Հայաստանի ատենախոսությունների բաց մատչելիության պահոց = Open Access Repository of the Armenian Electronic Theses and Dissertations (Armenian ETD-OA) = Репозиторий диссертаций Армении открытого доступа

Напряженное состояние упругого пространства, содержащего взаимоперпендикулярные трещины и абсолютно жесткие тонкие включения

Акопян, Лусине Ваграмовна (2015) Напряженное состояние упругого пространства, содержащего взаимоперпендикулярные трещины и абсолютно жесткие тонкие включения. PhD thesis, Институт механики НАН РА.

[img]
Preview
PDF (Abstract)
Available under License Creative Commons Attribution.

Download (402Kb) | Preview

    Abstract

    Բազմաթիվ ճարտարագիտական կառուցվածքներ կամ նրանց տարեր տարբեր պատճառներով պարունակում են ճաքերի, տարասեռ ներդրակների կամ վերադիրների տիպի լարումների կենտրոնացուցիչներ, որոնց շրջակայքում առաջանում են արագ փոփոխվող մեծ լարվածային դաշտեր, որոնք կարող են բերել տվյալ կառուցվածքի մասնակի կամ լրիվ քայքայմանը: Սրանով է պայմանավորված լարումների կենտրոնացուցիչներ պարունակող մարմինների լարվածադեֆորմացիոն վիճակի ուսումնասիրության խիստ կարևորությունն ու արդիականությունը թե գիտական և թե կիրառական տեսանկյուններից: Ատենախոսության նպատակն է ուսումնասիրել միաժամանակ լարումների տարբեր փոխուղղահայաց կենտրոնացուցիչներ պարունակող համասեռ և բաղադըրյալ տարածության հարթ ու հակահարթ լարվածադեֆորմացիոն վիճակները և պարզել այդ կենտրոնացուցիչների փոխազդեցության առանձնահատկությունները: Աշխատանքի առաջին գլխում ուսումնասիրված է համասեռ տարածության հակահարթ լարվածային վիճակը, երբ այն պարունակում է երկու փոխուղ- ղահայաց վերջավոր մագիստրալ ճաքեր, որոնցից առաջինը, որի ափերը բեռնավորված են, դուրս է գալիս երկրորդի ափերից մեկի միջնակետը: Ենթադրվում է, որ երկրորդ ճաքի ափերին տրված են խառը պայմաններ: Խնդրի լուծումը բերվել է ընդհանրացված Կոշու կորիզներով սինգուլյար ինտեգրալ հավասարումների համակարգի, որի լուծումը կառուցվել է մեխանիկական քառակուսացման բանաձևերի մեթոդի կիրառմամբ: Կատարված է թվային վերլուծություն և ուսումնասիրված է ճաքի ծայրակետերում գործող քայքայող լարումների ուժգնության գործակցի ու ճաքի բացվածքի փոփոխման օրինաչափությունները կախված ճաքերի երկարությունների հարաբերությունից: Մասնավոր դեպքում, երբ առաջին ճաքը կիսաանվերջ է կառուցվել է խնդրի փակ լուծումը: Կառուցվել է խնդրի փակ լուծումը նաև այն դեպքում, երբ տարածությունը բաղադրյալ է, կազմված է երկու տարբեր կիսատարածություններից, որոնց միացման հարթության մեջ կա վերջավոր մագիստրալ ճաք, որի ափերից մեկը ամրակցված է, իսկ մյուսի միջնակետ է դուրս գալիս կիսաանվերջ մագիստրալ ճաքը: Աշխատանքի երկրորդ գլխում ուսումնասիրված է համասեռ հարթության հարթ դեֆորմացիոն վիճակը, երբ այն ուժեղացված է վերջավոր բացարձակ կոշտ ներդրակով և թուլացված է ներդրակի նկատմամբ համաչափ դասավորված և նրան ուղղահայաց երկու վերջավոր ճաքերով, ինչպես նաև երբ հարթությունը թուլացված է վերջավոր ճաքով և ուժեղացված է նրան ուղղահայաց և նրա ափերից մեկի միջնակետ դուրս եկող կիսաանվերջ բացարձակ կոշտ ներդրակով: Խնդիրների լուծումը երկու դեպքում էլ, առաձգականության տեսության հավասարումների խզվող լուծումների օգնությամբ հանգեցվել է ընդհանրացված Կոշու կորիզներով սինգուլյար ինտեգրալ հավասարումների համակարգերի, որոնց լուծումները կառուցվել է մեխանիկական քառակուսացման բանաձևերի մեթոդի կիրառմամբ: Многие инженерные конструкции и сооружения или их детали по разным причинам содержат концентраторы напряжения типа трещин (разрезов, щелей), инородных и жестких тонкостенных включений, вокруг которых, при эксплуатации, возникают локальные поля напряжений с интенсивно изменяющимися градиентами, которые могут привести к частичному или глобальному разрушению этих конструкций и деталей. Поэтому исследование локальных полей напряжений, возникающих вокруг концентраторов, и напряженного состояния массивных тел в целом, что, в большинстве случаев, сводится к решению контактных и смешанных задач механики деформируемого твердого тела, является актуальной проблемой как с практической, так и с научной точек зрения. Настоящая диссертационная работа посвящена исследованию напряженно-деформированного состояния однородных и составных массивных тел, моделируемых в виде упругих однородных и кусочно-однородных пространств и полупространство, а также однородных плоскостей, содержащих различные концентраторы напряжений типа абсолютно жестких тонких включений, трещин и штампов. При помощи сочетания методов разрывных решений, сингулярных интегральных уравнений и численно-аналитического метода механических квадратур построены замкнутые и эффективные решения ряда задач и изучены закономерности взаимовлияния этих концентраторов. В диссертационной работе поставлен и эффективно решен ряд новых смешанных задач для однородного и составного пространств в постановке антиплоской задачи теории упругости, а также плоские задачи теории упругости для однородной плоскости с прямолинейными полубесконечными и конечными трещинами, на берегах которых заданы условия смешанного типа. Получены точные решения некоторых антиплоских смешанных задач для однородного и составного пространств с полубесконечной магистральной трещиной, перпендикулярно