Հայաստանի ատենախոսությունների բաց մատչելիության պահոց = Open Access Repository of the Armenian Electronic Theses and Dissertations (Armenian ETD-OA) = Репозиторий диссертаций Армении открытого доступа

Վերջավոր դաշտերի վրա անվերածելի, նորմալ և տեղադրության բազմանդամների կառուցման եղանակներ

Աբրահամյան, Սերգեյ Ենոքի (2012) Վերջավոր դաշտերի վրա անվերածելի, նորմալ և տեղադրության բազմանդամների կառուցման եղանակներ. PhD thesis, ԵՊՀ.

[img]
Preview
PDF (Abstract)
Available under License Creative Commons Attribution.

Download (486Kb) | Preview

    Abstract

    Վերջավոր դաշտերն սկսել են ուսումնասիրվել XIX դարի սկզμից: Այդ հասկացության ձևավորման գործում անվիճելի վաստակ են ունեցել Կառլ Գաուսը (1777 – 1855 թթ.) և Էվարիստ Գալուան (1811 – 1832 թթ.): Երկար ժամանակ վերջավոր դաշտերը հետազոտվել և կիրառություն են գտել միայն հանրահաշվում և թվերի տեսության մեջ, սակայն վերջին տասնամյակներում այդ տեսության շփումը մաթեմատիկայի տարμեր ոլորտների և նրա կիրառական μաժինների հետ զգալիորեն ընդլայնվել է: Վերջավոր դաշտերի տեսությունը հաջողությամμ համագործակցում է թվերի տեսության, խմμերի տեսության, հանրահաշվական երկրաչափության, կոմμինատորիկայի, կոդավորման տեսության և մաթեմատիկայի այլ μաժինների հետ: Վերջավոր դաշտերի տեսության μուռն վերելքին զուգընթաց զարգացում ապրեց նաև վերջավոր դաշտերի վրա սահմանված μազմանդամների տեսությունը: Վերջավոր դաշտերի վրա սահմանված μազմանդամների տեսությունը կարևոր է ոչ միայն վերջավոր դաշտերի հանրահաշվական կառուցվածքի ուսումնասիրման համար, այլև նաև ունի μազմաթիվ այլ կիրառություններ, ինչպիսիք են, օրինակ, կոդավորման տեսությունը, ծածկագրաμանությունը: Ընդ որում` առանձնահատուկ դեր ունեն անվերածելի, նորմալ և տեղադրության μազմանդամները, որոնք անհրաժեշտ են վերջավոր դաշտեր կառուցելու և այդ դաշտի տարրերի հետ գործողություններ կատարելու համար: Данная диссертационная работа посвящена исследованию метода построения непреводимых нормальных и перестановочных полиномов над конечными полями. Известно, что эти полиномы широко используются в криптографии и теории кодирования. С развитием современных компьютерных технологий возникает необходимость построения более мощных (многоэлементных) конечных полей. Следовательно, задача построения непреводимых полиномов становится более актуальной. В настоящее время существуют два принципиально разных подхода к решению задачи построения непреводимых полиномов над конечными полями. В случае первого подхода произвольно выбирается один полином степени

    Item Type: Thesis (PhD)
    Additional Information: Методы построения неприводных, нормальных и перестановочных полиномов над конечными полями. Construction metdods of irreducibli, normal and permutation polynomials over finite fields.
    Uncontrolled Keywords: Абраамян Сергей Енокович, Sergey Abrahamyan
    Subjects: Mathematics and Cybernetics
    Divisions: UNSPECIFIED
    Depositing User: NLA Circ. Dpt.
    Date Deposited: 30 Nov 2015 10:02
    Last Modified: 16 Mar 2017 13:53
    URI: http://etd.asj-oa.am/id/eprint/43

    Actions (login required)

    View Item