В Национальной Академии наук Армении проблема о построении теории и изучение конкретных задач статики и динамики микрополярных упругих тонких оболочек и пластин впервые поставил и изучал С. А. Амбарцумян. Отметим, что общие прикладные модели тонких балок, пластин и оболочек по классической теории упругости, в том числе и уточненные, построены на основе известных гипотез Бернулли, Кирхгофа Лява, Амбарцумяна, Рейсснера, Тимошенко. 26 При изучении собственных колебаний микрополярно-упругих тонких балок, пластин и цилиндрических оболочек, на основе численного анализа сравнены между собой построенные различные модели микрополярных балок, пластин, оболочек и их классические модели. Сделаны определенные выводы и рекомендации. Ատենախոսական աշխատանքում Ս. Հ. Սարգսյանի վարկածների մեթոդի հիման վրա կառուցված են ազատ պտույտներով միկրոպոլյար առաձգական բարակ թաղանթների, սալերի և ձողերի դինամիկ մաթեմատիկական մոդելները: Այդ մոդելների հիման վրա ուսումնասիրված են մասնավոր խնդիրներ միկրոպոլյար ձողերի, ուղղանկյուն և շրջանային սալերի և շրջանային գլանական թաղանթների ազատ և հարկադրական տատանումների վերաբերյալ: Աշխատանքում մասնավորաբար ստացվել են հետևյալ արդյունքները. Ասիմպտոտիկ մեթոդի հիման վրա բարակ թաղանթի տիրույթում կառուցված են ազատ պտույտներով միկրոպոլյար առաձգական դինամիկական տեսության ներքին խնդիրը և ըստ կոորդինատի ու ըստ ժամանակի սահմանային շերտերը, ուսումնասիրված են ներքին և սահմանային շերտերի ասիմպտոտիկ վերլուծությունների համակցման խնդիրները [5]: Առաձգականության միկրոպոլյար տեսության նախնական խնդրի ասիմպտոտիկ անալիզի հիման վրա հիմնավորվում է Ս. Հ. Սարգսյանի կողմից վարկածների մեթոդով կառուցված անկախ պտույտներով միկրոպոլյար առաձգական բարակ թաղանթների դինամիկ տեսությունը, որի դեպքում լիովին հաշվի են առնված լայնական սահքային դեֆորմացիաները [5]: Վարկածների մեթոդի հիման վրա կառուցված են անկախ պտույտներով միկրոպոլյար առաձգական բարակ սալերի դինամիկայի կիրառական մոդելները, ինչպես լայնական սահքային դեֆորմացիաների հաշվառմամբ, այնպես էլ առանց նրանց արժեվորման [10]: Վարկածների մեթոդի հիման վրա կառուցված են անկախ պտույտներով միկրոպոլյար առաձգական բարակ ձողերի դինամիկայի կիրառական մոդելները, ինչպես լայնական սահքային դեֆորմացիաների հաշվառմամբ, այնպես էլ առանց նրանց արժեվորման [3]: Ուսումնասիրված են անկախ պտույտներով միկրոպոլյար առաձգական շերտում (եռաչափ և երկչափ դրվածքներով) ալիքների տարածման խնդիրները: Նույն խնդիրներն ուսումնասիրված են նաև անկախ պտույտներով միկրոպոլյար առաձգական բարակ սալերի և ձողերի կիրառական մոդելների օգնությամբ: Հիմնավորվում են միկրոպոլյար առաձգական բարակ սալերի և ձողերի կիրառական մոդելները [4]: Ուսումնասիրված են հոդակապորեն հենված միկրոպոլյար առաձգական բարակ ձողերի ազատ ու հարկադրական տատանումների խնդիրները: Որոշված են սեփական տատանումների հաճախականությունները, հարկադրական տատանումների ամպլիտուդները և ռեզոնանսի առաջացման պայմանները: Թվային անալիզի հիման վրա բացահայտվում են տարբեր առաձգական հաստատունների և նյութի իներցիոն հատկությունների ազդեցություններն այդ բնութագրիչների վրա [2,3,6,8,9]: In dissertation work mathematical dynamic models of micropolar elastic thin shells, plates and bars are constructed by the hypotheses method of S. H. Sargsyan. On the basis of these models specific problems about the proper and forced vibrations of micropolar bars, rectangular and round plates and cylindrical shells are studied. In work, in particular, following new results are received On the basis of the asymptotic method an internal problem and frontier layers for initial-boundary problem of micropolar elasticity theory with independent fields of transitions and rotations in the thin shells area are constructed and problem about the internal and frontier layer’s asymptotical decomposition’s merging is studied [5]. On the basis of the asymptotic analysis of micropolar elasticity initial-boundary problem in the thin shell’s area the applied dynamic theory of micropolar elastic thin shells with independent fields of transitions and rotations (constructed by S. H. Sargsyan on the basis of hypotheses method) with the full account of cross shift deformations is proved [5]. On the basis of the hypotheses method micropolar elastic thin plate’s applied dynamic models with independent fields of transitions and rotations with the full account of cross shift deformations and also without their account are constructed [10]. On the basis of the hypotheses method micropolar elastic thin bar’s applied dynamic models with independent fields of transitions and rotations with the full account of cross shift deformations and also without their account are constructed [3]. Problems about wave’s distribution in the micropolar elastic layer and strip are studied. The same problems on the basis of micropolar elastic thin plate’s and bar’s applied models are studied. The construction hypotheses method of micropolar elastic thin plates and bars applied models is proved [4]. Problems about the proper and forced vibrations of the hinge support micropolar elastic thin bars are studied. The proper vibration’s frequencies, forced vibration’s amplitudes and resonance conditions for micropolar bars are defined. On the basis of the numerical analysis the basic specific sides of micropolar bar’s characteristics are revealed depending on values of various elastic and inertial constants of micropolar material [2,3,6,8,9].

    Item Type: Thesis (PhD)
    Additional Information: Բարակ սալերի և գլանային թաղանթների դինամիկական խնդիրները առաձգականության ոչսիմետրիկ տեսությամբ:
    Uncontrolled Keywords: Սարգսյան Արմենուհի Հակոբի, Sargsyan S. H.
    Subjects: Mechanics
    Divisions: UNSPECIFIED
    Depositing User: NLA Circ. Dpt.
    Date Deposited: 18 Oct 2016 12:20
    Last Modified: 24 Oct 2016 12:27
    URI: http://etd.asj-oa.am/id/eprint/3636

    Actions (login required)

    View Item