выходящей на берег конечной трещины, на край абсолютно жесткого включения или же на край абсолютно жесткого включения, одна сторона которого оторвана от матрицы. Изучены закономерности изменения контактных напряжений, коэффициентов концентрации разрушающих напряжений в концевых точках трещин и включений, а так же раскрытия трещин в зависимости от изменения геометрических и физикомеханических параметров поставленных задач. Полученные в диссертационной работе результаты могут быть использованы при исследовании новых смешанных задач для массивных однородных и составных тел, содержащих одновременно несколько концентраторов напряжений типа штампов, трещин, накладок и жестких инородных включений, а также при исследовании взаимовлияния этих концентраторов. С практической точки зрения результаты работы могут быть использованы при разработке методик расчета прочности и долговечности различных инженерных конструкций и их деталей, содержащих разрезы и жесткие тонкостенные включения. Many engineering constructions or their elements contain different stress concentrators, like cracks, heterogeneous inclusions or stringers, in vicinity of which the fast-varying large fields of stresses arise. These fields can be the reason for destruction of construction either wholly, or partially. That is why the study of stress state of bodies containing stress concentrators is important and actual for scientific and practical reasons alike. The goal of present thesis is to research the plane and anti-plane stress state of homogeneous and compound space, containing together different perpendicular concentrators, as well as to study the character of their interactions. Chapter I accounts for the antiplane stress state of homogeneous space containing two perpendicular finite main cracks; one with loaded banks comes to the midpoint of another. It’s assumed that mixed boundary conditions be attributed to the banks of the second crack. The solution of the stated problem is reduced to the system of singular integral equations with Cauchy generalized kernel, which is solved by the method of mechanical quadratures. Numerical analysis is conducted to study the character of intensity coefficient for failure stresses at the end-points of crack and the opening of cracks depending on the ratio of the cracks’ lengths. In particular, when one of the cracks is semi¬infinite, closed solution of problem is obtained. Also, closed solution is built for compound space - two different half-spaces with finite main crack on junction plane - with one bank of the crack being affixed and another serving as midpoint for the semi-infinite main crack. Chapter II addresses the stress state of homogeneous plane. The plane is strengthened by finite absolutely rigid inclusion and weakened by two finite cracks, symmetrically and perpendicularly situated along the inclusion. In addition, it discusses the problem of plane weakened by finite crack and strengthened by absolutely rigid inclusion perpendicularly situated at the midpoint of one of the banks of crack. In both cases the solutions of problems are reduced to the systems of singular integral equations with Cauchy generalized kernel by the method of discontinuous solutions for equations of the elasticity theory. The solutions of obtained systems are built through the method of mechanical quadratures. Numerical analysis is conducted to research the character of stress factors at the end-points and openings of cracks depending on geometrical parameters of stated problem and Poisson’s ratio of material. The findings suggest that the presence of inclusion in the first problem diminishes the probability of propagation of cracks. Chapter III focuses on the analysis of stress state of homogeneous plane with finite and semi-infinite cracks, when the semi-infinite crack extends to the midpoint of the bank of finite crack and the plane is deformed under the forces of the banks of semi-infinite crack in symmetrical regions, or under action of rigid stamps with smooth base. A particular case for finite crack with mixed boundary conditions on banks is also considered. The governing system of singular integral equations with generalized Cauchy kernels are obtained for stated problems. The behavior of solutions for obtained systems at the end-points of integrations’ intervals is studied. The solutions are built by the method of mechanical quadratures.

    Item Type: Thesis (PhD)
    Additional Information: Փոխուղղահայաց ճաքեր և բացարձակ կոշտ ներդրակներ պարունակող առաձգական տարածության լարվածային վիճակը: Stress state of space containing perpendicular cracks and absolutely rigid inclusions.
    Uncontrolled Keywords: Հակոբյան Լուսինե Վահրամի, Hakobyan Lusine
    Subjects: Mechanics
    Divisions: UNSPECIFIED
    Depositing User: NLA Circ. Dpt.
    Date Deposited: 05 Apr 2018 10:33
    Last Modified: 11 Apr 2018 11:34
    URI: http://etd.asj-oa.am/id/eprint/6946

    Actions (login required)

    View Item