Հայաստանի ատենախոսությունների բաց մատչելիության պահոց = Open Access Repository of the Armenian Electronic Theses and Dissertations (Armenian ETD-OA) = Репозиторий диссертаций Армении открытого доступа

Սալերի կայունության խնդիրներ. անիզոտրոպիա, տեղայնացված անկայունություն, ոչ կոնսերվատիվ ուժեր

Շարիֆիան, Ռեզա (2013) Սալերի կայունության խնդիրներ. անիզոտրոպիա, տեղայնացված անկայունություն, ոչ կոնսերվատիվ ուժեր. PhD thesis, ՀՀ ԳԱԱ Մեխանիկայի ինստիտուտ.

[img] PDF (Abstract)
Available under License Creative Commons Attribution.

Download (282Kb)

    Abstract

    В последнее время прямоугольные пластинки являются одним из наиболее распространенных элементов конструкций в промышленном мире. Часто они подвергаются нормальным и сдвиговым нагрузкам, а также нагрузкам, действующим вдоль серединной поверхности. Задачи выпучивания прямоугольных пластин являлись объектом многочисленных исследований в 20 веке. Несмотря на это, новые интересные результаты продолжают обнаруживаться в этой области, некоторые из этих результатов достигнуты в последние несколько лет. В частности один из наиболее интересных результатов заключается в том, что различные условия закрепления краев пластинки могут оказывать влияние на общую устойчивость конструкции, даже в случае когда закрепленные края значительно удалены друг от друга. Впервые этот результат был обнаружен и обоснован Ишлинским, А.Ю, в 1954 году, позднее Баничук и Ишлинский в 1986, 1994 гг. обнаружили дальнейшие парадигмы данного явления и предложили теоретическое объяснение механизму его возникновения. Дальнейшие исследования показали, что особый тип потери устойчивости имеет место в подобных задачах: локализованная вблизи кромок пластинки неустойчивость. Данные результаты были получены для целого ряда задач, как в статической, так и в динамической постановке, в рамках классической теории пластин Кирхгоффа, а также в рамках уточненных теорий, в частности теории С.А. Амбарцумяна и теории Э. Рейсснера. Значительный вклад в изучение явлений, происходящих вблизи кромки упругой пластинки внесли Коненков Ю.К, Баничук Н.В., Норрис А.Н, Крылов В.В, Абрахамс И.Д., Белубекян М.В. Աշխատանքում ուսումնասիրված են ուղղանկյուն առաձգական սալերի կայունության խնդիրներ, սալերի եզրերում տարբեր եզրային պայմանների, անիզոտրոպիայի և հետևող ուժերի ազդեցության դեպքում: Ուսումնասիրված է իզոտրոպ սալի կայունությումը, երբ որ սալի սեղմված եզրերը ազատ հենված են, իսկ երկու մյուս եզրերը առաձգականորեն ամրակցված են պտույտի նկատմամբ: Ուսումնասիրված է նաև իզոտրոպ սալի կայունությունը, երբ որ սալի երկու բեռնված եզրերում տրված են սահող կոնտակտի պայմաններ, իսկ մյուս երկու եզրերը ազատ հենված են: Նշված երկու խնդիրներում թվայնորեն ուսումնասիրված են կրիտիկական ուժերը և նրանց կախվածությունը խնդրի պարամետրերից, ինչպես նաև կայունության կորստի տարբեր ձևերի առաջացման պայմանները: Դիտարկված է իզոտրոպ ուղղանկյուն սալ, որի երկու հանդիպակած եզրերում տրված են սահող կոնտակտի պայմաններ, իսկ մյուս երկու եզրերը հոդակապորեն ամրակցված են: Ցույց է տրված, որ խնդիրը տրոհվում է սիմետրիկ և շեղ-սիմետրիկ խնդիրների: Ստացված է, որ շեղ սիմետրիկ ձևով կայունության կորստի կրիտիկական բեռը միշտ մեծ է սիմետրիկ ձևով կայունության կորստի կրիտիկական բեռից: Ուսւոմնասիրված են կայունության կորստի առանձնահատկությունները, կախոած խնդրում մասնակցող պարամետրերից: Հետաքրքիր արդյունքն այն է, որ այս սահմանային արժեքը փոքր է խնդրում մասնակցող այլ չափազուրկ պարամետրերի համեմատ: Stability problems of elastic rectangular plates under various boundary conditions, anizotropy and follower loads has been considered in this work. Buckling of an isotropic plate, simply supported on its loaded edges, and rotationally restrained on its unloaded edges, is investigated. Also Buckling of isotropic plates with two opposite sliding contact edges and the other two edges simply supported unloaded is investigated. In these two problems the critical loads and their dependecnies on the the present parameters are investigated numerically, and also conditions and presence of different buckling shapes are derived. Buckling of isotropic rectangular plates having two opposite edges simply supported while the other two edges have elastic springs restraining sliding of the plate in the normal direction has been considered in. In general, provided results show that adding an elastic support leads to growth of critical load, which is an expected result, as the entire system is made more rigid. However, adding elastic support to the side edges of the plate may dramatically change the shape of buckling of the least critical load: instead of symmetric shape of buckling, an anti-symmetric shape will occur. In stability problem of a rectangular plate axially compressed on its two opposite free edges two cases have been investigated: first when the compressive force is a conservative; and second, when the compressive load is a follower force. In the case of conservative load and elongated plate, the influence of major boundary conditions at the far edges affects the global state of buckling of the plate. Thus, this case provides one more counterexample for Saint-Venant principle, similar to the counter-example described in Ishlinskii.

    Item Type: Thesis (PhD)
    Additional Information: Սալերի կայունության խնդիրներ. անիզոտրոպիա, տեղայնացված անկայունություն, ոչ կոնսերվատիվ ուժեր: Problems of stability of plates–anisotropy, localized buckling, non-conservative load.
    Uncontrolled Keywords: Շարիֆիան Ռեզա
    Subjects: Mechanics
    Divisions: UNSPECIFIED
    Depositing User: NLA Circ. Dpt.
    Date Deposited: 27 Oct 2016 15:34
    Last Modified: 27 Oct 2016 15:34
    URI: http://etd.asj-oa.am/id/eprint/3705

    Actions (login required)

    View Item