Հայաստանի ատենախոսությունների բաց մատչելիության պահոց = Open Access Repository of the Armenian Electronic Theses and Dissertations (Armenian ETD-OA) = Репозиторий диссертаций Армении открытого доступа

Բնութագրիչ փոխանցման ֆունկցիաների մեթոդով բազմաչափ դիսկրետ կառավարման համակարգերի մշակում

Օհանյան, Օվսաննա Համլետի (2016) Բնութագրիչ փոխանցման ֆունկցիաների մեթոդով բազմաչափ դիսկրետ կառավարման համակարգերի մշակում. PhD thesis, Հայաստանի ազգային պոլիտեխնիկական համալսարան .

[img]
Preview
PDF (Thesis)
Available under License Creative Commons Attribution.

Download (20Mb) | Preview
    [img]
    Preview
    PDF (Abstract)
    Available under License Creative Commons Attribution.

    Download (924Kb) | Preview

      Abstract

      Ատենախոսության նպատակն է բնութագրիչ փոխանցման ֆուկցիաների (ԲՓՖ) մեթոդի հիման վրա, միաչափ դիսկրետ համակարգերի հաճախականային և արմատային հետազոտման մեթոդների տարածումը գիտատեխնիկական գրականությունում նկարագրված դիսկրետ բազմաչափ ավտոմատ կառավարման համակարգերի (ԲԱԿՀ) հիմնական կառուցվածքային դասերի (ընդհանուր տեսքի, միատիպ, ցիրկուլյանտ, հակացիրկուլյանտ, պարզ սիմետրիկ և այլն) վրա: Բնութագրիչ փոխանցման ֆունկցիաների (ԲՓՖ) մեթոդի հիման վրա ստացվել են ընդհանուր տեսքի դիսկրետ ԲԱԿՀ-երի կանոնական ներկայացումները, ենթադրելով, որ առանձին կապուղիներում իմպուլսային տարրերն աշխատում են սինքրոն և սինֆազ: Ցույց է տրված, որ երկգծային ձևափոխության օգտագործման դեպքում ( -ձևափոխության) ԲՓՖ-ները կամայական -երի դեպքում ունեն միևնույն թվով բևեռներ և զրոներ, անկախ տիրույթում ԲՓՖ-ի զրոների և բևեռների թվից [5]: Ցույց է տրված, որ ԲՓՖ-երի մեթոդի կիրառումը թույլ է տալիս -չափանի դիսկրետ ԲԱԿՀ-երի կայունության վերլուծությունը բերել հատ միաչափ բնութագրիչ համակարգերի կայունության վերլուծության՝ կառավարման դիսկրետ համակարգերի տեսության դասական մեթոդների հիման վրա: Դիտարկված են դիսկրետ ԲԱԿՀ-երի կայունության հետազոտման հաճախականային մեթոդները և տրված է անընդհատ ԲԱԿՀ-երի տատանոականության ցուցանիշի դասական հասկացության տարածումը դիսկրետ դեպքի վրա [5]: Դիտարկված են դիսկրետ միատիպ ԲԱԿՀ-երի, այսինքն առանձին կապուղիներում միևնույն փոխանցման ֆունկցիաներով և կոշտ փոխադարձ կապերով, որոնք նկարագրվում են թվային մատրիցով, բազմաչափ դիսկրետ համակարգերի կանոնական ներկայացումների հատկությունները: Տրված են Նայքվիստի չափանիշի ուղիղ և հակադարձ ձևակերպումները և նշված են Նայքվիստի, Բոդեի և Նիկոլսի հաճախականային դիագրամների միջոցով դիսկրետ միատիպ ԲԱԿՀ-երի կայունության վերլուծության առանձնահատկությունները [4]: Ստացված են և տիրույթներում դիսկրետ նորմալ, այդ թվում ցիրկուլյանտ (ՑԲԱԿՀ) և հակացիրկուլյանտ (ՀԲԱԿՀ) ԲԱԿՀ-երը, կանոնական ներկայացումները: Ցույց է տրված, որ ՑԲԱԿՀ-երի և ՀԲԱԿՀ-երի կանոնական բազիսներն օրթոգոնալ են և կախված չեն -ից: Ստացված են նշված դասերի դիսկրետ նորմալ ԲԱԿՀ-ների և ԲՓՖ-երի համար անալիտիկ արտահայտություններ: Ցույց է տրված, որ ԲՓՖ-երը նկարագրվում են կոմպլեքս գործակիցներով ոչ խիստ փոխանցման ֆունկցիաներով: Ցույց է տրված, որ դիսկրետ նորմալ ԲԱԿՀ-երի տատանողականության ցուցանիշը, որը որոշվում է փակ ԲԱԿՀ-երի ընդհանրացված ԱՀԲ-երի ռեզոնանսային արժեքի առավելագուն մեծությամբ, հավասար է միաչափ բնութագրիչ համակարգերի տատանողականության ցուցանիշների առավելագույն արժեքին [1, 2, 3, 8]: Диссертационная работа посвящена вопросам распространения классических частотных и корневых методов исследования линейных дискретных систем регулирования с одним входом и одним выходом (одномерных систем) на случай дискретных многосвязных (многомерных) систем автоматического регулирования (МСАР), т.е. систем с несколькими входами и выходами и взаимными связями между отдельными каналами. Примерами многомерных объектов регулирования являются роботы-манипуляторы, химические и другие технологические процессы, гиростабилизированные платформы, многороторные беспилотные летательные аппараты и др. Методам исследования дискретных систем автоматического регулирования с одним входом и выходом посвящена обширная литература. В настоящее время к наиболее распространенным классическим методам относятся методы -преобразования и билинейного преобразования, которые основаны на рассмотрении системы с импульсными элементами в дискретные моменты времени, т.е. на замене дифференциальных уравнений, описывающих динамику системы, разностными уравнениями. В то же время относительно мало внимания уделено методам исследования дискретных МСАР с учетом их структурных особенностей. Все это предопределяет актуальность темы диссертационной работы, в которой основные классические методы исследования обычных дискретных систем распространяются на случай квадратных дискретных МСАР различных типов, где под квадратными МСАР понимаются системы с одинаковым числом входов и выходов. Основным математическим аппаратом при этом является метод характеристических передаточных функций (ХПФ), который дает возможность поставить в соответствие -мерной (т.