Հայաստանի ատենախոսությունների բաց մատչելիության պահոց = Open Access Repository of the Armenian Electronic Theses and Dissertations (Armenian ETD-OA) = Репозиторий диссертаций Армении открытого доступа

Արժեթղթերի շուկաներում ֆինանսական գործիքների գնահատումը ոչ հստակ մեթոդներով

Բարդախչյան, Վարդան Գևորգի (2017) Արժեթղթերի շուկաներում ֆինանսական գործիքների գնահատումը ոչ հստակ մեթոդներով. PhD thesis, ԵՊՀ.

[img]
Preview
PDF (Abstract)
Available under License Creative Commons Attribution.

Download (608Kb) | Preview
    [img]
    Preview
    PDF (Thesis)
    Available under License Creative Commons Attribution.

    Download (2651Kb) | Preview

      Abstract

      Ոչ հստակ բազմությունների և լոգիկայի գաղափարը առաջին անգամ ներկայացրել է Զադեն 1965թ. ([15]) : Այդ ժամանակից մինչ այժմ ոչ հստակ բազմությունները գտել են կիրառություններ շատ ոլորտներում: Որպես մի քանի օրինակ կարելի է թվարկել ոչ հստակ չափերի տեսությունը, ոչ հստակ պատահական մեծությունների տեսությունը, ոչ հստակ թվերի տեսությունը, ոչ հստակ ռեգրեսիաները, ոչ հստակ մեծություններով վիճակագրությունը, ոչ հստակ ֆունկցիաների տեսությունը, ոչ հստակ օպտիմալացման և մաթեմատիկական ծրագրավորման խնդիրներ և այլն: Շատ են նաև ոչ հստակ մեծություններով չափվող ֆինանսական գործիքներից կազմված պայուսակների մոդելները: Առանձին գրքեր կան նվիրված ոչ հստակ մեթոդների կիրառմանը պայուսակների տեսությունում (օրինակ' [8],[10]): Այստեղ առաջարկվող մոդելներում ավելի հաճախ ոչ հստակ մեծությունների կիրառումը պայմանավորված է որոշ մեծությունների ճշգրիտ չափելու, հաշվարկելու հետ կապված դժվարություններով: Սա ոչ հստակ բազմությունների հասկացության մի մեկնաբանություն է: Ոչ հստակ բազմությունները, սակայն, ավելի հաճախ համապատասխանում են ինտուիտիվ հակսացություններին, որտեղ ոչ այդքան հաշվարկելու հետ կապված բարդություններ կան ինչքան որևէ հասկացության մեկնաբանման, ամողջությամբ ընկալման խնդիրներ: Այսպիսի մեկնաբանմամբ ոչ հստակ բազմությունները ավելի կիրառելի են ֆինանսական գործիքների պայուսակների այն մոդելներում, որոնք կիրառում են ներդրողների կողմից գնահատականներ, և ավելի շատ են կախված սուբյեկտիվ ընկալումներից: Այսպիսի պայուսակի տեսության օրինակ է Բլեք-Լիտերմանի մոդելը ([2],[3]): Բլեք-Լիտերմանի մոդելը առաջ է քաշվել որպես ֆինանսական պայուսակների կառուցման մի մոդել, որը հաղթահարում է Մարկովիցի դասական մոդելի ([13]) կիրառման հետ կապված խնդիրները, հաշվի առնելով նաև ներդրողի կարծիքը: Այս մոդելը հիմնավորվում է նրանով, որ ապագա գները (կամ եկամտբերությունները) կանխատեսելու համար պատմական տվյալներում ոչ լրիվ ինֆորմացիա է արտացոլված, և կա շուկայից դուրս ինֆորմացիա, որը հասանելի է փորձագետներին: Հաճախ այս ինֆորմացիան թվային տեսքի չի լինում: Այն արտացոլված է լինում տեքստային ինֆորմացիայում կամ փորձագիտական ինտուիտիվ ընկալման մեջ: В диссертации рассмотрена задача построения портфелей ценных бумаг с помощью модели Блэка-Литтермана, при нечётких экспертных оценках прибыльности. В частности, для обеих подходов нахождение оценки Блэка-Литтермана - байесовском и регрессионном, рассмотрены нечёткие аналоги соответствующих методов. Основные результаты связаны с нечёткими случайными величинами и их применениями в эконометрическом и байесовском подходах к решению задачи Блэк- Литтермана. Получены следующие результаты. Показано что предложенная Виертлом форма нечёткой теоремы Байеса не является обобщением теоремы Байеса. Предложены два альтернативных варианта нечётких теорем Байеса, с помощью других форм функций правдоподобия. Доказано, что оператор математического ожидания, не только линейный относительно поля вещественных чисел, но также однородный, относитально пространства нечётких чисел. Доказано, что численная вариация нечёткой случайной величины можно определить с помощью численного значения математического ожидания данной нечёткой величины. (Изначальное определение даётся при помощи математического ожидания в форме нечёткого числа). Portfolio construction with Black-Litterman model is considered when expert opinions about future rates are fuzzy random variables. Particularly for both approaches in the theory of Black-Litterman portfolios - Bayesian and econometric, the fuzzy analogs of main methods are considered. Main results of the dissertation are connected with fuzzy random variables and their application to the two approaches in Black-Litterman portfolio construction. It is shown that Viertl’s fuzzy Bayesian theorem is not generalization of classical Bayesian theorem. Two other forms of likelihood function are incorporated in the fuzzy case of Bayesian theorem, which resolves the problem for the crisp quantities. It is proved that expectation operator is not only linear with respect to real numbers but also is homogeneous of first order with respect to fuzzy numbers. It is shown that crisp variance of fuzzy random variable, that is defined by means of the distance between the fuzzy output and the fuzzy mathematical expectation, has its equivalent with the same distance with crisp mathematical expectation.

      Item Type: Thesis (PhD)
      Uncontrolled Keywords: Бардахчян В. Г., Bardakhchyan V. G.
      Subjects: Economy
      Divisions: UNSPECIFIED
      Depositing User: NLA Circ. Dpt.
      Date Deposited: 31 Oct 2017 14:43
      Last Modified: 17 Nov 2017 17:57
      URI: http://etd.asj-oa.am/id/eprint/5865

      Actions (login required)

      View Item