Հայաստանի ատենախոսությունների բաց մատչելիության պահոց = Open Access Repository of the Armenian Electronic Theses and Dissertations (Armenian ETD-OA) = Репозиторий диссертаций Армении открытого доступа

Սալերի ստիպողական և ազատ տարածական տատանումների ասիմպտոտիկան

Սարգսյան, Մեսրոպ Զոհրակի (2011) Սալերի ստիպողական և ազատ տարածական տատանումների ասիմպտոտիկան. PhD thesis, ՀՀ ԳԱԱ Մեխանիկայի ինստիտուտ.

[img] PDF (Abstract)
Available under License Creative Commons Attribution.

Download (370Kb)

    Abstract

    Почти во всех современных конструкциях и сооружениях важными составляющими являются балки, пластины и оболочки, в том числе анизотропные и слоистые. Поэтому вопросы определения их напряженно-деформированных состояний при статических и динамических воздействиях остаются всегда актуальными. Определение напряженно-деформируемых состояний тел на основе уравнений трехмерной задачи теории упругости является одной из сложных задач математической физики. В настоящее время известны три основные группы аналитических методов, а также численные методы определения напряженно – деформированных состояний тонких тел. Аналитическими методами являются: метод гипотез, метод разложения искомых величин в ряды по параметру толщины, асимптотический метод. На основе известной гипотезы о недеформируемых нормалях Кирхгофа – Лява, построена классическая теория пластин и оболочек С.П. Тимошенко, В.З. Власовым, А.Л. Гольденвейзером, А.И. Лурье, В.В. Новожиловым, В. Флюгге и др. Классическая теория анизотропных пластин, в том числе слоистых, построена С.Г. Лехницким, а для анизотропных однослойных и многослойных оболочек С.А. Амбарцумяном. Позднее были построены уточненные теории Э. Рейсснера, С.А. Амбарцумяна, типа Тимошенко. В методе разложения по параметру толщины все искомые величины представляются в виде произведения двух функций – одна из которых зависит от координат срединой поверхности, а другая от поперечной координаты. При этом в качестве последней выбирают различные функции: степенную функцию, полиномы Лежандра. Это направление развито в работах Коши, Кильчевского Н.А., Векуа И.Н., Понятовского В.В и др. Ատենախոսությունը նվիրված է կոշտ հենարանի վրա ազատ հենված օրթոտրոպ սալերի ստիպողական և ազատ տատանումների ուսումնասիրությանը սալի և հենարանի միջև կուլոնյան շփման կամ ներքին մածուցիկ շփման առկայության դեպքում, երբ սալի դիմային մակերևույթների վրա տրված են առաձգականության տեսության դինամիկական խնդրի խառը եզրային պայմաններ: Ատենախոսությունը բաղկացած է ներածությունից, երեք գլուխներից, եզրակացությունից և օգտագործված գրականության ցանկից: Առաջին գլուխը նվիրված է կոշտ հենարանի վրա ազատ հենված օրթոտրոպ սալի ստիպողական տատանումների ուսումնասիրմանը, սալի և հենարանի միջև կուլոնյան շփման հաշվառմամբ: Դիտարկված են առազգականության տեսության խառը եզրային խնդիրներ, մասնավորապես, երբ սալի վերին նիստի վրա տրված է լարումների թենզորի, կամ տեղափոխության վեկտորի նորմալ բաղադրիչը [1,3,4]: Որոշված է օրթոտրոպ սալի ներքին խնդրի ասիմպտոտիկական լուծումը, արտածված են ռեզոնանսի առաջացման պայմանները: Ցույց է տրված, որ բազմանդամային տեսքի նորմալ ազդեցության դեպքում իտերացիոն պրոցեսը ընդհատվում է որոշակի մոտավորությունում և ստացվում է ներքին խնդրի ճշգրիտ լուծումը: Ստացված են համապատասխան ճշգրիտ լուծումները հաստատուն ևգծային ինտենսիվություն ունեցող նորմալ ազդեցությունների դեպքերում: The dissertation is devoted to the study of forced and free vibrations of orthotropic plates freely lying on the rigid foundation in the presence of Coulomb friction between the plate and foundation or internal viscous friction, when on the faces of the plate mixed-boundary conditions of dynamic problem of elasticity theory are given. The dissertation consists of three chapters, introduction, conclusion and a list of references. The first chapter is devoted to the study of forced vibrations of orthotropic plate freely lying on the rigid foundation in the presence of Coulomb friction between the plate and foundation. The mixed-boundary problems of elasticity theory are considered, particularly the case, when on the upper plane of the plate the normal component of the stress tensor or of the displacement vector is given [1, 3, 4]. The asymptotic solution of the inner problem of the orthotropic plate is determined. The conditions of appearance of the resonance are obtained. It is shown that if the intensity of the normal action has a polynomial form the iterative process is interrupted on the certain approximation and an exact solution of the inner problem is obtained. When the intensity of the normal action is constant or linear the corresponding exact solutions are obtained. When the intensity of the normal action is a constant the graphs for amplitudes of components of the stress tensor and the displacement vector are constructed [1, 4]. The solution of the boundary layer is constructed. It is shown, that the problem is divided into the plane and out-of-plane problems. However, on account of Coulomb friction between the plate and foundation the plane boundary layer is accompanied by the out-of-plane boundary layer. The characteristic equations for indexes of exponential decrease of components of the stress tensor and displacement vector in the plane and out-of-plane boundary layers are deduced.

    Item Type: Thesis (PhD)
    Additional Information: Սալերի ստիպողական և ազատ տարածական տատանումների ասիմպտոտիկան:
    Uncontrolled Keywords: Սարգսյան Մեսրոպ Զոհրակի
    Subjects: Mechanics
    Divisions: UNSPECIFIED
    Depositing User: NLA Circ. Dpt.
    Date Deposited: 28 Oct 2016 13:25
    Last Modified: 31 Oct 2016 09:57
    URI: http://etd.asj-oa.am/id/eprint/3710

    Actions (login required)

    View Item