е. имеющей входов и выходов) линейной МСАР совокупность одномерных характеристических систем, действующих вдоль линейно независимых направлений (осей канонического базиса) в комплексном пространстве входных и выходных векторных воздействий. Это позволяет свести исследование исходной взаимосвязанной МСАР к исследованию независимых одномерных характеристических систем. Укажем, что метод ХПФ ранее применялся только по отношению к непрерывным МСАР, и в диссертационной работе этот метод впервые распространяется на дискретные МСАР, представленные с помощью -преобразования и билинейного преобразования ( -преобразования). Целью диссертационной работы является распространение на базе метода ХПФ частотных и корневых методов исследования одномерных дискретных систем на квадратные дискретные МСАР основных структурных классов, описанных в научно-технической литературе (общего вида, однотипных, циркулянтных и антициркулянтных, простых симметричных и т.д.). The thesis is devoted to the extension of the classical methods of investigation of discrete control systems with one input and one output to the case of discrete multi-input multi-output (MIMO) control systems of the main structural classes, described in the scientific and technical literature. The principal scientific results obtained in the thesis are the following: The canonical descriptions of the general-type discrete MIMO control systems on the basis of the characteristic transfer functions (CTFs) method are obtained, on the assumption of synchronous and co-phase operation of impulse elements in the separate channels. It is shown that on using the bilinear transform ( -transform) the CTFs have the same number of poles and zeros for each , irrespective of the number of poles and zeros of the CTFs in the -domain [5]. It is shown that the application of the CTFs method allows reducing the stability analysis of discrete MIMO systems of the -th order to the stability analysis of one-dimensional characteristic systems on the basis of the classical methods of feedback control. The frequency-domain methods of stability analysis of discrete MIMO control systems are considered, and the extension of the classical notion of oscillatory index of continuous-time MIMO systems to the discrete case is given [5]. The distinctive features of canonical representations of discrete uniform MIMO systems, that is multidimensional discrete systems with identical transfer functions of separate channels and rigid cross-connections described by a certain numerical matrix are considered. The direct and inverse formulations of the Nyquist criterion are given, and the distinctions of stability analysis of discrete uniform systems with the help of the Nyquist, Bode and Nichols frequency-response diagrams are indicated [4]. The canonical representations of the discrete normal MIMO systems in the and domains, to which the circulant and anti-circulant MIMO systems belong, are obtained. It is revealed that their canonical bases are orthogonal and do not depend on . The analytic expressions for the CTFs and for the mentioned classes of MIMO systems are derived, and it is shown that all the CTFs are described by non-strictly proper transfer functions with complex-valued coefficients. It is ascertained that the oscillatory index of discrete normal MIMO systems, which is determined by the peak gain value of the generalized frequency-response characteristics of the closed-loop MIMO systems, is equal to the maximum value of oscillation indices of the one-dimensional characteristic systems [1, 2, 3, 8]. The distinctive properties of the root loci on the and planes of the main classes of discrete MIMO systems are investigated. It is shown that the discrete circulant and anti-circulant MIMO systems can have complex-conjugate centers of asymptotes of the root loci on the plane. The analytical expressions for centers and slopes of the asymptotes are derived. It is revealed that the root loci of discrete MIMO systems on the plane do not have branches tending to infinity as . Besides, under certain conditions, the root trajectories of all types of the discrete MIMO systems on the plane can pass through the infinity, that is go to the infinity and return from it for some finite value of the gain [2, 4, 6, 7].

      Item Type: Thesis (PhD)
      Additional Information: Разработка многомерных дискретных систем управления методом характеристических передаточных функций. Development of multivariable discrete control systems by the method of characteristics transfer functions.
      Uncontrolled Keywords: Оганян Овсанна Гамлетовна, Ohanyan Ovsanna Hamlet
      Subjects: Mechanical Engineering and Machine Science
      Divisions: UNSPECIFIED
      Depositing User: NLA Circ. Dpt.
      Date Deposited: 25 Apr 2017 15:35
      Last Modified: 25 Apr 2017 15:35
      URI: http://etd.asj-oa.am/id/eprint/4553

      Actions (login required)

      View Item