Հայաստանի ատենախոսությունների բաց մատչելիության պահոց = Open Access Repository of the Armenian Electronic Theses and Dissertations (Armenian ETD-OA) = Репозиторий диссертаций Армении открытого доступа

Ճաքեր և խոռոչներ պարունակող հեծանի ծռման, տատանման և կայունության խնդիրների անալիզ

Յազդիզադեհ, Բեհրոզ (2012) Ճաքեր և խոռոչներ պարունակող հեծանի ծռման, տատանման և կայունության խնդիրների անալիզ. PhD thesis, ՀՀ ԳԱԱ Մեխանիկայի ինստիտուտ.

[img]
Preview
PDF (Abstract)
Available under License Creative Commons Attribution.

Download (940Kb) | Preview

    Abstract

    В настоящее время методы расчета и проектирования конструкций используют все достижения в области прикладной математики и вычислительной техники. При этом на современном этапе развития теории упругости, теории разрушения решаются очень сложные задачи определения поведения конструкции, когда в нем появляются различные особенности в виде трещин, отверстий и других аномалий. Вопросам исследования напряженно-деформированного состояния упругих сред, содержащих трещины различной конфигурации, посвящены многочисленные монографии, учебники, статьи. Важную роль в развитии этой области имеют В.М.Александров, Д.И.Бардзокас, Я.И.Бурак, Л.А.Галин, А.Н.Гузь, Я.Дандерс, Н.Ф.Морозов, Б.М.Пелех, Г.П.Черепанов и другие, а также армянские ученые Б.Л.Абрамян, А.С.Аветисян, К.Л.Агаян, В.Н.Акопян, Р.К.Алексанян, Н.Х.Арутюнян, А.А.Баблоян, М.В.Белубекян, Э.Х.Григорян, В.Ц.Гнуни, В.С.Макарян, А.М.Мкртчян, С.М.Мхитарян, В.С.Саркисян и другие. Полученные ими результаты дали возможность построить вычислительные модели в виде конечных элементов с различными свойствами (МКЭ). Такие элементы, наряду со стандартными конечными элементами, в современных промышленных программах дают возможность моделировать элементы конструкций с трещинами и провести численные эксперименты. В диссертационной работе рассматриваются вопросы поведения балки, имеющей трещину или отверстие внутри, при различных условиях закрепления и нагружения. Простая модель для решения таких задач была предложена В.Ц.Гнуни. В дальнейшем эта модель была исследована более строгими методами математической теории упругости в работах В.С.Макаряна и в диссертационной работе Т.Егиазарян и определена область ее применимости. В настоящей диссертационной работе на основе МКЭ приводятся многочисленные расчеты для балок, имеющих трещины или отверстия, расположенные в различных областях балки. Исследуются влияние трещины на место расположения нейтральной линии перемещения, частоты собственных колебаний, критическую силу потери устойчивости и на распределение напряжений в сечениях балки вблизи трещин или отверстий. Դիտարկված են հեծանի ծռման, տատանումների և կայունության խնդիրներ, երբ հեծանի ներսում կան ճաքեր, էլիպտիկ կամ կլոր անցքեր: Հետազոտումը կատարվում է վերջավոր տարրերի մեթոդով. Դիտարկվող խնդիրների համար կատարվում է վերլուծություն տարբեր տիպի սկզբնական տվյալների դեպքում կախված անցքերի և ճաքերի երկրաչափությունից, հեծանի ներսում նրանց դիրքից, արտաքին բեռից: Ճաքերի համար դիտարկվում են 2 մոդել` կոնտակտի հաշվառում, երբ ճաքի ափերը մոտենում են իրար սեղման ժամանակ և առանց կոնտակտի հաշվառման: Մշակված է մեթոդ, որը հնարավորություն է տալիս արդյունավետ հաշվել կլոր կամ եռանկյուն անցքեր պարունակող կտրվածքի իներցիայի մոմենտը: Թեպետ մեթոդի ճշտությունը ավելի ցածր է, քան անալիտիկ կամ որոշ թվային մեթոդների ճշտությունը, այն հաջողությամբ կարելի է կիրառել բարդ պրոֆիլով անցքեր պարունակող կտրվածքների իներցիայի մոմենտների հաշվարկման համար: Կատարված վերլուծության հիման վրա պարզվել է, որ ճաքեր և անցքեր պարունակող հեծանի ծռման խնդիրների