Հայաստանի ատենախոսությունների բաց մատչելիության պահոց = Open Access Repository of the Armenian Electronic Theses and Dissertations (Armenian ETD-OA) = Репозиторий диссертаций Армении открытого доступа

Բուլյան և ստոխաստիկ համակարգեր և դրանց կիրառությունները

Տողանյան , Վահան Համլետի (2008) Բուլյան և ստոխաստիկ համակարգեր և դրանց կիրառությունները. PhD thesis, ԵՊՀ.

[img]
Preview
PDF (Abstract)
Available under License Creative Commons Attribution.

Download (1027Kb) | Preview

    Abstract

    Ներկայումս ստոխաստիկ և բուլյան համակարգերն ունեն լայն կիրառություն, թե մաթեմատիկայի տարբեր ճյուղերում և թե կոմպյուտերային գիտության մեջ: Վերջին տարիներին բավականին լայն օգտագործում են գտել բիկավարները, որպես հիմնային տրամաբանություն տարբեր արհեստական բանականությունների հետ կապված ուսումնասիրություններում: Մանրամասն ուսումնասիրվել են տրամաբանական ծրագրավորման պրոցեդուրային սեմանտիկաները, օգտագործելով որպես հիմնային տրամաբանություն' բիկավարները:Այս տեսանկյունից բավականին ակտուալ է դառնում նաև ավելի ընդհանուր հանրահաշիվների օգտագործումը դիվավարների փոխարեն, մասնավորապես 2- բիմոնոիդևերի օգտագործումը, քանի որ 2-բիմոնոիդը հանդիսանում է բիկավարի նույնատիպ ընդհանրացումը ինչպիսին բիկավարն է կավարի համար:Ատենախոսակաև աշխատանքի նպատակն է նկարագրել ստոխաստիկ և բուլյան համակարգերի այն հիմնական դասերը, որոնք ունեն էական կիրառական նշանակություն: Եվ հիմնվելով ստացված արդյունքների վրա կառուցել տրամաբանական ծրագրավորման լեզու, որը մասնավոր դեպքում կհամընկնի բիկավարների վրա հիմնված լեզվի հետ, իսկ ընդհանուր դեպքում կլինի նրա ընդլայնումը: Այս ամենի հետ կապված դրվել են հետևյալ խնդիրները. նկարագրել դիսկրետ, հաշվելի տեղափոխական կամ ալտերնատիվ տոպոլոգիական ստոխաստիկ հանրահաշիվները; նկարագրել մասնակի տեղափոխական, նորմալ, քվազինորմալ կամ առանց զրոյի բաժանարարների երկտեղ հանրահաշիվները; նկարագրել բիմոնոիդները և 2-բիմոնոիդները; կառուցել անշարժ կետի և պրոցեդուրային սեմանտիկաերը 2-բիմոնոիդների վրա հիմնված տրամարանությունների համար, ապացուցել փակության և լրիվության թեորեմները: В результате исследований проведенных в диссертации были получены следующие основные результаты. Было введено понятие предельной функции ^стохастической алгебры Ц. Была доказана теорема типа Биркгофа для ^стохастических алгебр. Были описаны подпрямо неразложимые дискретные, транзитивные и альтернативные классы 1- стохастических алгебр. Были описаны подпрямо неразложимые частично транзитивные, нормальные, квазинормальные и не имеющие нулевых делителей алгебры. Были описаны подпрямо неразложимые бимоноиды и 2- бимоноиды, ядра которых так же подпрямо неразложимы, в результате чего было обосновано, что 2- бимоноиды являются значительно широким классом чем бирешётки. В результате были даны процедурная семантика и семантика неподвижной точки для логики, которая в качестве базового множества использует 2- бимоноиды. Были доказаны теоремы о замкнутности и о полноте.

    Item Type: Thesis (PhD)
    Additional Information: Булевы и стохастические системы и их применения. Boolean and stochastic systems and their applications
    Uncontrolled Keywords: Тоганян Ваган Гамлетович, Toghanyan Vahan
    Subjects: Mathematics and Cybernetics
    Divisions: UNSPECIFIED
    Depositing User: NLA Thesis Dissertations
    Date Deposited: 01 Dec 2015 14:31
    Last Modified: 10 Mar 2017 15:56
    URI: http://etd.asj-oa.am/id/eprint/90

    Actions (login required)

    View Item