Հայաստանի ատենախոսությունների բաց մատչելիության պահոց = Open Access Repository of the Armenian Electronic Theses and Dissertations (Armenian ETD-OA) = Репозиторий диссертаций Армении открытого доступа

Երկու դինամիկ օբյեկտների շարժման կառավարման օրենքների կառուցումն ու օպտիմալացումը բախումից խուսափման խնդիրներում

Չախմախչյան, Ռաֆայել Էդվաարդի (2012) Երկու դինամիկ օբյեկտների շարժման կառավարման օրենքների կառուցումն ու օպտիմալացումը բախումից խուսափման խնդիրներում. PhD thesis, ՀՀ ԳԱԱ Մեխանիկայի ինստիտուտ.

[img]
Preview
PDF (Abstract)
Available under License Creative Commons Attribution.

Download (636Kb) | Preview

    Abstract

    Задачи разработки алгоритмов управления, в том числе оптимального, обеспечивающих движение динамических объектов к предписанным целям и позволяющих при этом избежать столкновения, являются предметом исследования современной теории управляемых систем. Актуальность этой темы обусловлена значимостью этих проблем, имеющих своим источником многие прикладные задачи. Например, такие, как задача о проведении беспилотных летающих аппаратов с исходных положений в требуемые положения, избегая столкновения друг с другом или в робототехнике – задача о предотвращении столкновения манипуляторов или мобильных роботов при их групповом управлении в случае, когда их рабочие зоны перекрываются. Имеется значительное количество работ, в которых задачи избежания столкновения рассмотрены и исследованы в различных постановках. Эти работы можно условно разбить на две группы. В первую группу входят задачи, рассматриваемые в рамках теории дифференциальных игр (задачи типа сближения – уклонения). В этих задачах один из объектов стремится сблизиться с другим на недопустимое расстояние, осуществив столкновение, а второй, наоборот, уклониться, избегая тем самым столкновения. Вторую группу составляют задачи, рассматриваемые как многомерные задачи теории управления, в которых оба объекта стремятся достичь к предписанным терминальным состояниям, в том числе оптимальным образом, за минимальное время, избежав столкновения. К этим задачам примыкают задачи избежания столкновения с препятствием, которые можно интерпретировать как задачи управления с учетом фазовых ограничений. Она логически связана с задачей выживаемости – задача о построении управления, удерживающего траектории системы в заранее заданном множестве. Отметим, что многомерные задачи оптимального управления возникают в различных областях теории управления динамическими объектами – в области управления космическими летательными аппаратами, самолетами, мобильными роботами и транспортными средствами, в задачах управления и оптимального управления различными динамическими системами с учетом фазовых ограничений, а также в задачах гашения колебаний. В диссертации изучаются задачи второй группы, методы решения которых к настоящему времени разработаны в меньшей степени. Աշխատանքը նվիրված է երկու դինամիկ օբյեկտների կառավարումների, ինչպես նաև օպտիմալ կառավարումների ալգորիթմների կառուցմանը`բախումից խուսափման խնդիրներում: Ատենախոսությունը բաղկացած է ներածությունից, չորս գլխից, վերջաբանից և գրականության ցանկից: Առաջին գլուխը նվիրված է բազմաչափ տարածության մեջ երկու դինամիկ օբյեկտների շարժումների սահմանափակ կառավարումների կառուցման խնդրին, որոնք ապահովում են օբյեկտների տեղափոխումը կամայական իրարից տարբեր սկզբնական վիճակներից տրված իրարից տարբեր վերջնական վիճակներ վերջավոր ժամանակում և երաշխավորում են օբյեկտների միմյանց հետ չբախվելն ու օբյեկտների երկրաչափական կոորդինատների վրա նախապես դրված սահմանափակումների չխախտումը համատեղ շարժման ընթացքում: Որոնելի կառավարումները, պրոցեսի ավարտման ժամանակից կախված, կառուցվել են ըստ Կալմանի ընդհանրացված եղանակի: Շարժման լրիվ ժամանակի համար գտնվել է պայման, որի դեպքում կառուցված կառավարումներով շարժվելիս օբյեկտները խուսափում են բախումից և միաժամանակ բավարարվում են կառավարումների և օբյեկտների երկրաչափական կոորդինատների վրա դրվասահմանափակումները: Բերվել են բախումից խուսափման խնդրի լուծումներն այն դեպքերում, երբ օբյեկտները շարժվում են եռաչափ տարածության մեջ, հորիզոնական հարթության և ուղղի վրա: Տրված սկզբնական և վերջնական ֆազային վիճակների համար, կառավարումների կառուցման առաջարկված ալգորիթմով կատարվել է օբյեկտների շարժումների համակարգչային մոդելավորում և բերվել են օբյեկտների ինչպես բախման, այնպես էլ բախումից խուսափման թվային օրինակներ` շարժման լրիվ ժամանակի ընտրությունից կախված: The dissertation is devoted to construction of algorithms of control, including optimal control in the problems of collision avoidance. The dissertation consists of introduction, four chapters, conclusion and references. In the introduction the theoretical and applied significance of the control theory, the importance and the novelty of studied subject are presented. Corresponding references are overviewed. In the first chapter it is considered the problem of construction of the controls with limited components providing transition of two dynamic objects from any different initial phase states to given final different states of multidimensional space in limited time. It should be guaranteed the absence of collision of objects in the process of joint motion, and observance of restrictions on geometrical coordinates of objects. The technique of construction of required controls is stated. Required controls depending on the final time are constructed according to Kalman’s general method. Condition is obtained on final time, for which objects avoid collision and restrictions on controls and geometrical coordinates of objects are satisfied. Cases of motion of objects in three-dimensional space, on a plane and on a straight line are considered in details. For the given initial and final states calculation of controls is carried out. By numerical modeling of motions of objects examples are resulted for cases of avoidance of collision, and inevitable collision, depending on a choice of full time of process.

    Item Type: Thesis (PhD)
    Additional Information: Երկու դինամիկ օբյեկտների շարժման կառավարման օրենքների կառուցումն ու օպտիմալացումը բախումից խուսափման խնդիրներում.Construction and optimization of laws of two dynamic objects controls in the problems of collision avoidance.
    Uncontrolled Keywords: Չախմախչյան Ռաֆայել Էդվաարդի, Chakhmakhchyan R. E.
    Subjects: Mechanics
    Divisions: UNSPECIFIED
    Depositing User: NLA Circ. Dpt.
    Date Deposited: 20 Oct 2016 16:02
    Last Modified: 20 Oct 2016 16:09
    URI: http://etd.asj-oa.am/id/eprint/3646

    Actions (login required)

    View Item