ուսումնասիրման համար անհրաժեշտ է օգտագործել PLANE և SOLID տիպի տարրեր. PLANE25 և PLANE83 տարրերի օգտագործումը հեծանի ծռման խնդրում տալիս է ավելի վատ արդյունքներ քան PLANE 42, PLANE 82, PLANE 182 կամ PLANE 183 –ների օգտագործումը: PLANE 42, PLANE 82 տարրերը կիրառելի են բոլոր հետազոտվող խնդիրների համար: Ուղղահայաց Ճաք պարունակող հեծանում, երբ արտաքին բեռը տեղափոխվում է հեծանի երկարությամբ և մոտենում է ճաքին, տեղի է ունենում հեծանի մաքսիմալ ճկվածքի կտրուկ փոփոխություն համեմատած առանց ճաքի հեծանի ճկվածքների հետ: Այդ երևույթը կարելի է օգտագործել հակադարձ խնդիրների լուծման համար. բեռի կիրառման կետի և համապատասխան մաքսիմալ տեղափոխությունների կապից ելնելով, որոշել ուղղահայաց ճաքի տեղը: Հորիզոնական էլիպտիկ անցք պարունակող հեծանի վարքը չի տարբերվում առանց անցքի հեծանի վարքից: Դա նշանակում է, որ մաքսիմալ տեղափոխությունների, սեփական տատանումների հաճախականության կամ կայունության կորստի կրիտիկական ուժի չափման հիման վրա հնարավոր չի լինի հայտնաբերել անցքի տեղը: Problems of bending, vibration and stability of the beam with cracks, elliptical or circular holes are considered. The study is based on the finite element method. Analysis of these problems is carried out for different types of beam hole geometry, cracks, their location within the beam, the external loads. The different models for cracks are used taking into account the contact between its branches under external pressure or without. A new method is developed which allows to calculate the effective moment of inertia of the rod containing a round or triangular holes inside. Although the accuracy of the method is lower than the analytical or numerical methods are known, but it can be successfully used to calculate the moment of inertia of sections containing holes of complex profile. As a result of the analysis it is determined that the study of problems of beam bending, taking into account the existence in it of cracks and holes to hold by elements of type PLANE, SOLID. Using PLANE 25 and PLANE 83 analysis gives worse results of bending than 42 PLANE, PLANE 82, PLANE PLANE 182 or 183. Using the type PLANE 42 and PLANE 82 is acceptable in virtually for all problems under consideration. The results of analyzing the behavior of a beam with a vertical crack, when the external load is moved along and close to the crack shows that there is a noticeable change in the value of maximum displacement compared to the beam without cracks. This phenomenon can be used for solving inverse problems: the nature of the maximum displacement, depending on the location of external load to determine the location of the vertical cracks. The behavior of beams with a narrow horizontal elliptical holes is not different from that of beams without holes. This means that the measurement of maximum displacement, natural frequencies or critical buckling force will not identify the location of holes. The crack is located along the length of rod influences the characteristics of the beam (in all numerical experiments made that the crack length is 10% of the beam length) - the maximum bending at the natural frequency, the critical buckling load (Table 3,4.5)

    Item Type: Thesis (PhD)
    Additional Information: Ճաքեր և խոռոչներ պարունակող հեծանի ծռման, տատանման և կայունության խնդիրների անալիզ:
    Uncontrolled Keywords: Յազդիզադեհ Բեհրոզ
    Subjects: Mechanics
    Divisions: UNSPECIFIED
    Depositing User: NLA Circ. Dpt.
    Date Deposited: 19 Oct 2016 12:08
    Last Modified: 19 Oct 2016 12:08
    URI: http://etd.asj-oa.am/id/eprint/3642

    Actions (login required)

    View Item